Finite Group Databasebeta

← #35459695

Subgroups — #35459695

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127890C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127889C212yesmaximal, complemented
4#24912393C212yesmaximal, complemented
5#24912358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C212yesmaximal, complemented
10#24907250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2212yes—
13#19128349—22no—
14#19128343—22no—
15#19128338—22no—
16#19128333—22no—
17#19128278—21no—
18#19128263C2211yescharacteristic
19#19128259—21no—
20#19128246—21no—
21C2×#14581775C2211yescharacteristic
22C2×#14581775C2212yescomplemented
23C2×#14581764C2212yes—
24#121×D83—21no—
25C2×#14581762C2211yescharacteristic
26C2×#14581762C2212yescomplemented
27C2×#14581760C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#19127890—28no—
31#19127889—28no—
32C2×#14581707C2212yescomplemented
33C2×#14581706C2212yes—
34C2×#14581706C2212yescomplemented
35C2×#14581706C2212yescomplemented
36#19127636—22no—
37#19127625—21no—
38#19127619—21no—
39#19127610—22no—
40#19127602—22no—
41#19127601—22no—
42#19127590—21no—
43#19127579—21no—
44#19127559C2211yescharacteristic, complemented
45#19127556C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
47#19127468C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C83C2211yescharacteristic
49C2×#123×C83C2212yescomplemented
50C2×#99×C83C2212yescomplemented
51#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D83C2311yescharacteristic
54#14581837—24no—
55#14581837—24no—
56#14581837—42no—
57#14581837—42no—
58C2×#13050590—22no—
59C2×#13050589—22no—
60C2×#13050589—22no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83D412yescomplemented
66C22×C22⋊D83C2312yes—
67C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—21no—
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
73#14581791—21no—
74#14581788—21no—
75#14581778—22no—
76#14581777—22no—
77#14581776—22no—
78#14581775—24no—
79#14581775—24no—
80#14581775—42no—
81#14581774—22no—
82#14581770—22no—
83#14581769—22no—
84#14581767—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581765—22no—
88#14581765—22no—
89#14581764—22no—
90#14581764—22no—
91#14581764—22no—
92#14581764—22no—
93#14581764—22no—
94#14581763—21no—
95#14581762—22no—
96#14581762—22no—
97#14581762—24no—
98#14581762—24no—
99#14581762—42no—
100#14581760—22no—
101#14581760—24no—
102#14581760—42no—
103D4×Dic83—21no—
104#14581754—21no—
105(C22⋊D83)⋊C4—22no—
106(C22⋊D83)⋊C4—22no—
107(C22⋊D83)⋊C4—22no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—22no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83C2312yes—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D83—22no—
131C2×C4×Dic83—22no—
132C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
133#14581707—24no—
134#14581706—24no—
135#14581706—24no—
136#14581706D418yescomplemented
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—22no—
139C22×D4×C83C2312yes—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#123×C83—22no—
142#123×C83—24no—
143#123×C83—42no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83—21no—
146#120×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—22no—
148C2×C22⋊C4×C83—22no—
149C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
152#99×C83—24no—
153#95×C83—21no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—22no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—22no—
158C23×D83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D412yes—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171C2×Dic166—22no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—82no—
180C2×D332—81no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—44no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C2×C22⋊D83C2×D414yes—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—82no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—81no—
210C22×Dic83C2×D412yes—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—81no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—44no—
227Dic83⋊C4—42no—
228Dic83⋊C4—81no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—44no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—81no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—82no—
252C24×C83C2×D412yes—
253C24×C83C2411yescharacteristic
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—44no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—44no—
281C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C23×C83C22×D412yes—
291C23×C83C22×D412yes—
292C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—24no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—84no—
318C22×D83—82no—
319C22×D83—82no—
320C22×D83—82no—
321C22×D83—82no—
322C22×D83#12712yes—
323D4×C83—42no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—42no—
326D4×C83—42no—
327D4×C83—81no—
328D4×C83—81no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—24no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83—42no—
347C22⋊D83—24no—
348C22⋊D83—24no—
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—44no—
351C22⋊D83—44no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—82no—
357C22⋊D83—88no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—24no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—44no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12012yes—
377C2×Dic83#12712yes—
378D332—44no—
379D332—81no—
380D332—81no—
381D332—88no—
382D332—84no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—81no—
387Dic166—44no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83C2×#12711yescharacteristic
402C22×C83#53511yescharacteristic
403C22×C83D4212yes—
404C22×C83D4212yes—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—44no—
411C2×D83—44no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—82no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—82no—
425C2×D83—82no—
426C2×D83—164no—
427C4×C83—44no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83—81no—
433Dic83—22no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—22no—
437Dic83—44no—
438Dic83—42no—
439Dic83—81no—
440#25773—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—22no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—22no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—82no—
446C2×C83#243311yescharacteristic
447C2×C83#302511yescharacteristic
448C2×C83#302611yescharacteristic
449D83—42no—
450D83—82no—
451D83—82no—
452#3496—831no—
453C2×#458—832no—
454C2×B(4,𝔽2)—832no—
455#2539—832no—
456#2534—831no—
457#2022—831no—
458#2022D8311yescharacteristic, complemented
459#2021—831no—
460#2021—831no—
461#1964—832no—
462C4×#99—831no—
463C83#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×H(5,𝔽2)—832no—
465#547—1662no—
466#546—1662no—
467#546—1662no—
468D42—1662no—
469#537—1661no—
470#534—831no—
471#534—1661no—
472#534C2×D8311yescharacteristic
473#532—1661no—
474C2×#123—832no—
475C2×#123—831no—
476C2×#123C2×D8312yescomplemented
477C2×#121—832no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—832no—
480C2×#120—832no—
481C2×#120—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483C22×C22⋊C4—831no—
484#458—1668no—
485B(4,𝔽2)—1668no—
486C2×#99—832no—
487C2×#99—832no—
488C2×#99—832no—
489C2×#99—832no—
490C2×#99C2×D8312yescomplemented
491#399—1662no—
492#396—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1662no—
495#390—1662no—
496#390—1662no—
497#388—1661no—
498#386—1661no—
499#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#380—831no—
501#379—831no—
502C4×C22⋊C4—832no—
503#342—831no—
504#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
505C25—831no—
506H(5,𝔽2)—3322no—
507H(5,𝔽2)—3322no—
508H(5,𝔽2)—1664no—
509H(5,𝔽2)—1664no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—832no—
515C22×D4—832no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4C22×D8312yes—
524C23×C4—831no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C4⋊Q8—1661no—
528#127—1661no—
529#124—1662no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—3322no—
534#123—1662no—
535#123—1662no—
536#123—1664no—
537#123—1664no—
538#123—1662no—
539C22⋊Q8—1662no—
540C22⋊Q8—1662no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1661no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1661no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#120—22no—
555#120—3322no—
556#120—3322no—
557#120—1664no—
558#120—1662no—
559#120—1662no—
560#120—1664no—
561#120—1664no—
562#120—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1662no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—832no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1662no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—832no—
577C2×C22⋊C4—832no—
578C2×C22⋊C4—831no—
579C2×C22⋊C4—832no—
580C2×C22⋊C4—831no—
581C2×C22⋊C4—1662no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1662no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1662no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1662no—
590C2×C22⋊C4—1662no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1662no—
598#99—24no—
599#99—838no—
600#99—1664no—
601#99—1664no—
602#99—1664no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1662no—
606#95—1661no—
607C24—3322no—
608C24—831no—
609C24—832no—
610C24—6641no—
611C24—1662no—
612C24—1661no—
613C24—1662no—
614C24—1662no—
615C24—1661no—
616C24—1661no—
617C24D4×D8312yes—
618C24C23×D8311yescharacteristic
619#41—3324no—
620#41—3324no—
621#41—3324no—
622#41—3324no—
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625C2×Q8—1662no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—3324no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—3324no—
646C2×D4—834no—
647C2×D4—6642no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—6642no—
650C2×D4—6642no—
651C2×D4—6642no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—832no—
681C22×C4—6641no—
682C22×C4—6641no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—3324no—
698C4⋊C4—6641no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—3324no—
711C22⋊C4—3324no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3324no—
719C22⋊C4—834no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
731C42—6642no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3322no—
746C23—3322no—
747C23—3321no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—3324no—
752C23—3322no—
753C23—3322no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—832no—
758C23—6642no—
759C23—6642no—
760C23—6644no—
761C23—6642no—
762C23—6642no—
763C23—1662no—
764C23—1664no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1662no—
768C23—1662no—
769C23—1661no—
770C23C2×D4×D8312yes—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772C23C2×D4×D8312yes—
773C23#1458183711yescharacteristic
774C23#1458183811yescharacteristic
775Q8—3324no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3324no—
783D4—3324no—
784D4—3322no—
785D4—3322no—
786D4—3322no—
787D4—3322no—
788D4—3324no—
789D4—3324no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792D4—6648no—
793D4—6644no—
794D4—6648no—
795D4—6642no—
796D4—1664no—
797D4—1664no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3324no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3324no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—832no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—6641no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1664no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—13284no—
853C22—3322no—
854C22—3324no—
855C22—3322no—
856C22—3324no—
857C22—3322no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—6641no—
865C22—6642no—
866C22—6642no—
867C22—6642no—
868C22—6641no—
869C22—6642no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—1662no—
874C22#120×D8311yescharacteristic
875C22#127×D8311yescharacteristic
876C22#1912826711yescharacteristic
877C22#1912833312yes—
878C22#1912833512yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3324no—
886C4—3322no—
887C4—6641no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C4—1662no—
891C4—1662no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—3322no—
898C2—6642no—
899C2—6642no—
900C2#2491109511yescharacteristic
901C2#2491685611yescharacteristic
902C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2022C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2022D83
hypocenterC83#25773
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921224C2semidirect
2. C2×#19127890C2semidirect
3. C2×#19127889C2semidirect
4. #24912393C2semidirect
5. #24912358C2semidirect
6. #24908594C2semidirect
7. #24908590C2semidirect
8. #24908587C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#2022C2semidirect
22. C2×#14581775C22semidirect
26. C2×#14581762C22semidirect
27. C2×#14581760C22semidirect
29. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
32. C2×#14581707C22semidirect
34. C2×#14581706C22semidirect
35. C2×#14581706C22semidirect
44. #19127559C22semidirect
45. #19127556C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
47. #19127468C22semidirect
49. C2×#123×C83C22semidirect
50. C2×#99×C83C22semidirect
51. #381×C83C22semidirect
52. #342×C83C22semidirect
65. C22×C22⋊D83D4semidirect
72. C22×C4×D83D4semidirect
111. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
128. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic83D4semidirect
136. #14581706D4semidirect
233. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
281. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
458. #2022D83semidirect
463. C83#25773semidirect
476. C2×#123C2×D83semidirect
490. C2×#99C2×D83semidirect
499. #381C2×D83semidirect
504. #342C2×D83semidirect
730. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212242
C2×#191278902
C2×#191278892
#249123932
#249123582
#249085942
#249085902
#249085872
#249082972
#249072502
C83×#20222
#2577383