Finite Group Databasebeta

← #35459697

Subgroups — #35459697

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912391C212yesmaximal, complemented
6#24912350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908593C212yesmaximal, complemented
8#24908586C212yesmaximal, complemented
9#24908297C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13#19128350—22no—
14#19128345—22no—
15#19128339—22no—
16D4×C22⋊D83—22no—
17#19128279—21no—
18#19128260—21no—
19#19128260C2212yes—
20#19128247—21no—
21C2×#14581776C2212yescomplemented
22C2×#14581773C2211yescharacteristic
23C2×#14581773C2212yescomplemented
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581764C2212yes—
26C2×#14581761C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
29#19127892—24no—
30#19127891—24no—
31#19127887—24no—
32C2×#14581707C2211yescharacteristic
33C2×#14581707C2212yescomplemented
34C2×#14581706C2212yescomplemented
35C2×#14581706C2212yescomplemented
36#19127637—22no—
37#19127624—21no—
38#19127615—21no—
39#19127609—22no—
40#19127604—22no—
41#19127601—22no—
42#19127595—21no—
43#19127581—21no—
44#19127562C2211yescharacteristic, complemented
45#19127559C2211yescharacteristic, complemented
46#19127557C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
48#19127467C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
50C2×#120×C83C2211yescharacteristic
51C2×#120×C83C2212yescomplemented
52B(4,𝔽2)×C83—24no—
53C2×#99×C83C2211yescharacteristic
54C2×#99×C83C2212yescomplemented
55#14581837—22no—
56#14581837—22no—
57#14581837—42no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×C22⋊D83—21no—
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83D412yescomplemented
64C22×C22⋊D83C2312yes—
65C2×D4×D83—22no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69#14581790—21no—
70#14581788—21no—
71#14581781—21no—
72#14581779—21no—
73#14581776—24no—
74#14581776—42no—
75#14581775—22no—
76#14581775—22no—
77#14581773—22no—
78#14581773—22no—
79#14581773—24no—
80#14581773—22no—
81#14581773—22no—
82#14581773—42no—
83#14581771—22no—
84#14581768—22no—
85#14581766—22no—
86#14581764—22no—
87#14581764—22no—
88#14581764—22no—
89#14581764—22no—
90#14581764—22no—
91#14581764—22no—
92#14581764—22no—
93#14581764—22no—
94#14581763—22no—
95#14581761—22no—
96#14581761—24no—
97#14581761—22no—
98#14581761—42no—
99#14581760—22no—
100#14581760—22no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—22no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—22no—
111C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—22no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—22no—
122C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
123C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83C2312yes—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
132#14581707—24no—
133#14581707D414yescomplemented
134#14581706—24no—
135#14581706—24no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—22no—
140C25×C83C2311yescharacteristic
141H(5,𝔽2)×C83—22no—
142H(5,𝔽2)×C83—22no—
143H(5,𝔽2)×C83—42no—
144C2×#41×C83—22no—
145C2×#41×C83—21no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—21no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83—22no—
150C22×D4×C83C2312yes—
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152#120×C83—22no—
153#120×C83—22no—
154#120×C83—24no—
155#120×C83—42no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
160#99×C83—24no—
161#99×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163C23×D83C2×D412yes—
164#13050590—42no—
165#13050590—42no—
166#13050589—44no—
167#13050589—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—44no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—44no—
185C2×C22⋊D83—82no—
186C2×C22⋊D83—82no—
187C2×C22⋊D83—82no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—44no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—81no—
201C22×Dic83—81no—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209C2×C4×D83—22no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—44no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—44no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—81no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—44no—
229C22⋊Dic83—44no—
230C22⋊Dic83—42no—
231C22⋊Dic83—42no—
232C22⋊Dic83—41no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—42no—
235C22⋊Dic83—81no—
236C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—82no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—22no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—22no—
251C24×C83—42no—
252C24×C83—81no—
253C24×C83C2×D412yes—
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255C24×C83C2411yescharacteristic
256#41×C83—44no—
257#41×C83—44no—
258#41×C83—42no—
259#41×C83—42no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—44no—
272C2×D4×C83—44no—
273C2×D4×C83—44no—
274C2×D4×C83—42no—
275C2×D4×C83—42no—
276C2×D4×C83—44no—
277C2×D4×C83—42no—
278C2×D4×C83—42no—
279C2×D4×C83—82no—
280C2×D4×C83—81no—
281C2×D4×C83C2×D412yes—
282C2×D4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—44no—
293C22⋊C4×C83—42no—
294C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—24no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83—42no—
314C23×C83—42no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—42no—
319C23×C83—42no—
320C23×C83—82no—
321C23×C83—82no—
322C23×C83—84no—
323C23×C83—81no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83#12712yes—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C23×C83C22×D412yes—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339Q8×C83—42no—
340D4×C83—24no—
341D4×C83—24no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83—44no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—88no—
349D4×C83—84no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—24no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—44no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83#12712yes—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C22⋊D83—88no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—24no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12012yes—
402D332—42no—
403C4×D83—44no—
404Dic166—42no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—44no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—44no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—162no—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83C2×#12711yescharacteristic
436C22×C83#53511yescharacteristic
437C22×C83D4212yes—
438C22×C83D4212yes—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—162no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—44no—
447C4×C83—42no—
448C4×C83—81no—
449Dic83—21no—
450Dic83—21no—
451Dic83—22no—
452Dic83—44no—
453Dic83—42no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#25773—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—22no—
460C2×C83—21no—
461C2×C83—22no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83—82no—
466C2×C83#243311yescharacteristic
467C2×C83#302511yescharacteristic
468C2×C83#302611yescharacteristic
469D83—82no—
470#3496—831no—
471C2×#458—831no—
472C2×#458—831no—
473C2×B(4,𝔽2)—831no—
474C2×B(4,𝔽2)D8311yescharacteristic, complemented
475#2539—832no—
476#2534—831no—
477#2022—832no—
478#2021—832no—
479#1964—832no—
480C4×#99—831no—
481C83#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×H(5,𝔽2)—831no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
484#547—1662no—
485#546—1662no—
486#546—1662no—
487D42—1662no—
488#537—1661no—
489#534—832no—
490#534—1661no—
491#532—1661no—
492C2×#123—832no—
493C2×#123—831no—
494C2×#123—832no—
495C2×#121—832no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#120—832no—
498C2×#120C2×D8311yescharacteristic
499C2×#120C2×D8312yescomplemented
500C2×C4×D4—831no—
501C22×C22⋊C4—831no—
502#458—1664no—
503#458—1664no—
504B(4,𝔽2)—24no—
505B(4,𝔽2)—1664no—
506C2×#99—831no—
507C2×#99—832no—
508C2×#99—832no—
509C2×#99—832no—
510C2×#99C2×D8311yescharacteristic
511C2×#99C2×D8312yescomplemented
512#399—1662no—
513#396—1661no—
514#394—1661no—
515#392—1662no—
516#390—1662no—
517#390—1662no—
518#388—1661no—
519#386—1661no—
520#381—831no—
521#380—831no—
522#379—831no—
523C4×C22⋊C4—832no—
524#342—832no—
525C25C22×D8311yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—3322no—
530H(5,𝔽2)—1662no—
531H(5,𝔽2)—1662no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1661no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—832no—
541C22×D4—832no—
542C22×D4—1662no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4C22×D8312yes—
547C22×D4C22×D8311yescharacteristic
548C23×C4—831no—
549C23×C4—831no—
550C23×C4—831no—
551C4⋊Q8—1661no—
552#127—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#123—3322no—
556#123—3322no—
557#123—1664no—
558#123—1662no—
559#123—1662no—
560#123—1664no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1662no—
564#123—1662no—
565C22⋊Q8—1662no—
566C22⋊Q8—1662no—
567#121—1662no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—24no—
580#120—42no—
581#120—3322no—
582#120—1664no—
583#120—1662no—
584#120—1662no—
585#120—1662no—
586#120—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1662no—
590C4×D4—1662no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—832no—
593C2×C4⋊C4—1662no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1662no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—832no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—832no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—832no—
605C2×C22⋊C4—831no—
606C2×C22⋊C4—1662no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1662no—
609C2×C22⋊C4—1662no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1662no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1662no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—1662no—
622#99—24no—
623#99—834no—
624#99—1664no—
625#99—1664no—
626#99—1664no—
627#99C22⋊D8314yescomplemented
628#95—1662no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95—1661no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—832no—
641C24—1661no—
642C24D4×D8312yes—
643C24D4×D8311yescharacteristic
644C24C23×D8311yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—3322no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3322no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—3324no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3324no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—6642no—
682C2×D4—6642no—
683C2×D4—6642no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4D4×D8312yes—
697C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—832no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—832no—
709C22×C4—6641no—
710C22×C4—6641no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4D4×D8312yes—
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C4⋊C4—3324no—
725C4⋊C4—3324no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—6641no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3324no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3321no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—3322no—
744C22⋊C4—3324no—
745C22⋊C4—3324no—
746C22⋊C4—834no—
747C22⋊C4—6641no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D8314yescomplemented
762C42—6642no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—84no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—3322no—
796C23—3322no—
797C23—3322no—
798C23—6641no—
799C23—6641no—
800C23—1662no—
801C23—1662no—
802C23—1662no—
803C23#1458178812yes—
804C23C2×D4×D8312yes—
805C23C2×D4×D8311yescharacteristic
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
808C23#1458183712yes—
809Q8—42no—
810Q8—3322no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—3322no—
822D4—3324no—
823D4—3322no—
824D4—3322no—
825D4—3322no—
826D4—3322no—
827D4—3324no—
828D4—6642no—
829D4—6642no—
830D4—6648no—
831D4—6642no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—831no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—1664no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4#1458178812yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—13282no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—6642no—
909C22—6642no—
910C22#120×D8311yescharacteristic
911C22C2×#1458178811yescharacteristic
912C22#1912826611yescharacteristic
913C22#1912833312yes—
914C22D4×C22⋊D8312yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—3324no—
920C4—3321no—
921C4—3321no—
922C4—3322no—
923C4—6641no—
924C4—6641no—
925C4—1661no—
926C4—1661no—
927C4—1662no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—6642no—
936C2#2491109811yescharacteristic
937C2#2491685311yescharacteristic
938C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC2×B(4,𝔽2)×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D83
hypocenterC83#25773
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921222C2semidirect
2. C2×#19127892C2semidirect
3. C2×#19127891C2semidirect
4. C2×#19127887C2semidirect
5. #24912391C2semidirect
6. #24912350C2semidirect
7. #24908593C2semidirect
8. #24908586C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #99×Dic83C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C83C2semidirect
21. C2×#14581776C22semidirect
23. C2×#14581773C22semidirect
26. C2×#14581761C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
33. C2×#14581707C22semidirect
34. C2×#14581706C22semidirect
35. C2×#14581706C22semidirect
44. #19127562C22semidirect
45. #19127559C22semidirect
46. #19127557C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
48. #19127467C22semidirect
51. C2×#120×C83C22semidirect
54. C2×#99×C83C22semidirect
63. C22×C22⋊D83D4semidirect
66. C23×Dic83D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
111. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
129. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic83D4semidirect
133. #14581707D4semidirect
161. #99×C83D4semidirect
236. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
294. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
474. C2×B(4,𝔽2)D83semidirect
481. C83#25773semidirect
499. C2×#120C2×D83semidirect
511. C2×#99C2×D83semidirect
627. #99C22⋊D83semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212222
C2×#191278922
C2×#191278912
C2×#191278872
#249123912
#249123502
#249085932
#249085862
#249082972
#99×Dic832
C2×B(4,𝔽2)×C832
#2577383