Finite Group Databasebeta

← #35459693

Subgroups — #35459693

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127892C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127887C212yesmaximal, complemented
4#24912391C212yesmaximal, complemented
5#24912356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C212yesmaximal, complemented
10#24907250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2212yes—
13#19128349—22no—
14#19128343—22no—
15#19128338—22no—
16#19128333—22no—
17#19128278—21no—
18#19128263C2211yescharacteristic
19#19128259—21no—
20#19128246—21no—
21C2×#14581776C2211yescharacteristic
22C2×#14581776C2212yescomplemented
23C2×#14581773C2212yescomplemented
24C2×#14581764C2212yes—
25#121×D83—21no—
26C2×#14581761C2211yescharacteristic
27C2×#14581761C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30#19127892—28no—
31#19127887—28no—
32C2×#14581707C2212yescomplemented
33C2×#14581706C2212yes—
34C2×#14581706C2212yescomplemented
35C2×#14581706C2212yescomplemented
36#19127637—22no—
37#19127624—21no—
38#19127616—21no—
39#19127609—22no—
40#19127604—22no—
41#19127601—22no—
42#19127594—21no—
43#19127577—21no—
44#19127562C2211yescharacteristic, complemented
45#19127559C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
47#19127468C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C83C2211yescharacteristic
49C2×#120×C83C2212yescomplemented
50C2×#99×C83C2212yescomplemented
51#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#14581837—24no—
54#14581837—24no—
55#14581837—42no—
56#14581837—42no—
57C2×#13050590—22no—
58C2×#13050589—22no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×C22⋊D83—21no—
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83D412yescomplemented
64C22×C22⋊D83C2312yes—
65C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—21no—
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
72#14581791—21no—
73#14581788—21no—
74#14581778—22no—
75#14581777—22no—
76#14581776—22no—
77#14581776—24no—
78#14581776—24no—
79#14581776—42no—
80#14581774—22no—
81#14581773—24no—
82#14581773—42no—
83#14581770—22no—
84#14581769—22no—
85#14581767—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581765—22no—
89#14581765—22no—
90#14581764—22no—
91#14581764—22no—
92#14581764—22no—
93#14581764—22no—
94#14581764—22no—
95#14581763—21no—
96#14581762—22no—
97#14581762—22no—
98#14581761—24no—
99#14581761—24no—
100#14581761—42no—
101#14581760—22no—
102D4×Dic83—21no—
103#14581754—21no—
104(C22⋊D83)⋊C4—22no—
105(C22⋊D83)⋊C4—22no—
106(C22⋊D83)⋊C4—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—22no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—22no—
111C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—22no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—22no—
121C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83C2312yes—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
131#14581707—24no—
132#14581706—24no—
133#14581706—24no—
134#14581706D418yescomplemented
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C25×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83C2312yes—
142#123×C83—22no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145#120×C83—22no—
146#120×C83—24no—
147#120×C83—42no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—22no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
154#99×C83—24no—
155C23×D83—22no—
156C23×D83C2×D412yes—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—44no—
182C2×C22⋊D83—44no—
183C2×C22⋊D83—44no—
184C2×C22⋊D83—44no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—82no—
188C2×C22⋊D83—82no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83C2×D414yes—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193D4×D83—44no—
194D4×D83—44no—
195D4×D83—82no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—81no—
205C22×Dic83C2×D412yes—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C22×Dic83C2×D412yes—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—81no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—44no—
219C4⋊Dic83—42no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—44no—
224Dic83⋊C4—81no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—44no—
230C22⋊Dic83—44no—
231C22⋊Dic83—41no—
232C22⋊Dic83—41no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—42no—
235C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—82no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—22no—
248C24×C83—22no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—42no—
252C24×C83—81no—
253C24×C83C2×D412yes—
254C24×C83C2411yescharacteristic
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—44no—
264C2×D4×C83—44no—
265C2×D4×C83—82no—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—44no—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C22⋊C4×C83—81no—
281C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
282C23×C83—22no—
283C23×C83—24no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—82no—
304C23×C83—82no—
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C23×C83C22×D412yes—
307C23×C83C22×D412yes—
308C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—44no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—82no—
321C22×D83—82no—
322C22×D83#12712yes—
323D4×C83—42no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—42no—
326D4×C83—42no—
327D4×C83—81no—
328D4×C83—81no—
329D4×C83—88no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—24no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C22⋊D83—24no—
344C22⋊D83—24no—
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—44no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—82no—
353C22⋊D83—88no—
354C22⋊D83—84no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—24no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—44no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12012yes—
379C2×Dic83#12712yes—
380D332—44no—
381D332—81no—
382D332—81no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—81no—
387Dic166—44no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—44no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—44no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—82no—
404C22×C83—82no—
405C22×C83—82no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—82no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83C2×#12011yescharacteristic
412C22×C83C2×#12711yescharacteristic
413C22×C83#53511yescharacteristic
414C22×C83D4212yes—
415C22×C83D4212yes—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—82no—
425C2×D83—82no—
426C2×D83—164no—
427C4×C83—44no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432Dic83—22no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—22no—
436Dic83—44no—
437Dic83—42no—
438Dic83—81no—
439Dic83—81no—
440#25773—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—22no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—22no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—82no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#243311yescharacteristic
448C2×C83#302511yescharacteristic
449C2×C83#302611yescharacteristic
450D83—42no—
451D83—82no—
452#3496—831no—
453C2×#458—832no—
454C2×B(4,𝔽2)—832no—
455#2539—832no—
456#2534—831no—
457#2022—831no—
458#2022—831no—
459#2021—831no—
460#2021D8311yescharacteristic, complemented
461#1964—832no—
462C4×#99—831no—
463C83#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×H(5,𝔽2)—832no—
465#547—1662no—
466#546—1662no—
467#546—1662no—
468D42—1662no—
469#537—1661no—
470#534—831no—
471#534—1661no—
472#534C2×D8311yescharacteristic
473#532—1661no—
474C2×#123—832no—
475C2×#123—832no—
476C2×#123—831no—
477C2×#121—832no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—832no—
480C2×#120—831no—
481C2×#120C2×D8312yescomplemented
482C2×C4×D4—831no—
483C22×C22⋊C4—831no—
484#458—1668no—
485B(4,𝔽2)—1668no—
486C2×#99—832no—
487C2×#99—832no—
488C2×#99—832no—
489C2×#99—832no—
490C2×#99C2×D8312yescomplemented
491#399—1662no—
492#396—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1662no—
495#390—1662no—
496#390—1662no—
497#388—1661no—
498#386—1661no—
499#381—831no—
500#380—831no—
501#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
502C4×C22⋊C4—832no—
503#342—831no—
504#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
505C25C22×D8311yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—3322no—
507H(5,𝔽2)—3322no—
508H(5,𝔽2)—1664no—
509H(5,𝔽2)—1664no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—832no—
516C22×D4—832no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4C22×D8312yes—
524C23×C4—831no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—831no—
527C4⋊Q8—1661no—
528#127—1661no—
529#124—1662no—
530#123—22no—
531#123—3322no—
532#123—3322no—
533#123—1664no—
534#123—1662no—
535#123—1662no—
536#123—1664no—
537#123—1664no—
538#123—1662no—
539C22⋊Q8—1662no—
540C22⋊Q8—1662no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1661no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1661no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#120—22no—
555#120—24no—
556#120—42no—
557#120—3322no—
558#120—1662no—
559#120—1662no—
560#120—1664no—
561#120—1664no—
562#120—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1662no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—832no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1662no—
573C2×C4⋊C4—1662no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—832no—
579C2×C22⋊C4—832no—
580C2×C22⋊C4—831no—
581C2×C22⋊C4—832no—
582C2×C22⋊C4—831no—
583C2×C22⋊C4—1662no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1662no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1662no—
588C2×C22⋊C4—1662no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1662no—
598#99—24no—
599#99—838no—
600#99—1664no—
601#99—1664no—
602#99—1664no—
603#95—1662no—
604#95—1661no—
605#95—1661no—
606#95—1661no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24—831no—
615C24—832no—
616C24—1662no—
617C24D4×D8312yes—
618C24C23×D8311yescharacteristic
619#41—3324no—
620#41—3324no—
621#41—3324no—
622#41—3324no—
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625C2×Q8—1662no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—3324no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—834no—
648C2×D4—6642no—
649C2×D4—6642no—
650C2×D4—6642no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—832no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—6641no—
677C22×C4—6641no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3324no—
696C4⋊C4—3324no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—6641no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—3324no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3324no—
719C22⋊C4—3324no—
720C22⋊C4—834no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
731C42—6642no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3322no—
760C23—3322no—
761C23—3324no—
762C23—832no—
763C23—6642no—
764C23—6642no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1662no—
768C23—1662no—
769C23—1661no—
770C23C2×D4×D8312yes—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772C23C2×D4×D8312yes—
773C23#1458183711yescharacteristic
774C23#1458183811yescharacteristic
775Q8—3324no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—3324no—
784D4—3324no—
785D4—3322no—
786D4—3322no—
787D4—3322no—
788D4—3322no—
789D4—3324no—
790D4—3324no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—6648no—
794D4—6644no—
795D4—6642no—
796D4—1664no—
797D4—1664no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3324no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3324no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—832no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—6641no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1664no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—13284no—
864C22—3322no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—6641no—
871C22—6642no—
872C22—6642no—
873C22—1662no—
874C22#120×D8311yescharacteristic
875C22#127×D8311yescharacteristic
876C22#1912826711yescharacteristic
877C22#1912833312yes—
878C22#1912833512yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—3324no—
885C4—3322no—
886C4—6641no—
887C4—6641no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C4—1662no—
891C4—1662no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—3322no—
899C2—6642no—
900C2#2491109511yescharacteristic
901C2#2491685311yescharacteristic
902C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2021C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2021D83
hypocenterC83#25773
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921224C2semidirect
2. C2×#19127892C2semidirect
3. C2×#19127887C2semidirect
4. #24912391C2semidirect
5. #24912356C2semidirect
6. #24908595C2semidirect
7. #24908592C2semidirect
8. #24908589C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#2021C2semidirect
22. C2×#14581776C22semidirect
23. C2×#14581773C22semidirect
27. C2×#14581761C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
32. C2×#14581707C22semidirect
34. C2×#14581706C22semidirect
35. C2×#14581706C22semidirect
44. #19127562C22semidirect
45. #19127559C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
47. #19127468C22semidirect
49. C2×#120×C83C22semidirect
50. C2×#99×C83C22semidirect
51. #379×C83C22semidirect
52. #342×C83C22semidirect
63. C22×C22⋊D83D4semidirect
71. C22×C4×D83D4semidirect
111. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
126. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic83D4semidirect
134. #14581706D4semidirect
235. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
281. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
460. #2021D83semidirect
463. C83#25773semidirect
481. C2×#120C2×D83semidirect
490. C2×#99C2×D83semidirect
501. #379C2×D83semidirect
504. #342C2×D83semidirect
730. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212242
C2×#191278922
C2×#191278872
#249123912
#249123562
#249085952
#249085922
#249085892
#249082972
#249072502
C83×#20212
#2577383