Finite Group Databasebeta

← #35459704

Subgroups — #35459704

Order 21248.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24911099C211yesmaximal, characteristic
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D83—24no—
26C2×SD16×D83—24no—
27C2×SD16×D83—24no—
28C22×C8×D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581789C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581768C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581762—22no—
35#19128075—24no—
36#19128072—24no—
37#19127933—24no—
38#19127850—24no—
39#19127841—24no—
40C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127621—22no—
49#19127610—22no—
50#19127608C2211yescharacteristic, complemented
51#19127607C2211yescharacteristic, complemented
52#19127602C2211yescharacteristic
53#19127572—22no—
54C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578D414yescomplemented
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—41no—
105C2×#13050577—41no—
106C2×#13050577D414yescomplemented
107SD16×D83—232no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D83—22no—
111C2×C8×D83—22no—
112C2×C8×D83D414yescomplemented
113#14581790—22no—
114#14581790—41no—
115#14581789—22no—
116#14581789—41no—
117#14581788—22no—
118#14581788—41no—
119#14581768—22no—
120#14581768—22no—
121#14581767—22no—
122#14581767—22no—
123#14581762—48no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4—22no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581723—22no—
133#14581715—22no—
134#14581714—22no—
135#14581714—22no—
136#14581713—22no—
137(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
138C4×C83⋊C8—22no—
139C8×Dic83—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—22no—
142C83⋊#95D412yes—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C83—22no—
155C4⋊Q8×C83—41no—
156C2×C4⋊C4×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160#103×C83—22no—
161#103×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—44no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—42no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179Q8×D83—28no—
180Q8×D83—44no—
181Q8×D83—44no—
182Q8×D83—44no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206D4×D83—28no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D412yes—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83C2×D412yes—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223#13050579—28no—
224#13050579—44no—
225#13050578—28no—
226#13050577—28no—
227#13050577—44no—
228#13050577—44no—
229#13050577—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8C2×D412yes—
233C2×C83⋊C8C2×D412yes—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C8×D83—28no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239Dic83⋊C4—44no—
240Dic83⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—44no—
244(C2×D83)⋊C4SD1618yescomplemented
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C24×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271SD16×C83—28no—
272SD16×C83—44no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—44no—
282C22⋊C4×C83—44no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—88no—
306C22×D83—88no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83#12712yes—
310C22×D83C2×SD1614yes—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83C2×SD1614yescomplemented
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—88no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83#12712yes—
352C2×Dic83C2×SD1614yescomplemented
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—88no—
362D332—84no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—48no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—48no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8#12014yescomplemented
377C22×C83—42no—
378C22×C83—44no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83C2×#12711yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83C22×SD1612yes—
386C22×C83#57712yes—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—24no—
390C2×D83—24no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—816no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—82no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83#49214yescomplemented
403C4×C83—24no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12011yescharacteristic
408C4×C83#53511yescharacteristic
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—24no—
413Dic83—42no—
414Dic83—81no—
415#25774—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—82no—
417C2×C83#243311yescharacteristic
418C2×C83C2×#49211yescharacteristic
419C2×C83#315411yescharacteristic
420C2×C83D4×SD1612yes—
421C2×C83D4×SD1612yes—
422D83—24no—
423D83—82no—
424D83—161no—
425C23×SD16—831no—
426C2×#492—831no—
427C2×#492—831no—
428C2×#465—831no—
429C2×#448—831no—
430C2×#450—831no—
431#2434—831no—
432#2433—831no—
433#2014—831no—
434#2014—831no—
435#2013—831no—
436#2013D8311yescharacteristic, complemented
437#1968—831no—
438#1968—831no—
439C8×C22⋊C4—831no—
440C83#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—831no—
442C23×D4—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—1664no—
451C22×SD16—1664no—
452C22×SD16—1664no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
455C23×C8—831no—
456C2×C4⋊Q8—831no—
457C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
458C2×#127—831no—
459C2×#127—831no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#120—1662no—
463#492—1664no—
464#492—1664no—
465#465—1664no—
466#450—1664no—
467#448—1664no—
468C2×#106—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477C2×C4×C8—831no—
478#395—1662no—
479#392—1662no—
480#391—831no—
481#391—831no—
482#390—831no—
483#390C2×D8311yescharacteristic
484#385—1662no—
485C4×C22⋊C4—831no—
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C25—1661no—
489C22×Q8—3321no—
490C22×Q8—3321no—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1662no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8—1662no—
496C22×Q8—1662no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4—3321no—
500C22×D4—3321no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—3321no—
523C2×SD16—834no—
524C2×SD16—834no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—16632no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×SD16—1662no—
541C2×SD16—1662no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—834no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8—1662no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—3321no—
552C4⋊Q8—1662no—
553#127—3321no—
554#127—3321no—
555#127—1662no—
556#127—1662no—
557C22⋊Q8—1662no—
558C22⋊Q8—1662no—
559#121—1662no—
560#121—1662no—
561#120—3328no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1662no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—832no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#106—1662no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—834no—
582C4×C8—1662no—
583C4×C8—1662no—
584#95—832no—
585#95—1662no—
586#95—1662no—
587C24—21no—
588C24—3322no—
589C24—3322no—
590C24—3322no—
591C24—3324no—
592C24—831no—
593C24—6642no—
594C24—1661no—
595C24—1661no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—3322no—
608C2×Q8—3322no—
609C2×Q8—3322no—
610C2×Q8—3324no—
611C2×Q8—3324no—
612C2×Q8—3324no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—1668no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8D4×D8312yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4D4×D8312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8312yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—3324no—
675SD16—3324no—
676SD16—3324no—
677SD16—3324no—
678SD16—1668no—
679SD16—1668no—
680SD16—1668no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—1668no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8D4×D8312yes—
693C2×C8D4×D8312yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—3324no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3324no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—838no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—3328no—
716C23—3321no—
717C23—3322no—
718C23—3321no—
719C23—3322no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3322no—
723C23—3321no—
724C23—3322no—
725C23—834no—
726C23—832no—
727C23—6648no—
728C23—6648no—
729C23—6644no—
730C23—6644no—
731C23—1662no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1662no—
735C23C2×D4×D8311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3328no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3328no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—6648no—
761D4—6644no—
762D4—6648no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3328no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—834no—
781C2×C4—832no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4SD16×D8314yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—834no—
801C8—1662no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—3324no—
808C22—3322no—
809C22—834no—
810C22—66416no—
811C22—6641no—
812C22—6642no—
813C22—6642no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6642no—
818C22—6641no—
819C22—1664no—
820C22—1664no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22#127×D8311yescharacteristic
824C22#1912833311yescharacteristic
825C22#1912833511yescharacteristic
826C22C2×SD16×D8312yes—
827C22#1912851012yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3322no—
833C4—6641no—
834C4—1664no—
835C4—1662no—
836C4#120×D8311yescharacteristic
837C4#1912826711yescharacteristic
838C4#1912833311yescharacteristic
839C4#1912833511yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—13281no—
842C2—6642no—
843C2—1664no—
844C2#2491109511yescharacteristic
845C2#492×D8311yescharacteristic
846C2#2491793811yescharacteristic
847C2#2491915212yes—
848C2#2491916212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2013C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911099C2
hypercenter#2013D83
hypocenterC83#25774
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D83C2semidirect
2. C2×#19128075C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127933C2semidirect
5. C2×#19127841C2semidirect
6. C2×#19127850C2semidirect
7. #24911104C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908549C2semidirect
11. #24908547C2semidirect
12. #24908316C2semidirect
13. #24908314C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#2013C2semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
23. C22×#13050577C22semidirect
24. C22×#13050577C22semidirect
29. C2×#14581790C22semidirect
40. C2×#14581723C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127608C22semidirect
51. #19127607C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
58. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
94. C2×#13050578D4semidirect
106. C2×#13050577D4semidirect
112. C2×C8×D83D4semidirect
137. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
244. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
333. C2×C4×C83C2×SD16semidirect
352. C2×Dic83C2×SD16semidirect
376. C83⋊C8#120semidirect
402. C2×D83#492semidirect
436. #2013D83semidirect
440. C83#25774semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
470. C2×#103C2×D83semidirect
471. C2×#103C2×D83semidirect
487. #336C2×D83semidirect
791. C2×C4SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D832
C2×#191280752
C2×#191280722
C2×#191279332
C2×#191278412
C2×#191278502
#249111042
#249110992
#249085532
#249085492
#249085472
#249083162
#249083142
#249072332
C83×#20132
#2577483