Finite Group Databasebeta

← #35459707

Subgroups — #35459707

Order 21248.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24911099C211yesmaximal, characteristic
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
26C2×SD16×D83—24no—
27C2×SD16×D83—24no—
28C2×SD16×D83—24no—
29C22×C8×D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581762—22no—
37#19128074—24no—
38#19128072—24no—
39#19127931—24no—
40#19127853—24no—
41#19127841—24no—
42C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127622—22no—
49#19127610—22no—
50#19127606C2211yescharacteristic, complemented
51#19127602C2211yescharacteristic
52#19127575—22no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C2×Q8×D83—41no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050579D414yescomplemented
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578—41no—
105C2×#13050577—22no—
106C2×#13050577—22no—
107C2×#13050577—22no—
108C2×#13050577—22no—
109C2×#13050577—22no—
110C2×#13050577—41no—
111SD16×D83—232no—
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D83—22no—
115C2×C8×D83—22no—
116C2×C8×D83D414yescomplemented
117#14581792—22no—
118#14581792—41no—
119#14581790—22no—
120#14581790—41no—
121#14581789—22no—
122#14581789—41no—
123#14581788—22no—
124#14581788—41no—
125#14581772—22no—
126#14581772—22no—
127#14581767—22no—
128#14581767—22no—
129#14581762—48no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—22no—
132C2×Dic83⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138#14581715—22no—
139#14581715—22no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
143C8×Dic83—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95D412yes—
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83D414yescomplemented
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157#106×C83—22no—
158#103×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160C4×C8×C83—22no—
161#95×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—44no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166—42no—
183C2×Dic166—42no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185Q8×D83—28no—
186Q8×D83—44no—
187Q8×D83—44no—
188Q8×D83—44no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—82no—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212D4×D83—28no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D412yes—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229#13050579—28no—
230#13050579—44no—
231#13050579—44no—
232#13050579—44no—
233#13050578—28no—
234#13050578—44no—
235#13050577—28no—
236#13050577—44no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8C2×D412yes—
242C2×C83⋊C8C2×D412yes—
243C8×D83—28no—
244C4⋊Dic83—44no—
245C4⋊Dic83—42no—
246Dic83⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4SD1618yescomplemented
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C24×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271SD16×C83—28no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—44no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—88no—
306C22×D83—88no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83#12712yes—
310C22×D83C2×SD1614yes—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83C2×SD1614yescomplemented
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—88no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83#12712yes—
348C2×Dic83C2×SD1614yescomplemented
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—88no—
358D332—84no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—48no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166—48no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83#12014yescomplemented
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—44no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83C2×#12711yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83C22×SD1612yes—
386C22×C83#57712yes—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—24no—
390C2×D83—24no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—816no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—82no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83#49214yescomplemented
403C4×C83—24no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12011yescharacteristic
408C4×C83#53511yescharacteristic
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—24no—
413Dic83—42no—
414Dic83—81no—
415#25774—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—82no—
417C2×C83#243311yescharacteristic
418C2×C83C2×#49211yescharacteristic
419C2×C83#315411yescharacteristic
420C2×C83D4×SD1612yes—
421C2×C83D4×SD1612yes—
422D83—24no—
423D83—82no—
424D83—161no—
425C23×SD16—831no—
426C2×#492—831no—
427C2×#492—831no—
428C2×#465—831no—
429C2×#448—831no—
430C2×#450—831no—
431#2434—831no—
432#2433—831no—
433#2014—831no—
434#2014—831no—
435#2013—831no—
436#2013—831no—
437#1968—831no—
438#1968D8311yescharacteristic, complemented
439C8×C22⋊C4—831no—
440C83#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—831no—
442C23×D4—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C22×SD16—1664no—
452C22×SD16—1664no—
453C22×SD16—1664no—
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
455C23×C8—831no—
456C2×C4⋊Q8—831no—
457C2×C4⋊Q8—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—831no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#120—1662no—
463#492—1664no—
464#492—1664no—
465#465—1664no—
466#450—1664no—
467#448—1664no—
468C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#395—1662no—
479#392—1662no—
480#391—831no—
481#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#390—831no—
483#390C2×D8311yescharacteristic
484#385—1662no—
485C4×C22⋊C4—831no—
486#336—831no—
487#336—831no—
488C25—1661no—
489C22×Q8—3321no—
490C22×Q8—3321no—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—831no—
493C22×Q8—1661no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8—1662no—
496C22×Q8—1662no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4—3321no—
500C22×D4—3321no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—3321no—
517C2×SD16—3321no—
518C2×SD16—3321no—
519C2×SD16—3321no—
520C2×SD16—834no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—16632no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×SD16—1662no—
541C2×SD16D33214yescomplemented
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—834no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8—1662no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4⋊Q8—3321no—
550C4⋊Q8—3321no—
551C4⋊Q8—1662no—
552C4⋊Q8—1662no—
553#127—3321no—
554#127—3321no—
555#127—1662no—
556#127—1662no—
557C22⋊Q8—1662no—
558C22⋊Q8—1662no—
559#121—1662no—
560#121—1662no—
561#120—3328no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1662no—
564C2×C4⋊C4—1662no—
565C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—832no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#106—22no—
575#103—22no—
576#103—1662no—
577#103—1662no—
578#102—22no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—834no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—1662no—
584#95—22no—
585#95—832no—
586#95—1662no—
587C24—21no—
588C24—3322no—
589C24—3322no—
590C24—3322no—
591C24—3324no—
592C24—831no—
593C24—6642no—
594C24—1661no—
595C24—1661no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3324no—
605C2×Q8—3324no—
606C2×Q8—3324no—
607C2×Q8—832no—
608C2×Q8—1668no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8C2×D33212yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4C2×D33212yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8312yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—3324no—
674SD16—3324no—
675SD16—3324no—
676SD16—3324no—
677SD16—3324no—
678SD16—1668no—
679SD16—1668no—
680SD16—1668no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—832no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1668no—
690C2×C8D4×D8312yes—
691C2×C8D4×D8312yes—
692C2×C8D4×D8312yes—
693C2×C8C2×D33212yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3324no—
699C4⋊C4—3324no—
700C4⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3324no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—838no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—3328no—
716C23—3321no—
717C23—3322no—
718C23—3321no—
719C23—3322no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3322no—
723C23—3321no—
724C23—3322no—
725C23—834no—
726C23—832no—
727C23—6648no—
728C23—6648no—
729C23—6644no—
730C23—6644no—
731C23—1662no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1662no—
735C23C2×D4×D8311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—3328no—
741Q8—3321no—
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—3321no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3328no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—6648no—
761D4—6644no—
762D4—6648no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—3328no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—834no—
781C2×C4—832no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4SD16×D8314yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C22×D33211yescharacteristic
796C2×C4#1458183811yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—1662no—
800C8—1662no—
801C8#1458176214yescomplemented
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—3324no—
808C22—3322no—
809C22—834no—
810C22—66416no—
811C22—6641no—
812C22—6642no—
813C22—6642no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6642no—
818C22—6641no—
819C22—1664no—
820C22—1664no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22#127×D8311yescharacteristic
824C22#1912833511yescharacteristic
825C22D4×D33211yescharacteristic
826C22C2×SD16×D8312yes—
827C22#1912850812yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3322no—
833C4—6641no—
834C4—1664no—
835C4—1662no—
836C4C2×#1458176211yescharacteristic
837C4#1912826911yescharacteristic
838C4#1912833511yescharacteristic
839C4D4×D33211yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—13281no—
842C2—6642no—
843C2—1664no—
844C2#2491109911yescharacteristic
845C2#492×D8311yescharacteristic
846C2#2491793411yescharacteristic
847C2#2491915612yes—
848C2SD16×D33212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911099C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#25774
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D83C2semidirect
2. C2×#19128074C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127931C2semidirect
5. C2×#19127841C2semidirect
6. C2×#19127853C2semidirect
7. #24911106C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908550C2semidirect
11. #24908547C2semidirect
12. #24908545C2semidirect
13. #24908315C2semidirect
14. C8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
25. C22×#13050577C22semidirect
30. C2×#14581792C22semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
42. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127606C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
98. C2×#13050579D4semidirect
116. C2×C8×D83D4semidirect
142. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
150. C2×SD16×C83D4semidirect
250. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
328. C2×C4×C83C2×SD16semidirect
348. C2×Dic83C2×SD16semidirect
374. C8×C83#120semidirect
402. C2×D83#492semidirect
438. #1968D83semidirect
440. C83#25774semidirect
468. C2×#106C2×D83semidirect
471. C2×#103C2×D83semidirect
477. C2×C4×C8C2×D83semidirect
481. #391C2×D83semidirect
541. C2×SD16D332semidirect
791. C2×C4SD16×D83semidirect
801. C8#14581762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D832
C2×#191280742
C2×#191280722
C2×#191279312
C2×#191278412
C2×#191278532
#249111062
#249110992
#249085522
#249085502
#249085472
#249085452
#249083152
C8×(C2×D83)⋊C42
C83×#19682
#2577483