Finite Group Databasebeta

← #35459741

Subgroups — #35459741

Order 21248.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24911081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C2×#14581813—24no—
19C2×#14581813—24no—
20C2×#14581813—24no—
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C22×C8×D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34#19128083—24no—
35#19128076—24no—
36#19127936—24no—
37#19127849—24no—
38#19127843—24no—
39C2×#14581725C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127610—22no—
48#19127610—22no—
49#19127608C2211yescharacteristic
50#19127606C2211yescharacteristic
51#19127603C2211yescharacteristic
52#19127578—22no—
53#19127577—22no—
54C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C22×C22⋊D83—22no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87#14581813—232no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580D414yescomplemented
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—41no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—41no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575D414yescomplemented
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D83—22no—
112C2×C8×D83—22no—
113C2×C8×D83D414yescomplemented
114#14581788—22no—
115#14581788—22no—
116#14581788—41no—
117#14581788—41no—
118#14581780—22no—
119#14581780—41no—
120#14581767—22no—
121#14581767—22no—
122#14581763—22no—
123#14581763—22no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
130C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
131#14581725—22no—
132#14581717—22no—
133#14581714—22no—
134#14581713—22no—
135#14581712—22no—
136(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
137C4×C83⋊C8—22no—
138C8×Dic83—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C2×SD16×C83—22no—
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×D8×C83—22no—
149C2×D8×C83—22no—
150C2×D8×C83—41no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83—41no—
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050591—28no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050589—28no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166C2×D412yes—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—82no—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—82no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D412yes—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221C2×C4×D83C2×D412yes—
222#13050580—28no—
223#13050579—28no—
224#13050578—44no—
225#13050577—44no—
226D664—44no—
227#13050575—28no—
228#13050575—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C2×D412yes—
232C2×C83⋊C8C2×D412yes—
233C2×C83⋊C8C2×D412yes—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C8×D83—28no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—42no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—82no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269SD16×C83—28no—
270D8×C83—44no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—44no—
280C22⋊C4×C83—82no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83#12712yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—88no—
337C22⋊D83—88no—
338C22⋊D83—84no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—48no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83#12712yes—
350C2×Dic83#13514yescomplemented
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—48no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—84no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—48no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8#12014yes—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—44no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—82no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83C2×#12711yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83C2×#13512yes—
388C22×C83#57612yes—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—82no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12011yescharacteristic
408C4×C83#53511yescharacteristic
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—24no—
413Dic83—42no—
414Dic83—81no—
415#25777—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—82no—
417C2×C83—161no—
418C2×C83#243311yescharacteristic
419C2×C83#314711yescharacteristic
420C2×C83#315511yescharacteristic
421C2×C83#328012yes—
422C2×C83#328712yes—
423D83—42no—
424D83—82no—
425D83—161no—
426C22×#135—831no—
427C2×#495—831no—
428C2×#493—831no—
429C2×#466—831no—
430C2×#449—831no—
431C2×#449—831no—
432#2431—831no—
433#2431—831no—
434#2014—831no—
435#2014—831no—
436#2012—831no—
437#2012D8311yescharacteristic, complemented
438#1970—831no—
439#1969—831no—
440C8×C22⋊C4—831no—
441C83#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×#41—831no—
443C22×#41—831no—
444C2×#135—1664no—
445C2×#135—1664no—
446C2×#135—1664no—
447C22×Q16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
452C22×D8—831no—
453C22×D8—831no—
454C22×D8—831no—
455C22×D8C2×D8311yescharacteristic
456C23×C8—831no—
457C2×#127—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#124—831no—
460C2×#124C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463#495—1664no—
464#493—1664no—
465#466—1664no—
466#449—1664no—
467#449—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477C2×C4×C8—831no—
478#392—1662no—
479#392—1662no—
480#391—831no—
481#391—831no—
482#390—831no—
483#390C2×D8311yescharacteristic
484#386—1662no—
485#386—1662no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#336—831no—
488#336C2×D8311yescharacteristic
489C2×#41—3321no—
490C2×#41—3321no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1662no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—831no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516#135—16632no—
517C2×Q16—834no—
518C2×Q16—1662no—
519C2×Q16—1662no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—3321no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—834no—
547C22×C8—1662no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—3321no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#124—3321no—
558#124—1662no—
559#121—1662no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—832no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#107—1662no—
575#103—22no—
576#103—1662no—
577#102—22no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—834no—
582C4×C8—1662no—
583C4×C8—1662no—
584#95—832no—
585#95—1662no—
586#95—1662no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—831no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592#41—3324no—
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—1668no—
599#41—1668no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—6642no—
638C2×D4—6642no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8312yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672Q16—1668no—
673SD16—28no—
674SD16—3324no—
675SD16—3324no—
676SD16—1668no—
677D8—44no—
678D8—3324no—
679D8—3324no—
680D8—1668no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—1668no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8D4×D8312yes—
693C2×C8D4×D8312yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—3324no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—6642no—
704C22⋊C4—1664no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—1661no—
708C42—1661no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—3321no—
720C23—3322no—
721C23—3321no—
722C23—3322no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3322no—
726C23—3321no—
727C23—3322no—
728C23—832no—
729C23—1662no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3321no—
740Q8—3321no—
741Q8—1662no—
742Q8—1662no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—3328no—
752D4—3328no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—6644no—
760D4—6644no—
761D4—6648no—
762D4—6648no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3328no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—834no—
780C2×C4—832no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4#1458183711yescharacteristic
795C2×C4#1458183811yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—834no—
799C8—1662no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3324no—
813C22—3322no—
814C22—6642no—
815C22—6641no—
816C22—6642no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6642no—
821C22—6641no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22#127×D8311yescharacteristic
826C22#1912833311yescharacteristic
827C22#1912833511yescharacteristic
828C22#135×D8312yes—
829C22#1912850512yes—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—3322no—
834C4—6641no—
835C4—1664no—
836C4—1662no—
837C4#120×D8311yescharacteristic
838C4#1912826711yescharacteristic
839C4#1912833311yescharacteristic
840C4#1912833511yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—161no—
843C2—13281no—
844C2—3322no—
845C2—6642no—
846C2#2491109511yescharacteristic
847C2#2491788811yescharacteristic
848C2#2491794711yescharacteristic
849C2#2491914312yes—
850C2#2491921612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25777
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581813C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19128076C2semidirect
4. C2×#19127936C2semidirect
5. C2×#19127849C2semidirect
6. C2×#19127843C2semidirect
7. #24911085C2semidirect
8. #24911081C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908549C2semidirect
11. #24908543C2semidirect
12. #24908328C2semidirect
13. #24908321C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
90. C2×#13050580D4semidirect
108. C2×#13050575D4semidirect
113. C2×C8×D83D4semidirect
136. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
350. C2×Dic83#135semidirect
437. #2012D83semidirect
441. C83#25777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818132
C2×#191280832
C2×#191280762
C2×#191279362
C2×#191278492
C2×#191278432
#249110852
#249110812
#249085522
#249085492
#249085432
#249083282
#249083212
#249072332
C83×#20122
#2577783