Finite Group Databasebeta

← #35459728

Subgroups — #35459728

Order 21248.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
7#24911120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24911111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D83—24no—
24C2×SD16×D83—24no—
25C2×SD16×D83—24no—
26C22×D664C2211yescharacteristic
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C22×C8×D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581768C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34#19128086—24no—
35#19128083—24no—
36#19127933—24no—
37#19127855—24no—
38#19127836—24no—
39C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127616—22no—
48#19127614—22no—
49#19127606C2211yescharacteristic, complemented
50#19127604C2211yescharacteristic
51#19127603C2211yescharacteristic
52#19127579—22no—
53#19127556—22no—
54C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—41no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578D414yescomplemented
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577D414yescomplemented
99SD16×D83—232no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—41no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—41no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—22no—
109C2×C8×D83—22no—
110C2×C8×D83D414yes—
111#14581781—22no—
112#14581781—22no—
113#14581781—41no—
114#14581781—41no—
115#14581780—22no—
116#14581780—41no—
117#14581768—22no—
118#14581768—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767—22no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic83—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581723—22no—
133#14581717—22no—
134#14581716—22no—
135#14581714—22no—
136#14581712—22no—
137(C2×D83)⋊C8D414yes—
138C4×C83⋊C8—22no—
139C8×Dic83—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C83—22no—
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—41no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83—41no—
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158#103×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160#95×C83—22no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—44no—
167C23×D83—82no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—42no—
175C2×Dic166—42no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166C2×D412yes—
178Q8×D83—28no—
179Q8×D83—44no—
180Q8×D83—44no—
181Q8×D83—44no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199D4×D83—28no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—44no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D412yes—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216#13050580—44no—
217#13050579—28no—
218#13050578—28no—
219#13050577—28no—
220#13050577—44no—
221D664—44no—
222#13050575—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C2×C83⋊C8C2×D412yes—
227C2×C83⋊C8C2×D412yes—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C8×D83—28no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232Dic83⋊C4—42no—
233C22⋊Dic83—82no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—44no—
237(C2×D83)⋊C4—44no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—82no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C24×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267Q16×C83—44no—
268SD16×C83—28no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—44no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—88no—
301C22×D83—88no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83#12712yes—
305C22×D83#13514yes—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83#12712yes—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—84no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—48no—
361Dic166—22no—
362Dic166—22no—
363Dic166—48no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8#12014yes—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83C2×#12711yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83C2×#13512yes—
379C22×C83#57712yes—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—24no—
383C2×D83—24no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—44no—
386C2×D83—816no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83#49514yescomplemented
396C4×C83—42no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12011yescharacteristic
401C4×C83#53511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83—81no—
408#25776—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83#243311yescharacteristic
411C2×C83C2×#49511yescharacteristic
412C2×C83#315411yescharacteristic
413C2×C83#328212yes—
414C2×C83#328212yes—
415D83—24no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C23×SD16—831no—
419C2×#495—831no—
420C2×#495—831no—
421C2×#465—831no—
422C2×#451—831no—
423C2×#447—831no—
424#2436—831no—
425#2435—831no—
426#2015—831no—
427#2015D8311yescharacteristic, complemented
428#2012—831no—
429#2012—831no—
430#1968—831no—
431#1968—831no—
432C8×C22⋊C4—831no—
433C83#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×Q8—831no—
435C23×D4—831no—
436C22×Q16—831no—
437C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—1664no—
443C22×SD16—1664no—
444C22×SD16—1664no—
445C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
446C22×D8—831no—
447C22×D8—831no—
448C23×C8—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—831no—
451C2×#124—831no—
452C2×#124C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8—831no—
454C2×#121—831no—
455#495—1664no—
456#495—1664no—
457#465—1664no—
458#451—1664no—
459#447—1664no—
460C2×#106—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469C2×C4×C8—831no—
470#394—1662no—
471#393—1662no—
472#391—831no—
473#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#390—831no—
475#390—831no—
476#386—1662no—
477#379—1662no—
478C4×C22⋊C4—831no—
479#336—831no—
480#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C25—1661no—
482C22×Q8—3321no—
483C22×Q8—3321no—
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8—1662no—
487C22×Q8—1662no—
488C22×Q8—1662no—
489C22×Q8—1662no—
490C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—3321no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16—3321no—
509C2×Q16—1662no—
510C2×Q16—1662no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—834no—
515C2×SD16—834no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—16632no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—834no—
536C22×C8—1662no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#124—22no—
541#124—41no—
542#124—3321no—
543#124—3321no—
544#124—3321no—
545#124—1662no—
546#124—1662no—
547#124—1662no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—832no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566#106—1662no—
567#103—22no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—834no—
574C4×C8—1662no—
575C4×C8—1662no—
576#95—22no—
577#95—832no—
578#95—1662no—
579C24—21no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3324no—
584C24—831no—
585C24—6642no—
586C24—1661no—
587C24—1661no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3324no—
603C2×Q8—3324no—
604C2×Q8—3324no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—1668no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8D4×D8312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—1668no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8312yes—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—44no—
659Q16—3324no—
660SD16—28no—
661SD16—3324no—
662SD16—1668no—
663SD16—1668no—
664SD16—1668no—
665D8—3324no—
666D8—3324no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—832no—
672C2×C8—832no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—1668no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8D4×D8312yes—
679C2×C8D4×D8312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—3324no—
687C22⋊C4—3324no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3324no—
691C22⋊C4—6642no—
692C22⋊C4—6642no—
693C22⋊C4—1664no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—3328no—
704C23—3321no—
705C23—3322no—
706C23—3321no—
707C23—3322no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3322no—
711C23—3321no—
712C23—3322no—
713C23—834no—
714C23—832no—
715C23—6648no—
716C23—6648no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—1662no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3328no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6644no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3328no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—834no—
787C8—1662no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—3324no—
794C22—3322no—
795C22—834no—
796C22—66416no—
797C22—6641no—
798C22—6642no—
799C22—6642no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6642no—
804C22—6641no—
805C22—1664no—
806C22—1664no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22#127×D8311yescharacteristic
810C22#1912833311yescharacteristic
811C22#1912833511yescharacteristic
812C22#135×D8312yes—
813C22#1912851012yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3322no—
820C4—6641no—
821C4—1662no—
822C4#120×D8311yescharacteristic
823C4#1912826711yescharacteristic
824C4#1912833311yescharacteristic
825C4#1912833511yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—13281no—
828C2—6642no—
829C2—1664no—
830C2#2491109511yescharacteristic
831C2#495×D8311yescharacteristic
832C2#2491793811yescharacteristic
833C2#2491916512yes—
834C2#2491916812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25776
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D83C2semidirect
2. C2×#19128086C2semidirect
3. C2×#19128083C2semidirect
4. C2×#19127933C2semidirect
5. C2×#19127855C2semidirect
7. #24911120C2semidirect
8. #24911111C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908537C2semidirect
12. #24908320C2semidirect
13. #24908318C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
22. C22×#13050577C22semidirect
30. C2×#14581781C22semidirect
31. C2×#14581780C22semidirect
39. C2×#14581723C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
45. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic83C22semidirect
49. #19127606C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. C22×Q16×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
92. C2×#13050578D4semidirect
98. C2×#13050577D4semidirect
395. C2×D83#495semidirect
427. #2015D83semidirect
433. C83#25776semidirect
437. C22×Q16C2×D83semidirect
463. C2×#103C2×D83semidirect
473. #391C2×D83semidirect
480. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D832
C2×#191280862
C2×#191280832
C2×#191279332
C2×#191278552
C2×#191278362
#249111202
#249111112
#249085582
#249085432
#249085372
#249083202
#249083182
#249072332
C83×#20152
#2577683