Finite Group Databasebeta

← #35459745

Subgroups — #35459745

Order 21248.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581812—24no—
18C2×#14581812—24no—
19C2×#14581812—24no—
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×D664C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33#19128082—24no—
34#19128076—24no—
35#19127935—24no—
36#19127848—24no—
37C2×#14581725C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127609—22no—
45#19127609—22no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127580—22no—
51#19127577—22no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581812—232no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580D414yescomplemented
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—22no—
92C2×D664—41no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575D414yescomplemented
99C22×C83⋊C8—22no—
100C22×C83⋊C8—22no—
101C22×C83⋊C8D414yescomplemented
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104#14581788—22no—
105#14581788—22no—
106#14581788—41no—
107#14581788—41no—
108#14581781—22no—
109#14581781—41no—
110#14581779—22no—
111#14581779—41no—
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83—22no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83D412yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581725—22no—
124#14581717—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—22no—
128C8×Dic83—22no—
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95D412yes—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—41no—
138C2×#41×C83—41no—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—41no—
149C2×D8×C83—22no—
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#121×C83—22no—
155#121×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158#103×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160C22⋊C8×C83D414yescomplemented
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163#13050590—28no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—44no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—44no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—82no—
194C2×C22⋊D83—82no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C22×Dic83C2×D412yes—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203#13050580—28no—
204#13050579—44no—
205#13050578—28no—
206#13050577—28no—
207D664—44no—
208#13050575—28no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—28no—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C2×C83⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—44no—
221C22⋊Dic83—82no—
222(C2×D83)⋊C4—44no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—82no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232#41×C83—28no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—44no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—82no—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272SD16×C83—44no—
273D8×C83—44no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83C2×D412yes—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—42no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83#12712yes—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—48no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—84no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—48no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83#12712yes—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—88no—
344C22⋊D83—88no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83#13514yescomplemented
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365C4×D83—48no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8#12014yes—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—44no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83C2×#12711yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83C2×#13512yes—
393C22×C83#57612yes—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—82no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12011yescharacteristic
408C4×C83#53511yescharacteristic
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411Dic83—24no—
412Dic83—42no—
413Dic83—42no—
414Dic83—81no—
415#25777—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#243311yescharacteristic
420C2×C83#314711yescharacteristic
421C2×C83#315511yescharacteristic
422C2×C83#328012yes—
423C2×C83#328712yes—
424D83—82no—
425D83—161no—
426C22×#135—831no—
427C2×#495—831no—
428C2×#493—831no—
429C2×#466—831no—
430C2×#449—831no—
431C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
432#2431—831no—
433#2431—831no—
434#2014—831no—
435#2014—831no—
436#2012—831no—
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1969—831no—
440C8×C22⋊C4—831no—
441C83#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×#41—831no—
443C22×#41C2×D8311yescharacteristic
444C2×#135—1664no—
445C2×#135—1664no—
446C2×#135—1664no—
447C22×Q16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
452C22×D8—831no—
453C22×D8—831no—
454C22×D8—831no—
455C22×D8C2×D8311yescharacteristic
456C23×C8—831no—
457C2×#127—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#124—831no—
460C2×#124—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121C2×D8311yescharacteristic
463#495—1664no—
464#493—1664no—
465#466—1664no—
466#449—24no—
467#449—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
476C2×C4×C8—831no—
477C2×C4×C8—831no—
478#392—1662no—
479#392—1662no—
480#391—831no—
481#391—831no—
482#390—831no—
483#390—831no—
484#386—1662no—
485#386—1662no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#336—831no—
488#336—831no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—3321no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516#135—16632no—
517C2×Q16—834no—
518C2×Q16—1662no—
519C2×Q16—1662no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—41no—
523C2×SD16—3321no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—834no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—1662no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—3321no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#124—3321no—
556#124—3321no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—832no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C22⋊C4—1662no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—831no—
574#107—1662no—
575#103—22no—
576#103—1662no—
577#102—22no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
582C4×C8—1662no—
583C4×C8—1662no—
584#95—832no—
585#95—1662no—
586#95—1662no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—28no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—1668no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3324no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—6642no—
638C2×D4—6642no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4D4×D8312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672Q16—1668no—
673SD16—44no—
674SD16—3324no—
675SD16—1668no—
676SD16—1668no—
677D8—44no—
678D8—3324no—
679D8—3324no—
680D8—1668no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—1668no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
693C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3324no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3324no—
702C22⋊C4—6642no—
703C22⋊C4—6642no—
704C22⋊C4—1664no—
705C42—1661no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C42—1661no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—3321no—
724C23—3322no—
725C23—3321no—
726C23—3322no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3322no—
730C23—3321no—
731C23—3322no—
732C23—1662no—
733C23#1458178812yes—
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3321no—
740Q8—3321no—
741Q8—1662no—
742Q8—1662no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—3328no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—6644no—
761D4—6648no—
762D4—6648no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—3328no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3322no—
782C2×C4—834no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4#1458178812yes—
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
794C2×C4#1458183711yescharacteristic
795C2×C4#1458183711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—834no—
799C8—1662no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3324no—
816C22—3322no—
817C22—6642no—
818C22—6641no—
819C22—6642no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6642no—
824C22—6641no—
825C22C2×#1458178811yescharacteristic
826C22#1912833311yescharacteristic
827C22#1912833311yescharacteristic
828C22#135×D8312yes—
829C22#1912850512yes—
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—3322no—
834C4—3322no—
835C4—6641no—
836C4—1664no—
837C4#120×D8311yescharacteristic
838C4#1912826611yescharacteristic
839C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—13281no—
845C2—6642no—
846C2#2491109811yescharacteristic
847C2#2491788711yescharacteristic
848C2#2491794811yescharacteristic
849C2#2491914612yes—
850C2#2491921612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25777
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581812C2semidirect
2. C2×#19128082C2semidirect
3. C2×#19128076C2semidirect
4. C2×#19127935C2semidirect
5. C2×#19127848C2semidirect
6. #24911083C2semidirect
7. #24911078C2semidirect
8. #24908552C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24908541C2semidirect
11. #24908538C2semidirect
12. #24908326C2semidirect
13. #24908321C2semidirect
14. #24907237C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
80. C2×#13050580D4semidirect
98. C2×#13050575D4semidirect
101. C22×C83⋊C8D4semidirect
160. C22⋊C8×C83D4semidirect
356. C2×Dic83#135semidirect
431. C2×#449D83semidirect
441. C83#25777semidirect
581. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818122
C2×#191280822
C2×#191280762
C2×#191279352
C2×#191278482
#249110832
#249110782
#249085522
#249085492
#249085412
#249085382
#249083262
#249083212
#249072372
C2×#449×C832
#2577783