Finite Group Databasebeta

← #35459696

Subgroups — #35459696

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127890C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127887C212yesmaximal, complemented
4#24912394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908591C212yesmaximal, complemented
7#24908586C212yesmaximal, complemented
8#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2212yes—
13#19128352—21no—
14#19128351—21no—
15#19128341—22no—
16#19128340—22no—
17#19128335—21no—
18D4×C22⋊D83—21no—
19#19128278—21no—
20#19128260C2212yes—
21#19128259—21no—
22#19128246—21no—
23C2×#14581775C2211yescharacteristic
24C2×#14581775C2212yescomplemented
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26#121×D83—21no—
27C2×#14581761C2211yescharacteristic
28C2×#14581761C2212yescomplemented
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30#19127890—28no—
31#19127887—28no—
32C2×#14581707C2212yescomplemented
33C2×#14581707C2212yescomplemented
34C2×#14581706C2212yes—
35C2×#14581706C2212yescomplemented
36C2×#14581706C2212yescomplemented
37#19127637—21no—
38#19127624—21no—
39#19127617—21no—
40#19127610—21no—
41#19127601—22no—
42#19127589—21no—
43#19127577—21no—
44#19127564C2211yescharacteristic, complemented
45#19127561C2211yescharacteristic, complemented
46#19127557C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127467C2212yescomplemented
49C2×#123×C83C2212yescomplemented
50C2×#121×C83C2211yescharacteristic
51C2×#120×C83C2212yescomplemented
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#399×C83—21no—
54#392×C83—21no—
55#390×C83—22no—
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#14581837—24no—
58#14581837—24no—
59#14581837—42no—
60#14581837—42no—
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050589—22no—
63C2×#13050589—22no—
64C22×D332D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83C2312yes—
69C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—21no—
73C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
74#14581791—21no—
75#14581788—21no—
76#14581778—22no—
77#14581777—22no—
78#14581775—24no—
79#14581775—24no—
80#14581775—22no—
81#14581775—42no—
82#14581774—22no—
83#14581773—22no—
84#14581770—22no—
85#14581769—22no—
86#14581767—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581766—21no—
90#14581766—21no—
91#14581765—22no—
92#14581765—22no—
93#14581764—22no—
94#14581764—22no—
95#14581764—22no—
96#14581763—21no—
97#14581762—22no—
98#14581761—24no—
99#14581761—24no—
100#14581761—22no—
101#14581761—42no—
102#14581760—22no—
103#14581760—22no—
104D4×Dic83—21no—
105#14581754—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C4⋊C4×D83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—22no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic83C2312yes—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D83—22no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
132#14581707—24no—
133#14581707—24no—
134#14581706—24no—
135#14581706—24no—
136#14581706D418yescomplemented
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C25×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C83C2312yes—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147#123×C83—24no—
148#123×C83—42no—
149#121×C83—21no—
150#121×C83—21no—
151#121×C83—21no—
152#121×C83—21no—
153#120×C83—24no—
154#120×C83—42no—
155C2×C4⋊C4×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—22no—
165C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
167C2×C42×C83—21no—
168#95×C83—21no—
169C23×D83—22no—
170C23×D83C2×D412yes—
171C23×D83C2×D411yescharacteristic
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176#13050589—44no—
177#13050589—44no—
178C2×Dic166—22no—
179C2×D332—22no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—81no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83C2×D414yes—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—82no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—22no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—81no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—81no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—44no—
231Dic83⋊C4—42no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—44no—
240C22⋊Dic83—42no—
241C22⋊Dic83—42no—
242C22⋊Dic83—81no—
243C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—81no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—22no—
259C24×C83—22no—
260C24×C83—42no—
261C24×C83—81no—
262C24×C83C2×D412yes—
263C24×C83C2411yescharacteristic
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—44no—
273C2×D4×C83—44no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83—82no—
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83—81no—
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—44no—
293C22⋊C4×C83—22no—
294C22⋊C4×C83—22no—
295C22⋊C4×C83—22no—
296C22⋊C4×C83—44no—
297C22⋊C4×C83—44no—
298C22⋊C4×C83—41no—
299C22⋊C4×C83—41no—
300C22⋊C4×C83—41no—
301C22⋊C4×C83—41no—
302C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
303C42×C83—81no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—42no—
319C23×C83—42no—
320C23×C83—42no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—42no—
326C23×C83—84no—
327C23×C83—84no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C23×C83C22×D412yes—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—82no—
344C22×D83—82no—
345C22×D83#12712yes—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—42no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—42no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—88no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83#12011yescharacteristic
371C2×C4×C83#12011yescharacteristic
372C2×C4×C83#12011yescharacteristic
373C2×C4×C83#12011yescharacteristic
374C22⋊D83—24no—
375C22⋊D83—24no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—82no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—88no—
385C22⋊D83—84no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—24no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—44no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83#12712yes—
406D332—42no—
407D332—44no—
408D332—81no—
409C4×D83—44no—
410C4×D83—42no—
411C4×D83—44no—
412C4×D83—81no—
413Dic166—44no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—44no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—44no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—82no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—82no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83C2×#12711yescharacteristic
440C22×C83#53511yescharacteristic
441C22×C83D4212yes—
442C22×C83D4212yes—
443C2×D83—22no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—82no—
452C2×D83—82no—
453C2×D83—164no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—44no—
459C4×C83—42no—
460C4×C83—81no—
461Dic83—22no—
462Dic83—44no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—41no—
466Dic83—81no—
467Dic83—81no—
468#25773—831nomaximal, Sylow
469C2×C83—22no—
470C2×C83—21no—
471C2×C83—22no—
472C2×C83—21no—
473C2×C83—82no—
474C2×C83—82no—
475C2×C83#243311yescharacteristic
476C2×C83#302511yescharacteristic
477C2×C83#302611yescharacteristic
478D83—42no—
479D83—82no—
480#3496—831no—
481C2×#458—832no—
482C2×B(4,𝔽2)—832no—
483#2539—831no—
484#2539D8311yescharacteristic, complemented
485#2534—831no—
486#2022—832no—
487#2021—832no—
488#1964—831no—
489#1964—831no—
490C4×#99—831no—
491C83#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—832no—
493#547—1661no—
494#547—1661no—
495#546—1662no—
496#546—1662no—
497D42—1661no—
498D42—1661no—
499#537—1661no—
500#534—832no—
501#534—1661no—
502#532—1661no—
503C2×#123—832no—
504C2×#123—831no—
505C2×#123C2×D8312yescomplemented
506C2×#121—831no—
507C2×#121—1661no—
508C2×#121C2×D8311yescharacteristic
509C2×#120—832no—
510C2×#120—831no—
511C2×#120C2×D8312yescomplemented
512C2×C4×D4—831no—
513C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#458—1668no—
515B(4,𝔽2)—1668no—
516C2×#99—832no—
517C2×#99—832no—
518C2×#99—832no—
519C2×#99—832no—
520C2×#99—832no—
521#399—21no—
522#399—1661no—
523#396—1661no—
524#394—1661no—
525#392—21no—
526#392—1661no—
527#390—22no—
528#390—1662no—
529#388—1661no—
530#386—1661no—
531#381—831no—
532#380—831no—
533#379—831no—
534C4×C22⋊C4—831no—
535C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#342—832no—
537C25C22×D8311yescharacteristic
538H(5,𝔽2)—3322no—
539H(5,𝔽2)—3322no—
540H(5,𝔽2)—1664no—
541H(5,𝔽2)—1664no—
542C2×#41—1662no—
543C2×#41—1662no—
544C2×#41—1662no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—832no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1662no—
555C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D8312yes—
557C23×C4—831no—
558C23×C4C22×D8311yescharacteristic
559C23×C4C22×D8311yescharacteristic
560C4⋊Q8—1661no—
561#127—1661no—
562#124—1662no—
563#123—24no—
564#123—42no—
565#123—3322no—
566#123—1662no—
567#123—1664no—
568#123—1664no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1662no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1662no—
579#121—1662no—
580#121—1661no—
581#121—1662no—
582#121—1662no—
583#121—1661no—
584#121—1662no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#120—24no—
590#120—42no—
591#120—3322no—
592#120—1662no—
593#120—1664no—
594#120—1664no—
595#120—1662no—
596#120—1662no—
597#120—1662no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1662no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—832no—
622C2×C22⋊C4—831no—
623C2×C22⋊C4—831no—
624C2×C22⋊C4—832no—
625C2×C22⋊C4—831no—
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—831no—
638C2×C42—1661no—
639#99—838no—
640#99—1664no—
641#99—1664no—
642#99—1664no—
643#99—1664no—
644#95—21no—
645#95—1661no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—831no—
657C24—832no—
658C24—1662no—
659C24C2×C22⋊D8312yes—
660C24C23×D8311yescharacteristic
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667C2×Q8—1662no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3324no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3324no—
690C2×D4—834no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—6642no—
693C2×D4—6642no—
694C2×D4—6641no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4—1662no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4—1662no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—3322no—
742C4⋊C4—3324no—
743C4⋊C4—6641no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—3322no—
760C22⋊C4—3324no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3324no—
764C22⋊C4—834no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
780C42—81no—
781C42—6641no—
782C42—1661no—
783C42—1661no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3322no—
811C23—3322no—
812C23—3324no—
813C23—832no—
814C23—6642no—
815C23—6642no—
816C23—1662no—
817C23—1661no—
818C23—1662no—
819C23—1662no—
820C23—1661no—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822C23C2×D4×D8311yescharacteristic
823C23C2×D4×D8312yes—
824C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
825C23#1458183712yes—
826Q8—3324no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—3322no—
835D4—3324no—
836D4—3324no—
837D4—3322no—
838D4—3322no—
839D4—3322no—
840D4—3322no—
841D4—3324no—
842D4—6641no—
843D4—6642no—
844D4—6642no—
845D4—6648no—
846D4—6644no—
847D4—1664no—
848D4—1664no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3324no—
868C2×C4—3324no—
869C2×C4—3322no—
870C2×C4—3322no—
871C2×C4—3324no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—832no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—1664no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4#1458176011yescharacteristic
891C2×C4#1458176011yescharacteristic
892C2×C4#1458176011yescharacteristic
893C2×C4#1458176011yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—13284no—
919C22—3322no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3322no—
923C22—3322no—
924C22—3322no—
925C22—6641no—
926C22—6642no—
927C22—6642no—
928C22—1662no—
929C22C2×#1458176011yescharacteristic
930C22#127×D8311yescharacteristic
931C22#1912826411yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D8312yes—
933C22#1912833612yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—3324no—
942C4—3321no—
943C4—3321no—
944C4—3322no—
945C4—6641no—
946C4—6641no—
947C4—1662no—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3322no—
955C2—6642no—
956C2#2491109711yescharacteristic
957C2#2491685411yescharacteristic
958C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2539C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2539D83
hypocenterC83#25773
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. C2×#19127890C2semidirect
3. C2×#19127887C2semidirect
4. #24912394C2semidirect
5. #24912353C2semidirect
6. #24908591C2semidirect
7. #24908586C2semidirect
8. #24908300C2semidirect
9. #24908299C2semidirect
10. C4×#14581706C2semidirect
11. C83×#2539C2semidirect
24. C2×#14581775C22semidirect
28. C2×#14581761C22semidirect
32. C2×#14581707C22semidirect
33. C2×#14581707C22semidirect
35. C2×#14581706C22semidirect
36. C2×#14581706C22semidirect
44. #19127564C22semidirect
45. #19127561C22semidirect
46. #19127557C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
48. #19127467C22semidirect
49. C2×#123×C83C22semidirect
51. C2×#120×C83C22semidirect
52. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
64. C22×D332D4semidirect
73. C22×C4×D83D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
115. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic83D4semidirect
136. #14581706D4semidirect
143. C22×D4×C83D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
243. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
484. #2539D83semidirect
491. C83#25773semidirect
505. C2×#123C2×D83semidirect
511. C2×#120C2×D83semidirect
513. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
555. C22×D4C22⋊D83semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
779. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
C2×#191278902
C2×#191278872
#249123942
#249123532
#249085912
#249085862
#249083002
#249082992
C4×#145817062
C83×#25392
#2577383