Finite Group Databasebeta

← #35459720

Subgroups — #35459720

Order 21248.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24911082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581814—24no—
19C2×#14581814—24no—
20C2×#14581814—24no—
21C22×Dic332C2211yescharacteristic
22C22×Dic332C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C22×#13050579C2211yescharacteristic
26C22×#13050579C2211yescharacteristic
27C22×#13050579C2211yescharacteristic
28C22×D664C2211yescharacteristic
29C22×D664C2211yescharacteristic
30C2×#14581792C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36#19128085—24no—
37#19128074—24no—
38#19127930—24no—
39#19127865—24no—
40#19127848—24no—
41C2×#14581724C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581717C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48#19127617—22no—
49#19127610—22no—
50#19127607C2211yescharacteristic
51#19127607C2211yescharacteristic
52#19127603C2211yescharacteristic
53#19127603C2211yescharacteristic
54#19127579—22no—
55#19127575—22no—
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—22no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87#14581814—232no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×Dic332—22no—
93C2×Dic332—41no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050579—22no—
102C2×#13050579—22no—
103C2×#13050579—22no—
104C2×#13050579—22no—
105C2×#13050579—41no—
106C2×#13050579—41no—
107C2×#13050579D414yescomplemented
108C2×#13050579D414yescomplemented
109C2×D664—22no—
110C2×D664—22no—
111C2×D664—22no—
112C2×D664—22no—
113C2×D664—22no—
114C2×D664—41no—
115#14581792—22no—
116#14581792—41no—
117#14581789—22no—
118#14581789—41no—
119#14581780—22no—
120#14581780—22no—
121#14581780—41no—
122#14581780—41no—
123#14581771—22no—
124#14581771—22no—
125#14581766—22no—
126#14581766—22no—
127C2×C4⋊Dic83—22no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137#14581724—22no—
138#14581717—22no—
139#14581717—22no—
140#14581717—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83—22no—
148C22×C8×C83—22no—
149C22×C8×C83D414yescomplemented
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83D412yes—
155C2×C42×C83C2311yescharacteristic
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157C22⋊C8×C83D414yescomplemented
158C4×C8×C83—22no—
159C4×C8×C83—22no—
160#95×C83D412yes—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164#13050590—28no—
165#13050590—28no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—44no—
207C2×D332—44no—
208C2×D332—82no—
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—82no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230Dic332—28no—
231Dic332—44no—
232#13050579—28no—
233#13050579—28no—
234#13050579—44no—
235#13050579—44no—
236#13050579—44no—
237D664—28no—
238D664—44no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—44no—
244Dic83⋊C4—42no—
245C22⋊Dic83—42no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—44no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—82no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—28no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C2×C8×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83#12712yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83#12712yes—
313C2×C4×C83#13514yescomplemented
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—88no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—48no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83#12014yes—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83C2×#12711yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83C2×#13512yes—
376C22×C83#57712yes—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—44no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—82no—
391C2×D83—82no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—24no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83C2×#12011yescharacteristic
396C4×C83#53511yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—81no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404#25775—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—42no—
406C2×C83#243311yescharacteristic
407C2×C83#314711yescharacteristic
408C2×C83#315411yescharacteristic
409C2×C83#328212yes—
410C2×C83#328412yes—
411D83—82no—
412D83—82no—
413D83—161no—
414C22×#135—831no—
415C2×#495—831no—
416C2×#492—831no—
417C2×#465—831no—
418C2×#452—831no—
419C2×#449—831no—
420#2432—831no—
421#2431—831no—
422#2016—831no—
423#2015—831no—
424#2012—831no—
425#2011—831no—
426#1968—831no—
427#1968—831no—
428C8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
429C83#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—831no—
431C22×#41—831no—
432C2×#135—1664no—
433C2×#135—1664no—
434C2×#135—1664no—
435C22×Q16—831no—
436C22×Q16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C23×C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#124—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451#495—1664no—
452#492—1664no—
453#465—1664no—
454#452—1664no—
455#449—1664no—
456C2×#106—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
466#394—1662no—
467#392—1662no—
468#391—831no—
469#391—831no—
470#390—831no—
471#390—831no—
472#386—1662no—
473#385—1662no—
474C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
475#336C2×D8311yescharacteristic
476#336C2×D8311yescharacteristic
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—3321no—
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1662no—
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502#135—16632no—
503C2×Q16—3321no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×Q16—1662no—
506C2×Q16—1662no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×Q16—1662no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—834no—
512C2×SD16—834no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×D8—3321no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8D33214yescomplemented
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—3321no—
538C4⋊Q8—1662no—
539#127—3321no—
540#127—1662no—
541#124—3321no—
542#124—3321no—
543#124—1662no—
544#124—1662no—
545C22⋊Q8—1662no—
546C22⋊Q8—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4D33212yes—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#106—1662no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8D33214yescomplemented
570C4×C8—22no—
571C4×C8—22no—
572#95—1662no—
573#95—1662no—
574#95D33212yes—
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C24C2×D33211yescharacteristic
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—1668no—
586#41—1668no—
587C2×Q8—832no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—6642no—
617C2×D4—6642no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4C2×D33212yes—
650C22×C4C2×D33211yescharacteristic
651C22×C4C2×D33212yes—
652C22×C4C2×D33212yes—
653C22×C4C2×D33212yes—
654C22×C4C23×D8311yescharacteristic
655Q16—3324no—
656Q16—1668no—
657SD16—3324no—
658SD16—3324no—
659SD16—3324no—
660SD16—1668no—
661SD16—1668no—
662D8—3324no—
663D8—1668no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8D4×D8312yes—
672C2×C8D4×D8312yes—
673C2×C8C2×D33212yes—
674C2×C8C2×D33212yes—
675C2×C8C2×D33212yes—
676C2×C8C2×D33212yes—
677C4⋊C4—3324no—
678C4⋊C4—3322no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—3324no—
685C22⋊C4—3324no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3324no—
689C22⋊C4—6642no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3322no—
701C23—3322no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3322no—
705C23—3322no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3322no—
709C23—3321no—
710C23—3322no—
711C23—1662no—
712C23—1662no—
713C23#1458178912yes—
714C23C22×D33211yescharacteristic
715Q8—3321no—
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—3321no—
723Q8—1662no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726Q8—1662no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—6648no—
738D4—6644no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—3328no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4#1458178912yes—
770C2×C4#1458181414yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×D33211yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#1458183811yescharacteristic
776C2×C4#1458183811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8#1458176214yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—3324no—
787C22—3324no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—6641no—
791C22—6642no—
792C22—6642no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6642no—
798C22—6642no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22C2×#1458178911yescharacteristic
802C22D4×D33211yescharacteristic
803C22D4×D33211yescharacteristic
804C22C2×#1458181412yes—
805C22#1912851312yes—
806C4—24no—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4—6641no—
812C4—6641no—
813C4—6641no—
814C4C2×#1458176211yescharacteristic
815C4#1912827011yescharacteristic
816C4D4×D33211yescharacteristic
817C4D4×D33211yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—13281no—
820C2—6642no—
821C2—6642no—
822C2#2491110011yescharacteristic
823C2#2491789111yescharacteristic
824C2#2491793911yescharacteristic
825C2#2491917512yes—
826C2#2491919512yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25775
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581814C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19128074C2semidirect
4. C2×#19127930C2semidirect
5. C2×#19127865C2semidirect
6. C2×#19127848C2semidirect
7. #24911091C2semidirect
8. #24911082C2semidirect
9. #24908565C2semidirect
10. #24908560C2semidirect
11. #24908543C2semidirect
12. #24908536C2semidirect
13. #24908317C2semidirect
14. #24908317C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C83C2semidirect
107. C2×#13050579D4semidirect
108. C2×#13050579D4semidirect
149. C22×C8×C83D4semidirect
157. C22⋊C8×C83D4semidirect
313. C2×C4×C83#135semidirect
428. C8×C22⋊C4D83semidirect
429. C83#25775semidirect
532. C22×C8D332semidirect
569. C22⋊C8D332semidirect
770. C2×C4#14581814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818142
C2×#191280852
C2×#191280742
C2×#191279302
C2×#191278652
C2×#191278482
#249110912
#249110822
#249085652
#249085602
#249085432
#249085362
#249083172
C8×C22⋊C4×C832
#2577583