Finite Group Databasebeta

← #35459785

Subgroups — #35459785

Order 21248.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24911120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24911118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D83—24no—
22C2×Q16×D83—24no—
23C2×Q16×D83—24no—
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C22×#13050578C2211yescharacteristic
26C22×#13050577C2211yescharacteristic
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C22×C8×D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34#19128083—24no—
35#19128082—24no—
36#19127936—24no—
37#19127841—24no—
38#19127838—24no—
39C2×#14581725C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127614—22no—
48#19127613—22no—
49#19127608C2211yescharacteristic
50#19127607C2211yescharacteristic
51#19127606C2211yescharacteristic
52#19127579—22no—
53#19127577—22no—
54C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×Dic332—22no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580D414yescomplemented
93C2×#13050580D414yescomplemented
94Q16×D83—232no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—41no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—41no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D83—22no—
110C2×C8×D83—22no—
111C2×C8×D83D414yes—
112#14581781—22no—
113#14581781—41no—
114#14581780—22no—
115#14581780—41no—
116#14581779—22no—
117#14581779—41no—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763—22no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83—22no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130#14581725—22no—
131#14581717—22no—
132#14581716—22no—
133#14581715—22no—
134#14581714—22no—
135(C2×D83)⋊C8D414yes—
136C4×C83⋊C8—22no—
137C8×Dic83—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C83—22no—
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83—41no—
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158#103×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160#95×C83—22no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×Dic166—42no—
175C2×Dic166—42no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181Q8×D83—28no—
182Q8×D83—28no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186Q8×D83—44no—
187Q8×D83—44no—
188Q8×D83—44no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—44no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216Dic332—28no—
217#13050580—28no—
218#13050580—28no—
219#13050579—44no—
220#13050578—44no—
221#13050577—44no—
222#13050575—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C2×C83⋊C8C2×D412yes—
227C2×C83⋊C8C2×D412yes—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C8×D83—28no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—44no—
233C22⋊Dic83—42no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—44no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C24×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D412yes—
252C2×Q8×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264Q16×C83—28no—
265SD16×C83—44no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—44no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83#12712yes—
292C22×D83#13514yes—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83#12712yes—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—84no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—48no—
347C4×D83—48no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—48no—
353Dic166—48no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—22no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8#12014yes—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83C2×#12711yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83C2×#13512yes—
371C22×C83#57812yes—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—24no—
375C2×D83—24no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83#49514yescomplemented
382C4×C83—42no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12011yescharacteristic
387C4×C83#53511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395#25782—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—161no—
397C2×C83#243311yescharacteristic
398C2×C83C2×#49511yescharacteristic
399C2×C83#315611yescharacteristic
400C2×C83#328512yes—
401C2×C83#328512yes—
402D83—24no—
403D83—161no—
404C23×Q16—831no—
405C2×#495—831no—
406C2×#495—831no—
407C2×#466—831no—
408C2×#448—831no—
409C2×#448—831no—
410#2436—831no—
411#2436—831no—
412#2015—831no—
413#2015—831no—
414#2015—831no—
415#2015D8311yescharacteristic, complemented
416#1969—831no—
417#1969—831no—
418C8×C22⋊C4—831no—
419C83#2578211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×Q8—831no—
421C23×Q8—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×Q16—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16—1664no—
426C22×Q16—1664no—
427C22×Q16—1664no—
428C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
433C22×D8—831no—
434C23×C8—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#124C2×D8311yescharacteristic
439C2×#121—831no—
440C2×#121—831no—
441#495—1664no—
442#495—1664no—
443#466—1664no—
444#448—1664no—
445#448—1664no—
446C2×#107—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102—831no—
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C4×C8—831no—
455C2×C4×C8—831no—
456#393—1662no—
457#393—1662no—
458#391—831no—
459#391—831no—
460#391—831no—
461#391C2×D8311yescharacteristic
462#386—1662no—
463#386—1662no—
464C4×C22⋊C4—831no—
465#336—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic
467C22×Q8—3321no—
468C22×Q8—3321no—
469C22×Q8—3321no—
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×Q8—1661no—
474C22×Q8—1661no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—834no—
496C2×Q16—834no—
497C2×Q16—1662no—
498C2×Q16—1662no—
499C2×Q16—1662no—
500C2×Q16—1662no—
501C2×Q16—1662no—
502C2×Q16—1662no—
503C2×Q16—16632no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—834no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8—1662no—
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—3321no—
530#124—3321no—
531#124—3321no—
532#124—1662no—
533#124—1662no—
534#124—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—832no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#103—22no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—1662no—
557C22⋊C8—834no—
558C4×C8—1662no—
559C4×C8—1662no—
560#95—22no—
561#95—832no—
562#95—1662no—
563#95—1662no—
564#95—1662no—
565C24—21no—
566C24—831no—
567C24—1661no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3322no—
579C2×Q8—3322no—
580C2×Q8—3322no—
581C2×Q8—3322no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—3322no—
584C2×Q8—3324no—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—3324no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—3324no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—832no—
592C2×Q8—1668no—
593C2×Q8—1668no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×Q8D4×D8312yes—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644Q16—28no—
645Q16—1668no—
646Q16—1668no—
647Q16—1668no—
648SD16—44no—
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651SD16—3324no—
652D8—3324no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—832no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1668no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8D4×D8312yes—
665C2×C8D4×D8312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—3324no—
672C22⋊C4—3324no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—1664no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3322no—
689C23—3321no—
690C23—3322no—
691C23—834no—
692C23—832no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1662no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3328no—
706Q8—3328no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—1662no—
712Q8—1662no—
713Q8—1662no—
714Q8—1662no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3328no—
737C2×C4—3328no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C2×C4#1458183811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—834no—
765C8—1662no—
766C22—81no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—834no—
772C22—6641no—
773C22—6642no—
774C22—6642no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—1664no—
778C22—1664no—
779C22—1662no—
780C22—1662no—
781C22#127×D8311yescharacteristic
782C22#1912833311yescharacteristic
783C22#1912833511yescharacteristic
784C22#135×D8312yes—
785C22#1912851712yes—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—3322no—
792C4—3322no—
793C4—6641no—
794C4—1662no—
795C4#120×D8311yescharacteristic
796C4#1912826711yescharacteristic
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912833511yescharacteristic
799C2—161no—
800C2—13281no—
801C2—1664no—
802C2#2491109511yescharacteristic
803C2#495×D8311yescharacteristic
804C2#2491795511yescharacteristic
805C2#2491919912yes—
806C2#2491920212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127936C2
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25782
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D83C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
5. C2×#19127841C2semidirect
6. C2×#19127838C2semidirect
7. #24911120C2semidirect
8. #24911118C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908559C2semidirect
11. #24908554C2semidirect
12. #24908323C2semidirect
13. #24908321C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
92. C2×#13050580D4semidirect
93. C2×#13050580D4semidirect
381. C2×D83#495semidirect
415. #2015D83semidirect
419. C83#25782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D832
C2×#191280832
C2×#191280822
C2×#191279362
C2×#191278412
C2×#191278382
#249111202
#249111182
#249085602
#249085592
#249085542
#249083232
#249083212
#249072332
C83×#20152
#2578283