Finite Group Databasebeta

← #35459686

Subgroups — #35459686

Order 21248.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127892C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127890C212yesmaximal, complemented
4#24911932C212yesmaximal, complemented
5#24911770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C212yesmaximal, complemented
10#24907250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2212yes—
13#19128349—22no—
14#19128343—22no—
15#19128338—22no—
16#19128333—22no—
17#19128278—21no—
18#19128263C2211yescharacteristic
19#19128259—21no—
20#19128246—21no—
21C2×#14581776C2211yescharacteristic
22C2×#14581776C2212yescomplemented
23C2×#14581775C2211yescharacteristic
24C2×#14581775C2212yescomplemented
25C2×#14581773C2212yescomplemented
26C2×#14581764C2212yes—
27#121×D83—21no—
28C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#19127892—28no—
31#19127890—28no—
32C2×#14581707C2212yescomplemented
33C2×#14581706C2212yes—
34C2×#14581706C2212yescomplemented
35C2×#14581706C2212yescomplemented
36#19127637—22no—
37#19127636—22no—
38#19127635—21no—
39#19127630—21no—
40#19127601—22no—
41#19127598—21no—
42#19127570—22no—
43#19127562C2211yescharacteristic, complemented
44#19127560—21no—
45#19127559C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
47#19127468C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C83C2211yescharacteristic
49C2×#123×C83C2212yescomplemented
50C2×#99×C83C2212yescomplemented
51#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#14581837—24no—
54#14581837—24no—
55#14581837—42no—
56#14581837—42no—
57C2×#13050590—22no—
58C2×#13050589—22no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×C22⋊D83—22no—
61C22×C22⋊D83D412yes—
62C22×C22⋊D83C2312yes—
63C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—21no—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70#14581791—21no—
71#14581788—21no—
72#14581778—22no—
73#14581777—22no—
74#14581776—22no—
75#14581776—24no—
76#14581776—24no—
77#14581776—42no—
78#14581775—24no—
79#14581775—24no—
80#14581775—42no—
81#14581774—22no—
82#14581773—24no—
83#14581773—42no—
84#14581770—22no—
85#14581769—22no—
86#14581767—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581765—22no—
90#14581765—22no—
91#14581764—22no—
92#14581764—22no—
93#14581764—22no—
94#14581764—22no—
95#14581764—22no—
96#14581763—21no—
97#14581762—22no—
98#14581762—22no—
99#14581760—22no—
100D4×Dic83—21no—
101#14581754—21no—
102(C22⋊D83)⋊C4—22no—
103(C22⋊D83)⋊C4—22no—
104(C22⋊D83)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—22no—
110C2×Dic83⋊C4—22no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—22no—
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4D412yes—
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—22no—
119C2×C22⋊Dic83D412yes—
120C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic83C2312yes—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581707—24no—
132#14581706—24no—
133#14581706—24no—
134#14581706D418yescomplemented
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83C2312yes—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#123×C83—22no—
142#123×C83—24no—
143#123×C83—42no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83—21no—
146#120×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—22no—
148C2×C22⋊C4×C83—22no—
149C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
152#99×C83—24no—
153#95×C83—21no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—22no—
156C23×D83C2×D412yes—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—44no—
182C2×C22⋊D83—44no—
183C2×C22⋊D83—44no—
184C2×C22⋊D83C2×D414yes—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—82no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83C2×D412yes—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D412yes—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D412yes—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—42no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—44no—
213C4⋊Dic83—42no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—44no—
218Dic83⋊C4—44no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—41no—
221Dic83⋊C4—42no—
222Dic83⋊C4—41no—
223Dic83⋊C4—42no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—44no—
229C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—44no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—44no—
242C24×C83C2×D412yes—
243C24×C83C2411yescharacteristic
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—44no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—44no—
271C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C22×D412yes—
281C23×C83C22×D412yes—
282C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—82no—
295C22×D83—82no—
296C22×D83#12712yes—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—42no—
301D4×C83—81no—
302D4×C83—81no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—24no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C22⋊D83—24no—
322C22⋊D83—24no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—82no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—24no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—24no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12012yes—
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12712yes—
356D332—44no—
357D332—81no—
358D332—81no—
359C4×D83—44no—
360C4×D83—44no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—81no—
363Dic166—44no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83C2×#12711yescharacteristic
378C22×C83#53511yescharacteristic
379C22×C83D4212yes—
380C22×C83D4212yes—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—82no—
391C2×D83—164no—
392C4×C83—44no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83—81no—
398Dic83—22no—
399Dic83—21no—
400Dic83—22no—
401Dic83—44no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83#45812yescomplemented
406#25772—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—22no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—22no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#243311yescharacteristic
413C2×C83C2×#45811yescharacteristic
414C2×C83#302811yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—82no—
417#3496—831no—
418C2×#458—832no—
419C2×#458—832no—
420#2501—832no—
421#2486—831no—
422#2022—831no—
423#2022—831no—
424#2022—831no—
425#2022D8311yescharacteristic, complemented
426#1964—832no—
427C4×#99—831no—
428C83#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)—832no—
430#547—1662no—
431#546—1662no—
432#546—1662no—
433D42—1662no—
434#537—1661no—
435#534—831no—
436#534—1661no—
437#534C2×D8311yescharacteristic
438#532—1661no—
439C2×#123—832no—
440C2×#123—832no—
441C2×#123—831no—
442C2×#123—832no—
443C2×#123—831no—
444C2×#123C2×D8312yescomplemented
445C2×#121—832no—
446C2×#121—1661no—
447C2×C4×D4—831no—
448C22×C4⋊C4—831no—
449#458—1668no—
450#458—1668no—
451C2×#99—832no—
452C2×#99—832no—
453C2×#99—832no—
454C2×#99—832no—
455C2×#99C2×D8312yescomplemented
456#399—1662no—
457#399—1662no—
458#398—1661no—
459#397—1661no—
460#390—1662no—
461#389—1661no—
462#384—1662no—
463#381—831no—
464#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#380—831no—
466#380—1661no—
467C4×C22⋊C4—832no—
468#342—831no—
469#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
470H(5,𝔽2)—3322no—
471H(5,𝔽2)—3322no—
472H(5,𝔽2)—1664no—
473H(5,𝔽2)—1664no—
474C2×#41—1662no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C22×D4—832no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—832no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4C22×D8312yes—
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489C4⋊Q8—1661no—
490#127—1661no—
491#124—1662no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—3322no—
496#123—3322no—
497#123—3322no—
498#123—1664no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1664no—
502#123—1664no—
503#123—1664no—
504#123—1664no—
505#123—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1662no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512#121—1661no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518#121—1662no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#120—22no—
522#120—1662no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—832no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1662no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—832no—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—832no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1662no—
561#99—24no—
562#99—838no—
563#99—1664no—
564#99—1664no—
565#99—1664no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1662no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572C24—831no—
573C24—832no—
574C24—1662no—
575C24D4×D8312yes—
576C24C23×D8311yescharacteristic
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583C2×Q8—1662no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—834no—
600C2×D4—6642no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4D4×D8312yes—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—3324no—
651C4⋊C4—3324no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—3321no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—3324no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—3324no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3324no—
674C22⋊C4—3324no—
675C22⋊C4—834no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
686C42—3324no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3322no—
699C23—3322no—
700C23—3324no—
701C23—832no—
702C23—6642no—
703C23—6642no—
704C23—1662no—
705C23—1661no—
706C23—1662no—
707C23—1662no—
708C23—1661no—
709C23C2×D4×D8312yes—
710C23C2×D4×D8311yescharacteristic
711C23C2×D4×D8312yes—
712C23#1458183711yescharacteristic
713C23#1458183811yescharacteristic
714Q8—3324no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—3324no—
722D4—3324no—
723D4—3322no—
724D4—3322no—
725D4—3322no—
726D4—3322no—
727D4—3324no—
728D4—3324no—
729D4—6641no—
730D4—6641no—
731D4—6642no—
732D4—1664no—
733D4—1664no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3324no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3324no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3324no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—832no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1664no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—13284no—
794C22—3322no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—6641no—
801C22—6642no—
802C22—6642no—
803C22—1662no—
804C22#120×D8311yescharacteristic
805C22#127×D8311yescharacteristic
806C22#1912826711yescharacteristic
807C22#1912833312yes—
808C22#1912833512yes—
809C4—44no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3324no—
816C4—3322no—
817C4—832no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4—1661no—
821C4—1662no—
822C4—1662no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3322no—
829C2—6642no—
830C2#2491109511yescharacteristic
831C2#458×D8311yescharacteristic
832C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2022C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921224C2
hypercenter#2022D83
hypocenterC83#25772
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127892C2semidirect
3. C2×#19127890C2semidirect
4. #24911932C2semidirect
5. #24911770C2semidirect
6. #24908595C2semidirect
7. #24908594C2semidirect
8. #24908592C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#2022C2semidirect
22. C2×#14581776C22semidirect
24. C2×#14581775C22semidirect
25. C2×#14581773C22semidirect
29. C22×Dic83⋊C4C22semidirect
32. C2×#14581707C22semidirect
34. C2×#14581706C22semidirect
35. C2×#14581706C22semidirect
43. #19127562C22semidirect
45. #19127559C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
47. #19127468C22semidirect
49. C2×#123×C83C22semidirect
50. C2×#99×C83C22semidirect
51. #381×C83C22semidirect
52. #342×C83C22semidirect
134. #14581706D4semidirect
229. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
405. Dic83#458semidirect
425. #2022D83semidirect
428. C83#25772semidirect
444. C2×#123C2×D83semidirect
455. C2×#99C2×D83semidirect
464. #381C2×D83semidirect
469. #342C2×D83semidirect
685. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212242
C2×#191278922
C2×#191278902
#249119322
#249117702
#249085952
#249085942
#249085922
#249082972
#249072502
C83×#20222
#2577283