Subgroups — #35461022

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907774	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24907772	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24907220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128257	—	2	8	no	—
13	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581770	—	2	2	no	—
18	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581757	—	2	2	no	—
20	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128050	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127598	—	2	2	no	—
30	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127560	—	2	2	no	—
32	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14581791	—	2	4	no	—
47	#14581791	D₄	1	8	yes	—
48	#14581790	—	2	4	no	—
49	#14581784	—	2	4	no	—
50	#14581772	—	2	4	no	—
51	#14581770	—	2	16	no	—
52	#14581768	—	2	4	no	—
53	#14581757	—	2	16	no	—
54	#14581750	—	2	4	no	—
55	#14581750	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
71	#14581717	—	2	4	no	—
72	#14581716	—	2	4	no	—
73	#14581715	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#125×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
85	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
117	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₃	#124	1	2	yes	—
147	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	#120	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₃	#135	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₈₃	#137	1	4	yes	—
178	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
181	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
182	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
183	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
184	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
191	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
199	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
202	Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	Dic₈₃	—	4	4	no	—
204	Dic₈₃	—	8	1	no	—
205	Dic₈₃	—	8	1	no	—
206	Dic₈₃	#452	1	8	yes	—
207	#25904	—	83	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₈₃	#2436	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₃	C₂×#452	1	2	yes	—
210	C₂×C₈₃	#3131	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#3139	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₃	#3231	1	2	yes	—
213	D₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×#533	—	83	1	no	—
215	C₂×#487	—	83	2	no	—
216	#2857	—	83	1	no	—
217	#2026	—	83	1	no	—
218	#2026	—	83	1	no	—
219	#2026	—	83	1	no	—
220	#2026	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1990	—	83	2	no	—
222	#1873	—	83	2	no	—
223	#1873	—	83	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
225	C₈₃	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	#533	—	166	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
229	C₂×#125	—	83	1	no	—
230	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
235	C₂×#117	—	83	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
237	#487	—	166	8	no	—
238	C₂×#103	—	83	2	no	—
239	C₂×#103	—	83	2	no	—
240	C₂×#103	—	83	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
244	#391	—	83	1	no	—
245	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	#389	—	166	2	no	—
247	#384	—	83	1	no	—
248	#380	—	166	2	no	—
249	#340	—	83	2	no	—
250	#340	—	83	2	no	—
251	#340	—	83	2	no	—
252	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
253	#336	—	83	1	no	—
254	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	#125	—	166	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
271	#117	—	166	4	no	—
272	#117	—	166	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	166	4	no	—
294	#103	—	166	4	no	—
295	#103	—	166	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
297	C₄×C₈	—	166	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	166	2	no	—
300	C₂⁴	—	83	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	166	2	no	—
333	C₂×C₈	—	166	2	no	—
334	C₂×C₈	—	166	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
347	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	83	4	no	—
353	C₄²	—	166	4	no	—
354	C₄²	—	166	8	no	—
355	C₂³	—	83	2	no	—
356	C₂³	—	166	1	no	—
357	C₂³	—	166	2	no	—
358	C₂³	—	166	2	no	—
359	C₂³	—	166	1	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	332	16	no	—
364	Q₈	—	332	2	no	—
365	Q₈	—	332	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	332	8	no	—
378	C₂×C₄	—	332	2	no	—
379	C₂×C₄	—	332	2	no	—
380	C₂×C₄	—	332	1	no	—
381	C₂×C₄	—	332	1	no	—
382	C₂×C₄	—	332	1	no	—
383	C₂×C₄	—	332	2	no	—
384	C₂×C₄	—	332	1	no	—
385	C₂×C₄	—	83	4	no	—
386	C₂×C₄	—	83	4	no	—
387	C₂×C₄	—	83	4	no	—
388	C₂×C₄	—	83	2	no	—
389	C₂×C₄	—	166	4	no	—
390	C₂×C₄	—	166	1	no	—
391	C₂×C₄	—	166	1	no	—
392	C₂×C₄	—	166	4	no	—
393	C₂×C₄	—	166	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	332	2	no	—
400	C₂²	—	332	2	no	—
401	C₂²	—	332	2	no	—
402	C₂²	—	166	2	no	—
403	C₂²	—	166	2	no	—
404	C₂²	—	166	2	no	—
405	C₂²	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19128274	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#135×D₈₃	1	2	yes	—
409	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	332	4	no	—
415	C₄	—	83	8	no	—
416	C₄	—	664	1	no	—
417	C₄	—	664	1	no	—
418	C₄	—	166	2	no	—
419	C₄	#19128359	1	2	yes	—
420	C₄	#19128361	1	2	yes	—
421	C₂	—	332	2	no	—
422	C₂	#24911116	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#452×D₈₃	1	2	yes	—
424	C₂	#24917784	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#24917842	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#24918621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2026	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128050	C₂	semidirect
4. #24908615	C₂	semidirect
5. #24908614	C₂	semidirect
6. #24908611	C₂	semidirect
7. #24908422	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2026	C₂	semidirect
220. #2026	D₈₃	semidirect
225. C₈₃	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128257	2
C₂×#19128050	2
#24915812	2
#24908615	2
#24908614	2
#24908611	2
#24908422	2
#24907774	2
#24907772	2
#24907220	2
C₈₃×#2026	2
#25904	83