Subgroups — #35461025

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24907773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128254	—	2	8	no	—
13	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581769	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
19	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128050	—	2	8	no	—
22	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127596	—	2	2	no	—
30	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127559	—	2	2	no	—
32	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14581791	—	2	4	no	—
46	#14581791	D₄	1	8	yes	—
47	#14581790	—	2	4	no	—
48	#14581783	—	2	4	no	—
49	#14581783	—	2	4	no	—
50	#14581771	—	2	2	no	—
51	#14581771	—	2	2	no	—
52	#14581769	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
54	#14581751	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14581717	—	2	4	no	—
71	#14581716	—	2	4	no	—
72	#14581715	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
75	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
82	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
89	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
117	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
118	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	#120	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₈₃	#135	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₈₃	#137	1	4	yes	—
190	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
191	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
192	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
211	Dic₈₃	—	4	4	no	—
212	Dic₈₃	—	4	2	no	—
213	Dic₈₃	—	8	1	no	—
214	Dic₈₃	—	8	1	no	—
215	Dic₈₃	#452	1	8	yes	—
216	#25904	—	83	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈₃	#2436	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	C₂×#452	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₃	#3131	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	#3139	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#3231	1	2	yes	—
223	C₂×#533	—	83	1	no	—
224	C₂×#487	—	83	2	no	—
225	#2857	—	83	1	no	—
226	#2026	—	83	2	no	—
227	#2026	—	83	2	no	—
228	#1990	—	83	2	no	—
229	#1873	—	83	1	no	—
230	#1873	—	83	1	no	—
231	#1873	—	83	1	no	—
232	#1873	D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
234	C₈₃	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	#533	—	166	8	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
238	C₂×#125	—	83	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
243	C₂×#117	—	83	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
246	#487	—	166	8	no	—
247	C₂×#103	—	83	2	no	—
248	C₂×#103	—	83	2	no	—
249	C₂×#103	—	83	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
254	#391	—	83	1	no	—
255	#391	—	83	1	no	—
256	#389	—	166	2	no	—
257	#384	—	83	1	no	—
258	#380	—	166	2	no	—
259	#340	—	83	2	no	—
260	#340	—	83	2	no	—
261	#340	—	83	2	no	—
262	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
263	#336	—	83	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
274	#125	—	166	4	no	—
275	#125	—	166	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	166	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	166	4	no	—
307	#103	—	166	4	no	—
308	#103	—	166	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
311	C₄×C₈	—	166	4	no	—
312	#95	—	166	2	no	—
313	#95	—	166	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	166	2	no	—
347	C₂×C₈	—	166	2	no	—
348	C₂×C₈	—	166	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
363	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	83	4	no	—
370	C₄²	—	166	4	no	—
371	C₄²	—	166	4	no	—
372	C₄²	—	166	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	#14581778	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	332	16	no	—
382	Q₈	—	332	2	no	—
383	Q₈	—	332	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	332	2	no	—
397	C₂×C₄	—	332	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	8	no	—
399	C₂×C₄	—	332	1	no	—
400	C₂×C₄	—	332	1	no	—
401	C₂×C₄	—	332	1	no	—
402	C₂×C₄	—	332	2	no	—
403	C₂×C₄	—	332	1	no	—
404	C₂×C₄	—	83	4	no	—
405	C₂×C₄	—	83	4	no	—
406	C₂×C₄	—	83	4	no	—
407	C₂×C₄	—	166	2	no	—
408	C₂×C₄	—	166	4	no	—
409	C₂×C₄	—	166	2	no	—
410	C₂×C₄	—	166	2	no	—
411	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	332	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14581778	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19128273	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#135×D₈₃	1	2	yes	—
427	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	332	2	no	—
433	C₄	—	332	4	no	—
434	C₄	—	83	8	no	—
435	C₄	—	664	1	no	—
436	C₄	—	664	1	no	—
437	C₄	#19128357	1	2	yes	—
438	C₄	#19128360	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	#24911119	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#452×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₂	#24917783	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#24917841	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#24918620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1873	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
hypercenter	#1873	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128050	C₂	semidirect
4. #24908613	C₂	semidirect
5. #24908612	C₂	semidirect
6. #24908422	C₂	semidirect
234. C₈₃	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128254	2
C₂×#19128050	2
#24915811	2
#24908613	2
#24908612	2
#24908422	2
#24907776	2
#24907775	2
#24907773	2
C₂²⋊C₈×Dic₈₃	2
C₈₃×#1873	2
#25904	83