Subgroups — #35461042

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128254	—	2	8	no	—
13	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581769	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
19	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128054	—	2	8	no	—
22	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127595	—	2	2	no	—
30	#19127581	—	2	2	no	—
31	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14581791	—	2	4	no	—
46	#14581791	—	2	4	no	—
47	#14581783	—	2	4	no	—
48	#14581783	D₄	1	8	yes	complemented
49	#14581779	—	2	4	no	—
50	#14581771	—	2	2	no	—
51	#14581771	—	2	2	no	—
52	#14581769	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
54	#14581751	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14581717	—	2	4	no	—
71	#14581715	—	2	4	no	—
72	#14581713	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
75	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
82	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
89	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	#120	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₈₃	#135	1	4	yes	—
194	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
195	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
196	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
197	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
217	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
219	Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	Dic₈₃	—	2	4	no	—
221	Dic₈₃	—	4	4	no	—
222	Dic₈₃	—	8	1	no	—
223	Dic₈₃	—	8	1	no	—
224	#25906	—	83	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈₃	—	16	1	no	—
227	C₂×C₈₃	#2436	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	#3002	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₃	#3131	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#3140	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#3233	1	2	yes	—
232	C₂×#533	—	83	1	no	—
233	C₂×#488	—	83	2	no	—
234	#2850	—	83	1	no	—
235	#2024	—	83	2	no	—
236	#2023	—	83	2	no	—
237	#1991	—	83	2	no	—
238	#1875	—	83	1	no	—
239	#1875	D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	#1873	—	83	1	no	—
241	#1873	—	83	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
243	C₈₃	#25906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#533	—	166	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
246	C₂×#125	—	83	2	no	—
247	C₂×#124	—	83	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
252	C₂×#117	—	83	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
255	#488	—	166	8	no	—
256	C₂×#103	—	83	2	no	—
257	C₂×#103	—	83	2	no	—
258	C₂×#102	—	83	2	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
263	#391	—	83	1	no	—
264	#390	—	83	1	no	—
265	#388	—	166	2	no	—
266	#386	—	166	2	no	—
267	#382	—	83	1	no	—
268	#340	—	83	2	no	—
269	#340	—	83	2	no	—
270	#340	—	83	2	no	—
271	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
272	#336	—	83	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
283	#125	—	83	8	no	—
284	#125	—	166	4	no	—
285	#124	—	166	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	166	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
314	#103	—	166	4	no	—
315	#103	—	166	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	#102	—	166	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
320	C₄×C₈	—	166	4	no	—
321	#95	—	166	2	no	—
322	#95	—	166	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	166	2	no	—
358	C₂×C₈	—	166	2	no	—
359	C₂×C₈	—	166	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	83	4	no	—
380	C₄²	—	166	4	no	—
381	C₄²	—	166	4	no	—
382	C₄²	—	166	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	#14581778	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	332	16	no	—
395	Q₈	—	332	2	no	—
396	Q₈	—	332	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	2	no	—
410	C₂×C₄	—	332	2	no	—
411	C₂×C₄	—	332	1	no	—
412	C₂×C₄	—	332	1	no	—
413	C₂×C₄	—	332	1	no	—
414	C₂×C₄	—	332	2	no	—
415	C₂×C₄	—	332	1	no	—
416	C₂×C₄	—	332	8	no	—
417	C₂×C₄	—	83	4	no	—
418	C₂×C₄	—	83	4	no	—
419	C₂×C₄	—	166	4	no	—
420	C₂×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂×C₄	—	166	2	no	—
422	C₂×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	332	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14581778	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19128273	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#135×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₂²	#19128497	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	332	4	no	—
450	C₄	—	664	1	no	—
451	C₄	—	664	1	no	—
452	C₄	—	166	4	no	—
453	C₄	—	166	4	no	—
454	C₄	#19128357	1	2	yes	—
455	C₄	#19128360	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	16	1	no	—
458	C₂	#24911119	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#24916678	1	2	yes	—
460	C₂	#24917783	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#24917847	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#24918639	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1875	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₈₃	C₂²
hypercenter	#1875	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128254	C₂	semidirect
2. C₂×#19128054	C₂	semidirect
4. #24908603	C₂	semidirect
5. #24908597	C₂	semidirect
6. #24908426	C₂	semidirect
8. #24907775	C₂	semidirect
9. #24907773	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
48. #14581783	D₄	semidirect
243. C₈₃	#25906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128254	2
C₂×#19128054	2
#24915762	2
#24908603	2
#24908597	2
#24908426	2
#24907786	2
#24907775	2
#24907773	2
C₂²⋊C₈×Dic₈₃	2
C₈₃×#1875	2
#25906	83