Finite Group Databasebeta

← #35459698

Subgroups — #35459698

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127892C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127889C212yesmaximal, complemented
4#24912395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908593C212yesmaximal, complemented
8#24908588C212yesmaximal, complemented
9#24908298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2212yes—
13#19128352—21no—
14#19128351—21no—
15#19128341—22no—
16#19128340—22no—
17#19128335—21no—
18D4×C22⋊D83—21no—
19#19128278—21no—
20#19128260C2212yes—
21#19128259—21no—
22#19128246—21no—
23C2×#14581776C2211yescharacteristic
24C2×#14581776C2212yescomplemented
25C2×#14581773C2212yescomplemented
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#121×D83—21no—
28C2×#14581762C2211yescharacteristic
29C2×#14581762C2212yescomplemented
30C2×#14581760C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#19127892—28no—
34#19127889—28no—
35C2×#14581706C2212yes—
36C2×#14581706C2212yescomplemented
37C2×#14581706C2212yescomplemented
38#19127638—21no—
39#19127636—21no—
40#19127623—21no—
41#19127618—21no—
42#19127611—21no—
43#19127609—21no—
44#19127603—22no—
45#19127601—22no—
46#19127593—21no—
47#19127579—21no—
48#19127562C2211yescharacteristic, complemented
49#19127556C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127467C2212yescomplemented
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#99×C83C2212yescomplemented
54C2×#99×C83C2212yescomplemented
55#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D83C2311yescharacteristic
58#14581837—24no—
59#14581837—24no—
60#14581837—42no—
61#14581837—42no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83C2312yes—
71C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—21no—
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
77#14581791—21no—
78#14581788—21no—
79#14581778—22no—
80#14581777—22no—
81#14581776—24no—
82#14581776—24no—
83#14581776—42no—
84#14581775—22no—
85#14581774—22no—
86#14581773—22no—
87#14581773—24no—
88#14581773—42no—
89#14581770—22no—
90#14581769—22no—
91#14581767—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766—21no—
96#14581765—22no—
97#14581765—22no—
98#14581764—22no—
99#14581764—22no—
100#14581764—22no—
101#14581763—21no—
102#14581762—22no—
103#14581762—24no—
104#14581762—24no—
105#14581762—42no—
106#14581761—22no—
107#14581760—22no—
108#14581760—22no—
109#14581760—24no—
110#14581760—42no—
111D4×Dic83—21no—
112#14581754—21no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—22no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83—22no—
120C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic83⋊C4—22no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—22no—
125C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83C2312yes—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D83—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
145#14581706—24no—
146#14581706—24no—
147#14581706D418yescomplemented
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C83⋊#95—21no—
151C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C83C2312yes—
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154#121×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
164C2×C42×C83—21no—
165#99×C83—24no—
166#99×C83—24no—
167#95×C83—21no—
168#95×C83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—22no—
173C23×D83—22no—
174C23×D83—22no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—81no—
177C23×D83C2×D412yes—
178C23×D83C2×D411yescharacteristic
179#13050590—44no—
180#13050590—44no—
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184#13050589—44no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—82no—
195C2×D332—81no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—82no—
214C2×C22⋊D83C2×D414yes—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—82no—
220C22×Dic83—22no—
221C22×Dic83—22no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83C2×D412yes—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—81no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—44no—
239C4⋊Dic83—42no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—44no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—44no—
251C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—44no—
259(C2×D83)⋊C4—44no—
260(C2×D83)⋊C4—44no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265(C2×D83)⋊C4—41no—
266(C2×D83)⋊C4—41no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—81no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—81no—
272C24×C83C2×D412yes—
273C24×C83C2411yescharacteristic
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—81no—
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—81no—
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—81no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83—22no—
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
303C42×C83—81no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—42no—
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C23×C83C22×D411yescharacteristic
313C23×C83C22×D412yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—44no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—84no—
342C22×D83—84no—
343C22×D83—82no—
344C22×D83—82no—
345C22×D83#12712yes—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—42no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—42no—
351D4×C83—81no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—24no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83#12011yescharacteristic
371C2×C4×C83#12011yescharacteristic
372C2×C4×C83#12011yescharacteristic
373C2×C4×C83#12011yescharacteristic
374C22⋊D83—24no—
375C22⋊D83—24no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—82no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—88no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—24no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—44no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83#12712yes—
404D332—42no—
405D332—44no—
406D332—81no—
407D332—88no—
408D332—84no—
409C4×D83—44no—
410C4×D83—42no—
411C4×D83—44no—
412C4×D83—81no—
413Dic166—44no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83C2×#12011yescharacteristic
428C22×C83C2×#12711yescharacteristic
429C22×C83#53511yescharacteristic
430C22×C83D4212yes—
431C22×C83D4212yes—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—44no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—44no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—82no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—82no—
452C2×D83—82no—
453C2×D83—164no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—44no—
459C4×C83—42no—
460C4×C83—81no—
461C4×C83—81no—
462Dic83—22no—
463Dic83—44no—
464Dic83—42no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—81no—
468#25773—831nomaximal, Sylow
469C2×C83—22no—
470C2×C83—22no—
471C2×C83—21no—
472C2×C83—21no—
473C2×C83—82no—
474C2×C83#243311yescharacteristic
475C2×C83#302511yescharacteristic
476C2×C83#302611yescharacteristic
477D83—42no—
478D83—82no—
479D83—82no—
480#3496—831no—
481C2×#458—832no—
482C2×B(4,𝔽2)—832no—
483#2539—831no—
484#2539—831no—
485#2534—831no—
486#2022—832no—
487#2021—832no—
488#1964—831no—
489#1964D8311yescharacteristic, complemented
490C4×#99—831no—
491C83#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—832no—
493#547—1661no—
494#547—1661no—
495#546—1662no—
496#546—1662no—
497D42—1661no—
498D42—1661no—
499#537—1661no—
500#534—832no—
501#534—1661no—
502#532—1661no—
503C2×#123—832no—
504C2×#123—832no—
505C2×#123—831no—
506C2×#121—831no—
507C2×#121—1661no—
508C2×#121C2×D8311yescharacteristic
509C2×#120—832no—
510C2×#120—832no—
511C2×#120—831no—
512C2×C4×D4—831no—
513C22×C22⋊C4—831no—
514#458—1668no—
515B(4,𝔽2)—1668no—
516C2×#99—832no—
517C2×#99—832no—
518C2×#99—832no—
519C2×#99C2×D8312yescomplemented
520C2×#99C2×D8312yescomplemented
521#399—1661no—
522#399—1661no—
523#396—1661no—
524#394—1661no—
525#392—1661no—
526#392—1661no—
527#390—1662no—
528#390—1662no—
529#388—1661no—
530#386—1661no—
531#381—831no—
532#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#379—831no—
534C4×C22⋊C4—831no—
535C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#342—832no—
537C25—831no—
538H(5,𝔽2)—3322no—
539H(5,𝔽2)—3322no—
540H(5,𝔽2)—1664no—
541H(5,𝔽2)—1664no—
542C2×#41—1662no—
543C2×#41—1662no—
544C2×#41—1662no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—832no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1662no—
555C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D8312yes—
557C23×C4—831no—
558C23×C4—831no—
559C23×C4C22×D8311yescharacteristic
560C4⋊Q8—1661no—
561#127—1661no—
562#124—1662no—
563#123—3322no—
564#123—3322no—
565#123—1664no—
566#123—1662no—
567#123—1664no—
568#123—1664no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1662no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1662no—
579#121—1662no—
580#121—1661no—
581#121—1662no—
582#121—1662no—
583#121—1661no—
584#121—1662no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#120—3322no—
590#120—3322no—
591#120—1664no—
592#120—1662no—
593#120—1664no—
594#120—1664no—
595#120—1662no—
596#120—1662no—
597#120—1662no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1662no—
611C2×C4⋊C4—1662no—
612C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—832no—
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—832no—
617C2×C22⋊C4—1662no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1662no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1662no—
623C2×C22⋊C4—1662no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4D33212yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—831no—
638C2×C42—1661no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—838no—
642#99—1664no—
643#99—1664no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649C24—3322no—
650C24—831no—
651C24—832no—
652C24—6641no—
653C24—1662no—
654C24—1661no—
655C24—1661no—
656C24—1661no—
657C24—1662no—
658C24—1662no—
659C24C2×D33212yes—
660C24C23×D8311yescharacteristic
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667C2×Q8—1662no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3324no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3324no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3324no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—834no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6642no—
692C2×D4—6641no—
693C2×D4—6642no—
694C2×D4—6642no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—6641no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1662no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1662no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4—1662no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C2×D33212yes—
736C22×C4C2×D33211yescharacteristic
737C22×C4C2×D33211yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—3324no—
742C4⋊C4—3324no—
743C4⋊C4—3322no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—3324no—
756C22⋊C4—3324no—
757C22⋊C4—3324no—
758C22⋊C4—3322no—
759C22⋊C4—3322no—
760C22⋊C4—3322no—
761C22⋊C4—3324no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—834no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
780C42—81no—
781C42—6641no—
782C42—1661no—
783C42—1661no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3322no—
796C23—3322no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3322no—
801C23—3322no—
802C23—3324no—
803C23—3322no—
804C23—3322no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—832no—
809C23—6642no—
810C23—6642no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—1662no—
814C23—1662no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1661no—
818C23—1662no—
819C23—1662no—
820C23—1661no—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822C23C2×D4×D8311yescharacteristic
823C23C2×D4×D8312yes—
824C23C22×D33211yescharacteristic
825C23#1458183812yes—
826Q8—3324no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—3322no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3322no—
837D4—3322no—
838D4—3322no—
839D4—3322no—
840D4—3324no—
841D4—6641no—
842D4—6648no—
843D4—6644no—
844D4—6642no—
845D4—6642no—
846D4—6648no—
847D4—1664no—
848D4—1664no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3324no—
869C2×C4—3324no—
870C2×C4—3322no—
871C2×C4—3322no—
872C2×C4—3324no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3322no—
876C2×C4—3322no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—832no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1664no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4#1458176211yescharacteristic
891C2×C4#1458176211yescharacteristic
892C2×C4#1458176211yescharacteristic
893C2×C4#1458176211yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—13284no—
908C22—3322no—
909C22—3324no—
910C22—3322no—
911C22—3324no—
912C22—3322no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—6641no—
920C22—6642no—
921C22—6642no—
922C22—6642no—
923C22—6641no—
924C22—6642no—
925C22—6641no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—1662no—
929C22C2×#1458176211yescharacteristic
930C22#127×D8311yescharacteristic
931C22#1912826911yescharacteristic
932C22#1912833512yes—
933C22D4×D33212yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3324no—
943C4—3321no—
944C4—3321no—
945C4—3322no—
946C4—6641no—
947C4—1662no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—3322no—
954C2—6642no—
955C2—6642no—
956C2#2491109911yescharacteristic
957C2#2491685711yescharacteristic
958C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1964C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1964D83
hypocenterC83#25773
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. C2×#19127892C2semidirect
3. C2×#19127889C2semidirect
4. #24912395C2semidirect
5. #24912389C2semidirect
6. #24912355C2semidirect
7. #24908593C2semidirect
8. #24908588C2semidirect
9. #24908298C2semidirect
10. C4×#14581706C2semidirect
11. C83×#1964C2semidirect
24. C2×#14581776C22semidirect
25. C2×#14581773C22semidirect
29. C2×#14581762C22semidirect
30. C2×#14581760C22semidirect
32. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
36. C2×#14581706C22semidirect
37. C2×#14581706C22semidirect
48. #19127562C22semidirect
49. #19127556C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
51. #19127467C22semidirect
53. C2×#99×C83C22semidirect
54. C2×#99×C83C22semidirect
55. #380×C83C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
67. C22×D332D4semidirect
76. C22×C4×D83D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
122. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
141. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic83D4semidirect
147. #14581706D4semidirect
151. C22×D4×C83D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
251. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
489. #1964D83semidirect
491. C83#25773semidirect
519. C2×#99C2×D83semidirect
520. C2×#99C2×D83semidirect
532. #380C2×D83semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
555. C22×D4D332semidirect
612. C2×C4⋊C4D332semidirect
632. C2×C22⋊C4D332semidirect
779. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
C2×#191278922
C2×#191278892
#249123952
#249123892
#249123552
#249085932
#249085882
#249082982
C4×#145817062
C83×#19642
#2577383