Finite Group Databasebeta

← #35459699

Subgroups — #35459699

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912393C212yesmaximal, complemented
6#24912352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908591C212yesmaximal, complemented
8#24908588C212yesmaximal, complemented
9#24908297C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13#19128350—22no—
14#19128345—22no—
15#19128339—22no—
16D4×C22⋊D83—22no—
17#19128279—21no—
18#19128260—21no—
19#19128260C2212yes—
20#19128247—21no—
21C2×#14581775C2212yescomplemented
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581764C2212yes—
24C2×#14581762C2212yescomplemented
25C2×#14581760C2211yescharacteristic
26C2×#14581760C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#19127890—24no—
30#19127889—24no—
31#19127888—24no—
32C2×#14581707C2211yescharacteristic
33C2×#14581707C2212yescomplemented
34C2×#14581706C2212yescomplemented
35C2×#14581706C2212yescomplemented
36#19127636—22no—
37#19127623—21no—
38#19127616—21no—
39#19127610—22no—
40#19127602—22no—
41#19127601—22no—
42#19127591—21no—
43#19127578—21no—
44#19127564C2211yescharacteristic, complemented
45#19127559C2211yescharacteristic, complemented
46#19127556C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
48#19127467C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
50C2×#123×C83C2211yescharacteristic
51C2×#123×C83C2212yescomplemented
52#458×C83—24no—
53C2×#99×C83C2211yescharacteristic
54C2×#99×C83C2212yescomplemented
55C24×D83C2311yescharacteristic
56#14581837—22no—
57#14581837—22no—
58#14581837—42no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050589—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83D412yescomplemented
67C22×C22⋊D83C2312yes—
68C2×D4×D83—22no—
69C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71#14581790—21no—
72#14581788—21no—
73#14581781—21no—
74#14581779—21no—
75#14581775—22no—
76#14581775—24no—
77#14581775—22no—
78#14581775—42no—
79#14581773—22no—
80#14581773—22no—
81#14581771—22no—
82#14581768—22no—
83#14581766—22no—
84#14581764—22no—
85#14581764—22no—
86#14581764—22no—
87#14581764—22no—
88#14581764—22no—
89#14581764—22no—
90#14581764—22no—
91#14581764—22no—
92#14581763—22no—
93#14581762—24no—
94#14581762—42no—
95#14581761—22no—
96#14581761—22no—
97#14581760—22no—
98#14581760—22no—
99#14581760—24no—
100#14581760—22no—
101#14581760—22no—
102#14581760—42no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—22no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic83C2312yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
132#14581707—24no—
133#14581707D414yescomplemented
134#14581706—24no—
135#14581706—24no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—22no—
140H(5,𝔽2)×C83—22no—
141H(5,𝔽2)×C83—22no—
142H(5,𝔽2)×C83—42no—
143C2×#41×C83—22no—
144C2×#41×C83—21no—
145C22×D4×C83—22no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2312yes—
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150#123×C83—22no—
151#123×C83—22no—
152#123×C83—24no—
153#123×C83—42no—
154C2×C4⋊C4×C83—21no—
155C2×C4⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
160#99×C83—24no—
161#99×C83D414yescomplemented
162C23×D83—22no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—22no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83C2×D412yes—
171#13050590—42no—
172#13050590—42no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—82no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—44no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—44no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—81no—
209C22×Dic83—81no—
210C22×Dic83C2×D412yes—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C2×C4×D83—22no—
218C4⋊Dic83—22no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—44no—
224Dic83⋊C4—81no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—44no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247(C2×D83)⋊C4—81no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—82no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83C2×D412yes—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C24×C83C2411yescharacteristic
255#41×C83—44no—
256#41×C83—44no—
257#41×C83—42no—
258#41×C83—42no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—44no—
271C2×D4×C83—44no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—42no—
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—22no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—22no—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83—44no—
288C4⋊C4×C83—42no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—44no—
293C22⋊C4×C83—42no—
294C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—81no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83#12712yes—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C23×C83C22×D412yes—
312C23×C83C22×D411yescharacteristic
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—24no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—82no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—82no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339Q8×C83—42no—
340D4×C83—24no—
341D4×C83—24no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83—44no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—42no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—24no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—44no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83#12712yes—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—82no—
374C22⋊D83—82no—
375C22⋊D83—82no—
376C22⋊D83—88no—
377C22⋊D83—84no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—24no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12012yes—
401D332—42no—
402D332—88no—
403C4×D83—44no—
404Dic166—42no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—82no—
421C22×C83—82no—
422C22×C83—162no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83C2×#12711yescharacteristic
425C22×C83#53511yescharacteristic
426C22×C83D4212yes—
427C22×C83D4212yes—
428C2×D83—44no—
429C2×D83—44no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—82no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—162no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—44no—
447C4×C83—42no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83—81no—
450Dic83—21no—
451Dic83—21no—
452Dic83—22no—
453Dic83—44no—
454Dic83—42no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—81no—
458#25773—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—22no—
460C2×C83—21no—
461C2×C83—22no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83#243311yescharacteristic
466C2×C83#302511yescharacteristic
467C2×C83#302611yescharacteristic
468D83—82no—
469D83—82no—
470#3496—831no—
471C2×#458—831no—
472C2×#458D8311yescharacteristic, complemented
473C2×B(4,𝔽2)—831no—
474C2×B(4,𝔽2)—831no—
475#2539—832no—
476#2534—831no—
477#2022—832no—
478#2021—832no—
479#1964—832no—
480C4×#99—831no—
481C83#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×H(5,𝔽2)—831no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
484#547—1662no—
485#546—1662no—
486#546—1662no—
487D42—1662no—
488#537—1661no—
489#534—832no—
490#534—1661no—
491#532—1661no—
492C2×#123—832no—
493C2×#123C2×D8311yescharacteristic
494C2×#123C2×D8312yescomplemented
495C2×#121—832no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#120—832no—
498C2×#120—831no—
499C2×#120—832no—
500C2×C4×D4—831no—
501C22×C22⋊C4—831no—
502#458—24no—
503#458—1664no—
504B(4,𝔽2)—1664no—
505B(4,𝔽2)—1664no—
506C2×#99—831no—
507C2×#99—832no—
508C2×#99—832no—
509C2×#99—832no—
510C2×#99C2×D8311yescharacteristic
511C2×#99C2×D8312yescomplemented
512#399—1662no—
513#396—1661no—
514#394—1661no—
515#392—1662no—
516#390—1662no—
517#390—1662no—
518#388—1661no—
519#386—1661no—
520#381—831no—
521#380—831no—
522#379—831no—
523C4×C22⋊C4—832no—
524#342—832no—
525C25—831no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—3322no—
530H(5,𝔽2)—1662no—
531H(5,𝔽2)—1662no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1661no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—832no—
539C22×D4—832no—
540C22×D4—1662no—
541C22×D4—1662no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4C22×D8312yes—
547C22×D4C22×D8311yescharacteristic
548C23×C4—831no—
549C23×C4—831no—
550C23×C4C22×D8311yescharacteristic
551C4⋊Q8—1661no—
552#127—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—42no—
559#123—3322no—
560#123—1664no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1662no—
564#123—1662no—
565C22⋊Q8—1662no—
566C22⋊Q8—1662no—
567#121—1662no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#120—3322no—
578#120—3322no—
579#120—1664no—
580#120—1662no—
581#120—1662no—
582#120—1664no—
583#120—1662no—
584#120—1662no—
585#120—1662no—
586#120—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1662no—
590C4×D4—1662no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—832no—
595C2×C4⋊C4—1662no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—832no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—832no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—832no—
605C2×C22⋊C4—831no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1662no—
608C2×C22⋊C4—1662no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1662no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1662no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1662no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—1662no—
622#99—24no—
623#99—834no—
624#99—1664no—
625#99—1664no—
626#99—1664no—
627#99C22⋊D8314yescomplemented
628#95—1662no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95—1661no—
632C24—21no—
633C24—3322no—
634C24—832no—
635C24—6641no—
636C24—1661no—
637C24—1661no—
638C24—1662no—
639C24—1661no—
640C24—1661no—
641C24—1662no—
642C24D4×D8312yes—
643C24D4×D8311yescharacteristic
644C24C23×D8311yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—3322no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3322no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3324no—
679C2×D4—6642no—
680C2×D4—6642no—
681C2×D4—6642no—
682C2×D4—6642no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4D4×D8312yes—
697C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—832no—
709C22×C4—832no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—6641no—
715C22×C4—6641no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4D4×D8312yes—
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—3324no—
727C4⋊C4—6641no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3324no—
739C22⋊C4—3324no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3321no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—3322no—
744C22⋊C4—3324no—
745C22⋊C4—3322no—
746C22⋊C4—834no—
747C22⋊C4—6641no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D8314yescomplemented
762C42—6642no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—3322no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3322no—
783C23—3322no—
784C23—3321no—
785C23—3322no—
786C23—3322no—
787C23—3322no—
788C23—3322no—
789C23—3322no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—6641no—
794C23—6641no—
795C23—6642no—
796C23—6642no—
797C23—6644no—
798C23—1662no—
799C23—1664no—
800C23—1662no—
801C23—1662no—
802C23—1662no—
803C23#1458178812yes—
804C23C2×D4×D8312yes—
805C23C2×D4×D8311yescharacteristic
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
808C23#1458183712yes—
809Q8—42no—
810Q8—3322no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—3322no—
820D4—3324no—
821D4—3322no—
822D4—3322no—
823D4—3322no—
824D4—3322no—
825D4—3324no—
826D4—6648no—
827D4—6642no—
828D4—6642no—
829D4—6648no—
830D4—6644no—
831D4—6642no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—3322no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—831no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—1664no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4#1458178812yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—13282no—
894C22—3324no—
895C22—3322no—
896C22—3324no—
897C22—3322no—
898C22—3322no—
899C22—3322no—
900C22—3322no—
901C22—3322no—
902C22—6642no—
903C22—6642no—
904C22—6642no—
905C22—6641no—
906C22—6642no—
907C22—6641no—
908C22—6641no—
909C22—6641no—
910C22#120×D8311yescharacteristic
911C22C2×#1458178811yescharacteristic
912C22#1912826611yescharacteristic
913C22#1912833312yes—
914C22D4×C22⋊D8312yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—3324no—
921C4—3321no—
922C4—3321no—
923C4—3322no—
924C4—6641no—
925C4—1661no—
926C4—1661no—
927C4—1662no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—6642no—
935C2—6642no—
936C2#2491109811yescharacteristic
937C2#2491685611yescharacteristic
938C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC2×#458×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#458D83
hypocenterC83#25773
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921222C2semidirect
2. C2×#19127890C2semidirect
3. C2×#19127889C2semidirect
4. C2×#19127888C2semidirect
5. #24912393C2semidirect
6. #24912352C2semidirect
7. #24908591C2semidirect
8. #24908588C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #99×Dic83C2semidirect
11. C2×#458×C83C2semidirect
21. C2×#14581775C22semidirect
24. C2×#14581762C22semidirect
26. C2×#14581760C22semidirect
28. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
33. C2×#14581707C22semidirect
34. C2×#14581706C22semidirect
35. C2×#14581706C22semidirect
44. #19127564C22semidirect
45. #19127559C22semidirect
46. #19127556C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
48. #19127467C22semidirect
51. C2×#123×C83C22semidirect
54. C2×#99×C83C22semidirect
66. C22×C22⋊D83D4semidirect
69. C23×Dic83D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
111. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
129. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic83D4semidirect
133. #14581707D4semidirect
161. #99×C83D4semidirect
234. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
294. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
472. C2×#458D83semidirect
481. C83#25773semidirect
494. C2×#123C2×D83semidirect
511. C2×#99C2×D83semidirect
627. #99C22⋊D83semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212222
C2×#191278902
C2×#191278892
C2×#191278882
#249123932
#249123522
#249085912
#249085882
#249082972
#99×Dic832
C2×#458×C832
#2577383