Finite Group Databasebeta

← #35459716

Subgroups — #35459716

Order 21248.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#492×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C2×#14581813—24no—
19C2×#14581813—24no—
20C2×#14581813—24no—
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050580C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050575C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26C22×C8×D83C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581779C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31#19128082—24no—
32#19127927—24no—
33#19127860—24no—
34#19127845—24no—
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127618—22no—
45#19127609—22no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127603C2211yescharacteristic
50#19127581—22no—
51#19127572—22no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#127×C83C2211yescharacteristic
61#492×C83—24no—
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581813—232no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—41no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579D414yescomplemented
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83D414yescomplemented
104#14581781—22no—
105#14581781—41no—
106#14581779—22no—
107#14581779—41no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—22no—
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581724—22no—
124#14581717—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95D412yes—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—22no—
144C2×SD16×C83—22no—
145C2×SD16×C83—22no—
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×SD16×C83D414yescomplemented
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C83—22no—
155C4⋊Q8×C83—41no—
156#127×C83—22no—
157#127×C83—41no—
158C2×C4⋊C4×C83—22no—
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160C4×C8×C83—22no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163#13050591—28no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050589—28no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166C2×D412yes—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—82no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208#13050580—28no—
209#13050580—44no—
210#13050579—28no—
211#13050575—28no—
212#13050575—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C8×D83—28no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224Dic83⋊C4—42no—
225C22⋊Dic83—44no—
226C22⋊Dic83—42no—
227C22⋊Dic83—82no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—44no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—82no—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267SD16×C83—28no—
268SD16×C83—44no—
269SD16×C83—44no—
270SD16×C83—44no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C4⋊C4×C83—44no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83#12712yes—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—88no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83#13514yescomplemented
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—48no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83#12712yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—48no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—48no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83#12014yes—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—44no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83—82no—
377C22×C83C2×#12711yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83C2×#13512yes—
381C22×C83#57712yes—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C4×C83—24no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83C2×#12011yescharacteristic
396C4×C83#53511yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399Dic83—22no—
400Dic83—42no—
401Dic83—42no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404#25775—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—82no—
406C2×C83—161no—
407C2×C83#243311yescharacteristic
408C2×C83#314711yescharacteristic
409C2×C83#315411yescharacteristic
410C2×C83#328212yes—
411C2×C83#328412yes—
412D83—42no—
413D83—82no—
414C22×#135—831no—
415C2×#495—831no—
416C2×#492D8311yescharacteristic, complemented
417C2×#465—831no—
418C2×#452—831no—
419C2×#449—831no—
420#2432—831no—
421#2431—831no—
422#2016—831no—
423#2015—831no—
424#2012—831no—
425#2011—831no—
426#1968—831no—
427#1968—831no—
428C8×C22⋊C4—831no—
429C83#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—831no—
431C22×#41—831no—
432C2×#135—1664no—
433C2×#135—1664no—
434C2×#135—1664no—
435C22×Q16—831no—
436C22×Q16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
439C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
440C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C23×C8—831no—
445C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
446C2×#127C2×D8311yescharacteristic
447C2×#124—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451#495—1664no—
452#492—24no—
453#465—1664no—
454#452—1664no—
455#449—1664no—
456C2×#106—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C4×C8—831no—
465C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
466#394—1662no—
467#392—1662no—
468#391—831no—
469#391—831no—
470#390—831no—
471#390—831no—
472#386—1662no—
473#385—1662no—
474C4×C22⋊C4—831no—
475#336—831no—
476#336—831no—
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—3321no—
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—22no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—831no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502#135—16632no—
503C2×Q16—3321no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×Q16—1662no—
506C2×Q16—1662no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×Q16—1662no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—834no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16C22⋊D8314yescomplemented
524C2×D8—3321no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—834no—
533C22×C8—1662no—
534C22×C8—1662no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—41no—
539#127—22no—
540#127—41no—
541#124—3321no—
542#124—3321no—
543#124—1662no—
544#124—1662no—
545C22⋊Q8—1662no—
546C22⋊Q8—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—832no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#106—1662no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—834no—
570C4×C8—22no—
571C4×C8—1662no—
572#95—832no—
573#95—1662no—
574#95—1662no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—831no—
578C24—1661no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—1668no—
586#41—1668no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—832no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4D4×D8312yes—
654C22×C4C23×D8311yescharacteristic
655Q16—3324no—
656Q16—1668no—
657SD16—28no—
658SD16—44no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—1668no—
662D8—3324no—
663D8—1668no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—832no—
667C2×C8—832no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1668no—
673C2×C8D4×D8312yes—
674C2×C8D4×D8312yes—
675C2×C8D4×D8312yes—
676C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—3322no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3324no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3324no—
687C22⋊C4—3324no—
688C22⋊C4—6642no—
689C22⋊C4—1664no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—3321no—
705C23—3322no—
706C23—3321no—
707C23—3322no—
708C23—832no—
709C23—1662no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1662no—
713C23—1662no—
714C23C2×D4×D8311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—1662no—
726Q8—1662no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—88no—
736D4—3328no—
737D4—3328no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—6644no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3328no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4#1458181314yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—1662no—
779C8—1662no—
780C8#1458176014yes—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3324no—
794C22—3322no—
795C22—6641no—
796C22—6642no—
797C22—6641no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22#127×D8311yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
803C22#1912833611yescharacteristic
804C22C2×#1458181312yes—
805C22#1912850712yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4—6641no—
812C4—6641no—
813C4—1662no—
814C4C2×#1458176011yescharacteristic
815C4#1912826411yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C4#1912833611yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—3322no—
821C2—6642no—
822C2#2491109711yescharacteristic
823C2#2491788611yescharacteristic
824C2#2491793211yescharacteristic
825C2#2491917012yes—
826C2#2491919212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#492×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#492D83
hypocenterC83#25775
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581813C2semidirect
2. C2×#19128082C2semidirect
3. C2×#19127927C2semidirect
4. C2×#19127860C2semidirect
5. C2×#19127845C2semidirect
6. #24911088C2semidirect
7. #24911079C2semidirect
8. #24908563C2semidirect
9. #24908555C2semidirect
10. #24908537C2semidirect
11. #24908534C2semidirect
12. #24908319C2semidirect
13. #24908317C2semidirect
14. C8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
15. C2×#492×C83C2semidirect
92. C2×#13050579D4semidirect
103. C2×C8×D83D4semidirect
130. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
151. C2×SD16×C83D4semidirect
326. C2×C4×C83#135semidirect
416. C2×#492D83semidirect
429. C83#25775semidirect
523. C2×SD16C22⋊D83semidirect
770. C2×C4#14581813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818132
C2×#191280822
C2×#191279272
C2×#191278602
C2×#191278452
#249110882
#249110792
#249085632
#249085552
#249085372
#249085342
#249083192
#249083172
C8×(C2×D83)⋊C42
C2×#492×C832
#2577583