Finite Group Databasebeta

← #35459754

Subgroups — #35459754

Order 21248.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581812C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581812—24no—
18C2×#14581812—24no—
19C2×#14581812—24no—
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050580C2211yescharacteristic
23C22×#13050580C2211yescharacteristic
24C22×#13050578C2211yescharacteristic
25C22×#13050578C2211yescharacteristic
26C22×#13050577C2211yescharacteristic
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581792C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33#19128083—24no—
34#19128080—24no—
35#19127940—24no—
36#19127863—24no—
37#19127861—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127617—22no—
49#19127607C2211yescharacteristic
50#19127603C2211yescharacteristic
51#19127575—22no—
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58#394×C83—22no—
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#385×C83—22no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74#14581812—232no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—41no—
85C2×#13050580—41no—
86C2×#13050580D414yes—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—41no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—41no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575D414yes—
102C22×C83⋊C8—22no—
103C22×C83⋊C8—22no—
104C22×C83⋊C8D414yes—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109#14581792—22no—
110#14581792—41no—
111#14581780—22no—
112#14581780—41no—
113#14581771—22no—
114#14581771—22no—
115C2×C4⋊Dic83—22no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121#14581725—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
129C4×C83⋊C8—22no—
130C4×C83⋊C8—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83—41no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C83—22no—
145C4⋊Q8×C83—41no—
146#124×C83—22no—
147#124×C83—41no—
148C22⋊Q8×C83—22no—
149C22⋊Q8×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83D412yes—
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159#95×C83—22no—
160#95×C83D412yes—
161C23×D83—21no—
162#13050590—28no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166C2×D412yes—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193#13050580—28no—
194#13050580—44no—
195#13050580—44no—
196#13050580—44no—
197#13050578—28no—
198#13050578—44no—
199#13050577—28no—
200#13050577—44no—
201#13050575—28no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—28no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—44no—
218Dic83⋊C4—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220(C2×D83)⋊C4—44no—
221(C2×D83)⋊C4—44no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224#41×C83—28no—
225#41×C83—44no—
226#41×C83—44no—
227#41×C83—44no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—44no—
268C4⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—24no—
270C22⋊C4×C83—44no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—44no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83#12712yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—48no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—48no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83#12712yes—
327C2×C4×C83#13514yescomplemented
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—48no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—42no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—48no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8#12014yes—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—44no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83C2×#12711yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83C2×#13512yes—
374C22×C83#57812yes—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—44no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—24no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12011yescharacteristic
387C4×C83#53511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#25778—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83#243311yescharacteristic
397C2×C83#314711yescharacteristic
398C2×C83#315611yescharacteristic
399C2×C83#328312yes—
400C2×C83#328512yes—
401D83—82no—
402C22×#135—831no—
403C2×#495—831no—
404C2×#494—831no—
405C2×#467—831no—
406C2×#452—831no—
407C2×#452—831no—
408#2432—831no—
409#2432D8311yescharacteristic, complemented
410#2015—831no—
411#2015—831no—
412#2013—831no—
413#2013—831no—
414#1970—831no—
415#1969—831no—
416C8×C22⋊C4—831no—
417C83#2577811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—831no—
419C22×#41C2×D8311yescharacteristic
420C2×#135—1664no—
421C2×#135—1664no—
422C2×#135—1664no—
423C22×Q16—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16—831no—
426C22×Q16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432C23×C8—831no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
435C2×#124—831no—
436C2×#124C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—831no—
438C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
439#495—1664no—
440#494—1664no—
441#467—1664no—
442#452—1664no—
443#452—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C4×C8—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#394—22no—
455#394—1662no—
456#391—831no—
457#391C2×D8311yescharacteristic
458#390—831no—
459#390C2×D8311yescharacteristic
460#385—22no—
461#385—1662no—
462C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463#336—831no—
464#336—831no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—3321no—
472C2×#41—3321no—
473C2×#41—1662no—
474C2×#41—1662no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488#135—16632no—
489C2×Q16—3321no—
490C2×Q16—3321no—
491C2×Q16—834no—
492C2×Q16—1662no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×Q16—1662no—
495C2×Q16—1662no—
496C2×Q16—1662no—
497C2×Q16—1662no—
498C2×Q16—1662no—
499C2×Q16—1662no—
500C2×Q16—1662no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—834no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—834no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1662no—
522C22×C8—1662no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—3321no—
526C4⋊Q8—1662no—
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—3321no—
530#124—1662no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—1662no—
534C22⋊Q8—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557C22⋊C8—834no—
558C4×C8—1662no—
559C4×C8—1662no—
560#95—22no—
561#95—1662no—
562#95C22⋊D8312yes—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—1668no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—832no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8D4×D8312yes—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8312yes—
633C22×C4D4×D8312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—3324no—
639Q16—3324no—
640Q16—3324no—
641Q16—1668no—
642SD16—3324no—
643SD16—3324no—
644SD16—1668no—
645SD16—1668no—
646D8—1668no—
647C2×C8—832no—
648C2×C8—832no—
649C2×C8—832no—
650C2×C8—832no—
651C2×C8—832no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—1668no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3324no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—3324no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3324no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—3321no—
689C23—3322no—
690C23—3321no—
691C23—3322no—
692C23—1662no—
693C23#1458178812yes—
694C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3328no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—1662no—
720D4—1662no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3328no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4#1458178812yes—
751C2×C4#1458181214yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—834no—
759C8—1662no—
760C8—1662no—
761C8—1662no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—3324no—
773C22—3322no—
774C22—6641no—
775C22—6642no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458178811yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
780C22C2×#1458181212yes—
781C22#1912851612yes—
782C4—24no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3322no—
789C4—6641no—
790C4—6641no—
791C4#120×D8311yescharacteristic
792C4#1912826611yescharacteristic
793C4#1912833311yescharacteristic
794C4#1912833311yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—6642no—
798C2#2491109811yescharacteristic
799C2#2491788911yescharacteristic
800C2#2491795411yescharacteristic
801C2#2491918112yes—
802C2#2491920012yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2432C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581812C2
hypercenter#2432D83
hypocenterC83#25778
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19128080C2semidirect
4. C2×#19127940C2semidirect
5. C2×#19127863C2semidirect
6. C2×#19127861C2semidirect
7. #24911091C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908546C2semidirect
11. #24908545C2semidirect
12. #24908328C2semidirect
13. #24908323C2semidirect
14. C22⋊C4×C83⋊C8C2semidirect
15. C83×#2432C2semidirect
327. C2×C4×C83#135semidirect
409. #2432D83semidirect
417. C83#25778semidirect
751. C2×C4#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818122
C2×#191280832
C2×#191280802
C2×#191279402
C2×#191278632
C2×#191278612
#249110912
#249085572
#249085562
#249085462
#249085452
#249083282
#249083232
C22⋊C4×C83⋊C82
C83×#24322
#2577883