Finite Group Databasebeta

← #35459714

Subgroups — #35459714

Order 21248.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#19128082—24no—
28#19128072—24no—
29#19127930—24no—
30#19127863—24no—
31#19127846—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127615—22no—
43#19127609—22no—
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127580—22no—
49#19127574—22no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#135×C83—24no—
56C2×#135×C83—24no—
57C2×#135×C83—24no—
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C23×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581790—22no—
85#14581790—41no—
86#14581788—22no—
87#14581788—41no—
88#14581781—22no—
89#14581781—41no—
90#14581779—22no—
91#14581779—41no—
92#14581771—22no—
93#14581771—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D412yes—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581724—22no—
110#14581717—22no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581714—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
117C8×Dic83—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95D412yes—
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—22no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83—41no—
131C2×#41×C83—41no—
132C2×#41×C83—41no—
133C2×#41×C83—41no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143#135×C83—232no—
144C2×Q16×C83—22no—
145C2×Q16×C83—22no—
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83D414yescomplemented
152C2×SD16×C83D414yescomplemented
153C2×D8×C83—22no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—22no—
156C22×C8×C83—22no—
157C22×C8×C83—22no—
158C22×C8×C83D414yescomplemented
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C23×D83—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×C22⋊D83—44no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—44no—
177C2×C22⋊D83—82no—
178C2×C22⋊D83—82no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83C2×D412yes—
183C22×Dic83C2×D412yes—
184#13050580—44no—
185#13050579—44no—
186#13050578—44no—
187#13050577—44no—
188#13050575—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C2×C83⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199Dic83⋊C4—44no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—44no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—44no—
205C22⋊Dic83—82no—
206(C2×D83)⋊C4—44no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215#41×C83—28no—
216#41×C83—28no—
217#41×C83—44no—
218#41×C83—44no—
219#41×C83—44no—
220#41×C83—44no—
221#41×C83—44no—
222#41×C83—44no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269Q16×C83—28no—
270SD16×C83—28no—
271SD16×C83—28no—
272D8×C83—28no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—28no—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83C2×D412yes—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83#12712yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—48no—
314D4×C83—48no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—48no—
328C2×C4×C83—48no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83#12712yes—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—88no—
341C22⋊D83—84no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83#13514yescomplemented
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83#12014yes—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—44no—
375C22×C83—44no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83C2×#12711yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83C2×#13512yes—
386C22×C83#57712yes—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—82no—
391C2×D83—82no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83C2×#12011yescharacteristic
396C4×C83#53511yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399Dic83—24no—
400Dic83—42no—
401Dic83—81no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404#25775—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—42no—
406C2×C83—82no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83#243311yescharacteristic
409C2×C83#314711yescharacteristic
410C2×C83#315411yescharacteristic
411C2×C83#328212yes—
412C2×C83#328412yes—
413D83—161no—
414C22×#135D8311yescharacteristic, complemented
415C2×#495—831no—
416C2×#492—831no—
417C2×#465—831no—
418C2×#452—831no—
419C2×#449—831no—
420#2432—831no—
421#2431—831no—
422#2016—831no—
423#2015—831no—
424#2012—831no—
425#2011—831no—
426#1968—831no—
427#1968—831no—
428C8×C22⋊C4—831no—
429C83#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41C2×D8311yescharacteristic
431C22×#41C2×D8311yescharacteristic
432C2×#135—24no—
433C2×#135—24no—
434C2×#135—24no—
435C22×Q16—831no—
436C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C23×C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#124—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451#495—1664no—
452#492—1664no—
453#465—1664no—
454#452—1664no—
455#449—1664no—
456C2×#106—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C4×C8—831no—
465C2×C4×C8—831no—
466#394—1662no—
467#392—1662no—
468#391—831no—
469#391—831no—
470#390—831no—
471#390—831no—
472#386—1662no—
473#385—1662no—
474C4×C22⋊C4—831no—
475#336—831no—
476#336—831no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502#135—232no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—3321no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×Q16—1662no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16C22⋊D8314yescomplemented
523C2×SD16C22⋊D8314yescomplemented
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22⋊D8314yescomplemented
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—3321no—
538C4⋊Q8—1662no—
539#127—3321no—
540#127—1662no—
541#124—3321no—
542#124—3321no—
543#124—1662no—
544#124—1662no—
545C22⋊Q8—1662no—
546C22⋊Q8—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—832no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—831no—
562#106—1662no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—834no—
570C4×C8—1662no—
571C4×C8—1662no—
572#95—832no—
573#95—1662no—
574#95—1662no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578C24D4×D8311yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—28no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—6642no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
633C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4D4×D8312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
654C22×C4C23×D8311yescharacteristic
655Q16—28no—
656Q16—3324no—
657SD16—28no—
658SD16—28no—
659SD16—3324no—
660SD16—3324no—
661SD16—3324no—
662D8—28no—
663D8—3324no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—28no—
667C2×C8—832no—
668C2×C8—832no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
674C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
675C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
676C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
677C4⋊C4—3324no—
678C4⋊C4—3322no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—3324no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3324no—
686C22⋊C4—3324no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—6642no—
689C22⋊C4—1664no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3322no—
711C23—3321no—
712C23—3322no—
713C23#1458178812yes—
714C23C2×D4×D8311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6644no—
742D4—6648no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—834no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4#1458178812yes—
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—1662no—
779C8—1662no—
780C8#1458176114yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—6642no—
797C22—6641no—
798C22—6642no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22C2×#1458178811yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
803C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
804C22#135×D8312yes—
805C22#1912850812yes—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—3322no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C4—6641no—
813C4—1664no—
814C4C2×#1458176111yescharacteristic
815C4#1912826811yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2—82no—
821C2—13281no—
822C2#2491109611yescharacteristic
823C2#2491788711yescharacteristic
824C2#2491794011yescharacteristic
825C2#2491916412yes—
826C2#2491918712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#135×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC22×#135D83
hypocenterC83#25775
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128082C2semidirect
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127930C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. C2×#19127846C2semidirect
6. #24911087C2semidirect
7. #24911078C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
10. #24908538C2semidirect
11. #24908532C2semidirect
12. #24908319C2semidirect
13. #24908319C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic83C2semidirect
15. C22×#135×C83C2semidirect
116. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
151. C2×SD16×C83D4semidirect
152. C2×SD16×C83D4semidirect
158. C22×C8×C83D4semidirect
354. C2×Dic83#135semidirect
414. C22×#135D83semidirect
429. C83#25775semidirect
522. C2×SD16C22⋊D83semidirect
523. C2×SD16C22⋊D83semidirect
534. C22×C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280822
C2×#191280722
C2×#191279302
C2×#191278632
C2×#191278462
#249110872
#249110782
#249085612
#249085542
#249085382
#249085322
#249083192
C8×C22⋊Dic832
C22×#135×C832
#2577583