Finite Group Databasebeta

← #35459743

Subgroups — #35459743

Order 21248.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581812—24no—
18C2×#14581812—24no—
19C2×#14581812—24no—
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581789C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33#19128083—24no—
34#19128077—24no—
35#19127935—24no—
36#19127846—24no—
37#19127844—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127610—22no—
49#19127607C2211yescharacteristic
50#19127603C2211yescharacteristic
51#19127579—22no—
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#127×C83C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58#392×C83—22no—
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—22no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—22no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76#14581812—232no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580D414yescomplemented
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578—41no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—41no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—41no—
102C2×#13050575—41no—
103C2×#13050575D414yescomplemented
104C22×C83⋊C8—22no—
105C22×C83⋊C8—22no—
106C22×C83⋊C8D414yescomplemented
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581789—22no—
112#14581789—41no—
113#14581780—22no—
114#14581780—41no—
115#14581766—22no—
116#14581766—22no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121#14581725—22no—
122#14581716—22no—
123#14581715—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
129C4×C83⋊C8—22no—
130C4×C83⋊C8—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83—41no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146#127×C83—22no—
147#127×C83—41no—
148#124×C83—22no—
149#124×C83—41no—
150#121×C83—22no—
151#121×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83D412yes—
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159#95×C83—22no—
160#95×C83D412yes—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163#13050590—28no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—82no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198#13050580—28no—
199#13050578—28no—
200#13050578—44no—
201#13050577—28no—
202#13050577—44no—
203#13050575—28no—
204#13050575—44no—
205#13050575—44no—
206#13050575—44no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—28no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C2×C83⋊C8C2×D412yes—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C2×C83⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222(C2×D83)⋊C4—44no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—82no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228#41×C83—28no—
229#41×C83—44no—
230#41×C83—44no—
231#41×C83—44no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—44no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—44no—
255C2×D4×C83—82no—
256C2×D4×C83—82no—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C22⋊C4×C83—44no—
277C22⋊C4×C83—42no—
278C22⋊C4×C83—82no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83#12712yes—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—48no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—88no—
323D4×C83—84no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—48no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83#12712yes—
342C2×C4×C83#13514yescomplemented
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—42no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—88no—
365C4×D83—48no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8#12014yes—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—44no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83C2×#12711yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83C2×#13512yes—
393C22×C83#57612yes—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—82no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—24no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83C2×#12011yescharacteristic
410C4×C83#53511yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83D4211yescharacteristic
413Dic83—42no—
414Dic83—81no—
415#25777—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#243311yescharacteristic
420C2×C83#314711yescharacteristic
421C2×C83#315511yescharacteristic
422C2×C83#328012yes—
423C2×C83#328712yes—
424D83—82no—
425D83—161no—
426C22×#135—831no—
427C2×#495—831no—
428C2×#493—831no—
429C2×#466—831no—
430C2×#449—831no—
431C2×#449—831no—
432#2431—831no—
433#2431D8311yescharacteristic, complemented
434#2014—831no—
435#2014—831no—
436#2012—831no—
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1969—831no—
440C8×C22⋊C4—831no—
441C83#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×#41—831no—
443C22×#41C2×D8311yescharacteristic
444C2×#135—1664no—
445C2×#135—1664no—
446C2×#135—1664no—
447C22×Q16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×D8—831no—
453C22×D8—831no—
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C23×C8—831no—
457C2×#127—831no—
458C2×#127C2×D8311yescharacteristic
459C2×#124—831no—
460C2×#124C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121C2×D8311yescharacteristic
463#495—1664no—
464#493—1664no—
465#466—1664no—
466#449—1664no—
467#449—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477C2×C4×C8—831no—
478#392—22no—
479#392—1662no—
480#391—831no—
481#391C2×D8311yescharacteristic
482#390—831no—
483#390C2×D8311yescharacteristic
484#386—22no—
485#386—1662no—
486C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
487#336—831no—
488#336—831no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—3321no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516#135—16632no—
517C2×Q16—834no—
518C2×Q16—1662no—
519C2×Q16—1662no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—834no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—834no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1662no—
550C22×C8—1662no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#127—3321no—
554#127—1662no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#124—3321no—
558#124—1662no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
572C2×C42C22×D8311yescharacteristic
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#107—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1662no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—834no—
582C4×C8—1662no—
583C4×C8—1662no—
584#95—22no—
585#95—1662no—
586#95C22⋊D8312yes—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592#41—28no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—1668no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—6642no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4D4×D8312yes—
667C22×C4D4×D8312yes—
668C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672Q16—1668no—
673SD16—3324no—
674SD16—3324no—
675SD16—1668no—
676SD16—1668no—
677D8—3324no—
678D8—3324no—
679D8—3324no—
680D8—1668no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—832no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—1668no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—3324no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—6642no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—3321no—
724C23—3322no—
725C23—3321no—
726C23—3322no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3322no—
730C23—3321no—
731C23—3322no—
732C23—1662no—
733C23#1458178812yes—
734C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3321no—
740Q8—3321no—
741Q8—1662no—
742Q8—1662no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—88no—
753D4—84no—
754D4—3328no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—6648no—
762D4—6644no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—3328no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4#1458178812yes—
789C2×C4#1458181214yescomplemented
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4#1458183711yescharacteristic
795C2×C4#1458183711yescharacteristic
796C8—834no—
797C8—1662no—
798C8—1662no—
799C8—1662no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3324no—
816C22—3322no—
817C22—6642no—
818C22—6641no—
819C22—6642no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6642no—
824C22—6641no—
825C22C2×#1458178811yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22C2×#1458181212yes—
829C22#1912850412yes—
830C4—24no—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3322no—
836C4—6641no—
837C4#120×D8311yescharacteristic
838C4#1912826611yescharacteristic
839C4#1912833311yescharacteristic
840C4#1912833311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—13281no—
845C2—6642no—
846C2#2491109811yescharacteristic
847C2#2491788911yescharacteristic
848C2#2491794611yescharacteristic
849C2#2491914412yes—
850C2#2491921912yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2431C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2431D83
hypocenterC83#25777
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581812C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19128077C2semidirect
4. C2×#19127935C2semidirect
5. C2×#19127846C2semidirect
6. C2×#19127844C2semidirect
7. #24911082C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908540C2semidirect
11. #24908539C2semidirect
12. #24908328C2semidirect
13. #24908323C2semidirect
14. C22⋊C4×C83⋊C8C2semidirect
15. C83×#2431C2semidirect
79. C2×#13050580D4semidirect
103. C2×#13050575D4semidirect
106. C22×C83⋊C8D4semidirect
128. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
342. C2×C4×C83#135semidirect
433. #2431D83semidirect
441. C83#25777semidirect
789. C2×C4#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818122
C2×#191280832
C2×#191280772
C2×#191279352
C2×#191278462
C2×#191278442
#249110822
#249085512
#249085502
#249085402
#249085392
#249083282
#249083232
C22⋊C4×C83⋊C82
C83×#24312
#2577783