Finite Group Databasebeta

← #35459733

Subgroups — #35459733

Order 21248.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
7#24911120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24911113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D83—24no—
25C2×SD16×D83—24no—
26C2×SD16×D83—24no—
27C22×D664C2211yescharacteristic
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C22×C8×D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36#19128085—24no—
37#19128082—24no—
38#19127931—24no—
39#19127858—24no—
40#19127836—24no—
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127617—22no—
48#19127614—22no—
49#19127606C2211yescharacteristic, complemented
50#19127602C2211yescharacteristic
51#19127579—22no—
52#19127556—22no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C2×Q8×D83—41no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×Dic332—22no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—41no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—41no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579D414yescomplemented
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103SD16×D83—232no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—41no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—41no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—22no—
113C2×C8×D83—22no—
114C2×C8×D83D414yes—
115#14581781—22no—
116#14581781—41no—
117#14581780—22no—
118#14581780—22no—
119#14581780—41no—
120#14581780—41no—
121#14581779—22no—
122#14581779—41no—
123#14581772—22no—
124#14581772—22no—
125#14581767—22no—
126#14581767—22no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137#14581715—22no—
138#14581715—22no—
139#14581712—22no—
140#14581712—22no—
141(C2×D83)⋊C8D414yes—
142C8×Dic83—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95D412yes—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83D414yescomplemented
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C42×C83C2311yescharacteristic
156#106×C83—22no—
157#103×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159C4×C8×C83—22no—
160#95×C83—22no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—44no—
167C23×D83—82no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166—42no—
183C2×Dic166C2×D412yes—
184Q8×D83—28no—
185Q8×D83—44no—
186Q8×D83—44no—
187Q8×D83—44no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205D4×D83—28no—
206D4×D83—44no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83C2×D412yes—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221C2×C4×D83C2×D412yes—
222Dic332—44no—
223#13050580—44no—
224#13050579—28no—
225#13050579—44no—
226#13050578—28no—
227#13050577—28no—
228D664—44no—
229#13050575—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C8×D83—28no—
237C4⋊Dic83—42no—
238C22⋊Dic83—44no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242(C2×D83)⋊C4—44no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—82no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C24×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266SD16×C83—28no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—82no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—88no—
301C22×D83—88no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83#12712yes—
305C22×D83#13514yes—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—48no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12712yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—48no—
357Dic166—22no—
358Dic166—22no—
359Dic166—48no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83#12014yes—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83C2×#12711yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83C2×#13512yes—
379C22×C83#57712yes—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—24no—
383C2×D83—24no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—44no—
386C2×D83—816no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83#49514yescomplemented
396C4×C83—42no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12011yescharacteristic
401C4×C83#53511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83—81no—
408#25776—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83#243311yescharacteristic
411C2×C83C2×#49511yescharacteristic
412C2×C83#315411yescharacteristic
413C2×C83#328212yes—
414C2×C83#328212yes—
415D83—24no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C23×SD16—831no—
419C2×#495—831no—
420C2×#495—831no—
421C2×#465—831no—
422C2×#451—831no—
423C2×#447—831no—
424#2436—831no—
425#2435—831no—
426#2015—831no—
427#2015—831no—
428#2012—831no—
429#2012—831no—
430#1968—831no—
431#1968D8311yescharacteristic, complemented
432C8×C22⋊C4—831no—
433C83#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×Q8—831no—
435C23×D4—831no—
436C22×Q16—831no—
437C22×Q16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—1664no—
443C22×SD16—1664no—
444C22×SD16—1664no—
445C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
446C22×D8—831no—
447C22×D8—831no—
448C23×C8—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—831no—
451C2×#124—831no—
452C2×#124—831no—
453C2×C22⋊Q8—831no—
454C2×#121—831no—
455#495—1664no—
456#495—1664no—
457#465—1664no—
458#451—1664no—
459#447—1664no—
460C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#394—1662no—
471#393—1662no—
472#391—831no—
473#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#390—831no—
475#390C2×D8311yescharacteristic
476#386—1662no—
477#379—1662no—
478C4×C22⋊C4—831no—
479#336—831no—
480#336—831no—
481C25—1661no—
482C22×Q8—3321no—
483C22×Q8—3321no—
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—831no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×Q8—1662no—
488C22×Q8—1662no—
489C22×Q8—1662no—
490C22×Q8—1662no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—3321no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C2×Q16—3321no—
506C2×Q16—3321no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×Q16—1662no—
509C2×Q16—1662no—
510C2×Q16—1662no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—834no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—16632no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16D33214yescomplemented
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—834no—
536C22×C8—1662no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#124—3321no—
541#124—3321no—
542#124—3321no—
543#124—3321no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#124—1662no—
547#124—1662no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—832no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566#106—22no—
567#103—22no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—834no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—1662no—
576#95—22no—
577#95—832no—
578#95—1662no—
579C24—21no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3324no—
584C24—831no—
585C24—6642no—
586C24—1661no—
587C24—1661no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3324no—
597C2×Q8—3324no—
598C2×Q8—3324no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—1668no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8C2×D33212yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—1668no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4C2×D33212yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8312yes—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3324no—
659Q16—3324no—
660SD16—28no—
661SD16—3324no—
662SD16—1668no—
663SD16—1668no—
664SD16—1668no—
665D8—3324no—
666D8—3324no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—832no—
670C2×C8—832no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1668no—
676C2×C8D4×D8312yes—
677C2×C8D4×D8312yes—
678C2×C8D4×D8312yes—
679C2×C8C2×D33212yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—3324no—
687C22⋊C4—3324no—
688C22⋊C4—3324no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—3324no—
692C22⋊C4—6642no—
693C22⋊C4—1664no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—3328no—
704C23—3321no—
705C23—3322no—
706C23—3321no—
707C23—3322no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3322no—
711C23—3321no—
712C23—3322no—
713C23—834no—
714C23—832no—
715C23—6648no—
716C23—6648no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—1662no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3328no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6644no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—3328no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×D33211yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C8#1458176214yes—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—3324no—
794C22—3322no—
795C22—834no—
796C22—66416no—
797C22—6641no—
798C22—6642no—
799C22—6642no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6642no—
804C22—6641no—
805C22—1664no—
806C22—1664no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22#127×D8311yescharacteristic
810C22#1912833511yescharacteristic
811C22D4×D33211yescharacteristic
812C22#135×D8312yes—
813C22#1912850712yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3322no—
820C4—6641no—
821C4—1662no—
822C4C2×#1458176211yescharacteristic
823C4#1912826911yescharacteristic
824C4#1912833511yescharacteristic
825C4D4×D33211yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—13281no—
828C2—6642no—
829C2—1664no—
830C2#2491109911yescharacteristic
831C2#495×D8311yescharacteristic
832C2#2491793211yescharacteristic
833C2#2491917212yes—
834C2#2491917712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#25776
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D83C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
4. C2×#19127931C2semidirect
5. C2×#19127858C2semidirect
7. #24911120C2semidirect
8. #24911113C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
10. #24908556C2semidirect
11. #24908541C2semidirect
12. #24908539C2semidirect
13. #24908315C2semidirect
14. C8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
19. C22×#13050580C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
30. C2×#14581781C22semidirect
32. C2×#14581780C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
42. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×C8×Dic83C22semidirect
49. #19127606C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
96. C2×#13050579D4semidirect
149. C2×SD16×C83D4semidirect
395. C2×D83#495semidirect
431. #1968D83semidirect
433. C83#25776semidirect
460. C2×#106C2×D83semidirect
463. C2×#103C2×D83semidirect
469. C2×C4×C8C2×D83semidirect
473. #391C2×D83semidirect
526. C2×SD16D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D832
C2×#191280852
C2×#191280822
C2×#191279312
C2×#191278582
C2×#191278362
#249111202
#249111132
#249085592
#249085562
#249085412
#249085392
#249083152
C8×(C2×D83)⋊C42
C83×#19682
#2577683