Subgroups — #35461104

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24913232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907774	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24907769	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24907232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128328	—	2	4	no	—
13	#19128328	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581790	—	2	1	no	—
17	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581782	—	2	1	no	—
20	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581770	—	2	1	no	—
22	C₂×#14581768	—	2	1	no	—
23	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128070	—	2	4	no	—
27	#19128053	—	2	4	no	—
28	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127633	—	2	1	no	—
35	#19127633	—	2	1	no	—
36	#19127628	—	2	1	no	—
37	#19127628	—	2	1	no	—
38	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14581792	—	2	2	no	—
53	#14581792	—	2	2	no	—
54	#14581791	—	2	2	no	—
55	#14581791	—	2	2	no	—
56	#14581790	—	2	8	no	—
57	#14581784	—	2	2	no	—
58	#14581784	D₄	1	4	yes	—
59	#14581783	—	2	2	no	—
60	#14581783	—	2	2	no	—
61	#14581782	—	2	8	no	—
62	#14581772	—	2	8	no	—
63	#14581770	—	2	8	no	—
64	#14581768	—	2	8	no	—
65	#14581750	—	2	2	no	—
66	#14581750	—	2	2	no	—
67	#14581749	—	2	2	no	—
68	#14581749	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14581717	—	2	4	no	—
91	#14581717	—	2	4	no	—
92	#14581715	—	2	4	no	—
93	#14581715	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
108	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
109	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₈₃	#124	1	2	yes	—
179	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	#124	1	2	yes	—
209	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
213	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
214	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
215	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
222	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
233	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
234	Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	Dic₈₃	—	4	1	no	—
238	Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	Dic₈₃	—	8	2	no	—
240	#25914	—	83	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₈₃	#2436	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	#3009	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#3011	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#3137	1	2	yes	—
245	C₂×C₈₃	#3242	1	2	yes	—
246	D₈₃	—	4	2	no	—
247	C₂×#544	—	83	1	no	—
248	C₂×#491	—	83	1	no	—
249	C₂×#487	—	83	1	no	—
250	#2621	—	83	1	no	—
251	#2026	—	83	2	no	—
252	#2024	—	83	2	no	—
253	#1993	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1991	—	83	1	no	—
255	#1873	—	83	2	no	—
256	#1872	—	83	2	no	—
257	#1750	—	83	1	no	—
258	C₈₃	#25914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	#544	—	166	4	no	—
260	#544	—	166	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#125	—	83	1	no	—
266	C₂×#125	—	83	1	no	—
267	C₂×#125	—	166	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
271	C₂×#117	—	83	1	no	—
272	C₂×#117	—	83	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
274	#491	—	166	4	no	—
275	#487	—	166	4	no	—
276	C₂×#103	—	83	2	no	—
277	C₂×#103	—	83	2	no	—
278	C₂×#103	—	83	2	no	—
279	C₂×#103	—	83	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
281	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
283	#398	—	166	1	no	—
284	#398	—	166	1	no	—
285	#397	—	166	1	no	—
286	#397	—	166	1	no	—
287	#391	—	83	2	no	—
288	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#340	—	83	2	no	—
290	#340	—	83	2	no	—
291	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
292	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
293	#336	—	83	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	4	yes	—
308	#125	—	83	4	no	—
309	#125	—	166	2	no	—
310	#125	—	166	8	no	—
311	#125	—	166	2	no	—
312	#125	—	166	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
316	#117	—	166	2	no	—
317	#117	—	166	2	no	—
318	#117	—	166	2	no	—
319	#117	—	166	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	#103	—	166	4	no	—
347	#103	—	166	4	no	—
348	#103	—	166	4	no	—
349	#103	—	166	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
351	#97	—	2	2	no	—
352	C₄×C₈	—	166	2	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	166	2	no	—
356	#95	—	166	2	no	—
357	C₂⁴	—	83	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	166	2	no	—
388	C₂×C₈	—	166	2	no	—
389	C₂×C₈	—	166	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
415	C₄²	—	166	4	no	—
416	C₄²	—	166	1	no	—
417	C₄²	—	166	1	no	—
418	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
420	C₂³	—	83	2	no	—
421	C₂³	—	166	1	no	—
422	C₂³	—	166	2	no	—
423	C₂³	—	166	2	no	—
424	C₂³	—	166	1	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	8	4	no	—
427	Q₈	—	332	4	no	—
428	Q₈	—	332	4	no	—
429	Q₈	—	664	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	332	2	no	—
440	C₂×C₄	—	332	2	no	—
441	C₂×C₄	—	332	2	no	—
442	C₂×C₄	—	332	2	no	—
443	C₂×C₄	—	332	2	no	—
444	C₂×C₄	—	83	2	no	—
445	C₂×C₄	—	664	4	no	—
446	C₂×C₄	—	166	2	no	—
447	C₂×C₄	—	166	1	no	—
448	C₂×C₄	—	166	1	no	—
449	C₂×C₄	—	166	2	no	—
450	C₂×C₄	—	166	2	no	—
451	C₂×C₄	—	166	2	no	—
452	C₂×C₄	—	166	1	no	—
453	C₂×C₄	—	166	1	no	—
454	C₂×C₄	—	166	4	no	—
455	C₂×C₄	—	166	4	no	—
456	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	332	2	no	—
464	C₂²	—	332	1	no	—
465	C₂²	—	332	1	no	—
466	C₂²	—	332	2	no	—
467	C₂²	—	166	2	no	—
468	C₂²	—	166	4	no	—
469	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#19128276	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19128511	1	2	yes	—
473	C₂²	#19128517	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	332	2	no	—
480	C₄	—	332	1	no	—
481	C₄	—	332	2	no	—
482	C₄	—	332	1	no	—
483	C₄	—	664	2	no	—
484	C₄	—	166	2	no	—
485	C₄	#19128361	1	2	yes	—
486	C₄	#19128363	1	2	yes	—
487	C₂	—	332	2	no	—
488	C₂	#24911120	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#24916741	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24916759	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#24917825	1	2	yes	—
492	C₂	#24918732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1993	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂×D₄
hypercenter	#1993	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25914
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128070	C₂	semidirect
3. C₂×#19128053	C₂	semidirect
5. #24908613	C₂	semidirect
6. #24908603	C₂	semidirect
7. #24908427	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1993	C₂	semidirect
253. #1993	D₈₃	semidirect
258. C₈₃	#25914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128328	2
C₂×#19128070	2
C₂×#19128053	2
#24913232	2
#24908613	2
#24908603	2
#24908427	2
#24907774	2
#24907769	2
#24907232	2
C₈₃×#1993	2
#25914	83