Finite Group Databasebeta

← #35461111

Subgroups — #35461111

Order 21248.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913218C211yesmaximal, characteristic
5#24908610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128328—24no—
17#19128328—24no—
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581790—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581784C2211yescharacteristic
22C2×#14581783C2211yescharacteristic
23C2×#14581782—21no—
24C2×#14581770—21no—
25C2×#14581768—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×#14581749C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19128064—24no—
32#19128046—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127616—21no—
44#19127616—21no—
45#19127610—21no—
46#19127610—21no—
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127566C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581791—22no—
74#14581791D414yescomplemented
75#14581790—28no—
76#14581788—22no—
77#14581788—22no—
78#14581784—22no—
79#14581784—22no—
80#14581783—22no—
81#14581783D414yescomplemented
82#14581782—28no—
83#14581770—28no—
84#14581768—28no—
85#14581767—22no—
86#14581767—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581750—22no—
90#14581750—22no—
91#14581749—22no—
92#14581749—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123#14581702—22no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C4⋊Q8×C83—22no—
132C4⋊Q8×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#102×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic166—24no—
145C2×Dic166—81no—
146C2×Dic166—81no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—42no—
154C2×D332—81no—
155C2×D332—81no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—24no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83#4112yes—
179C2×C4×D83#4112yes—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—24no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4—24no—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—24no—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—22no—
200C22⋊Dic83—42no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—24no—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C24×C83—21no—
211C2×Q8×C83—24no—
212C2×Q8×C83—81no—
213C2×Q8×C83—81no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—24no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83#12412yes—
265Q8×C83—84no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
290C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
291C22⋊D83—84no—
292C22⋊D83—84no—
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83#12012yes—
310C2×Dic83#12012yes—
311C2×Dic83#12412yes—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—84no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—84no—
322Dic166—84no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83C2×#12011yescharacteristic
335C22×C83C2×#12411yescharacteristic
336C22×C83#53611yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57611yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#54811yescharacteristic
361C4×C83#54811yescharacteristic
362C4×C83#54811yescharacteristic
363C4×C83#54811yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369Dic83—81no—
370#25915—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—161no—
372C2×C83#243611yescharacteristic
373C2×C83#300811yescharacteristic
374C2×C83#301011yescharacteristic
375C2×C83#313611yescharacteristic
376C2×C83#313611yescharacteristic
377C2×C83#324111yescharacteristic
378C2×C83#324111yescharacteristic
379D83—42no—
380D83—161no—
381C2×#544—831no—
382C2×#490—831no—
383C2×#486—831no—
384#2619—831no—
385#2025—831no—
386#2025—831no—
387#2023—831no—
388#2023D8311yescharacteristic, complemented
389#1993—831no—
390#1991—831no—
391#1875—831no—
392#1875—831no—
393#1874—831no—
394#1874—831no—
395#1750—831no—
396C83#2591511yescharacteristic, complemented, Sylow
397#544—1664no—
398#544—1664no—
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×C4⋊Q8—1661no—
401C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×#127—831no—
403C2×#125—831no—
404C2×#125—831no—
405C2×#125—1661no—
406C2×C22⋊Q8—1661no—
407C2×C22⋊Q8—1661no—
408C2×#121—831no—
409C2×#121—831no—
410C2×#117—831no—
411C2×#117—831no—
412C22×C4⋊C4—831no—
413#490—1664no—
414#486—1664no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102C2×D8311yescharacteristic
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×#97—831no—
426C2×C4×C8—831no—
427#394—1661no—
428#394—1661no—
429#392—1661no—
430#392—1661no—
431#390—831no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#382—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#340C2×D8311yescharacteristic
442#336—831no—
443#336C2×D8311yescharacteristic
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—1661no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4—831no—
453C23×C4—1661no—
454C22×C8—831no—
455C22×C8—831no—
456C22×C8C22×D8311yescharacteristic
457C22×C8C22×D8311yescharacteristic
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—834no—
461C4⋊Q8—1662no—
462C4⋊Q8—1668no—
463#127—1662no—
464#127—1662no—
465#125—834no—
466#125—1662no—
467#125—1662no—
468#125—1662no—
469#125—1668no—
470C22⋊Q8—1668no—
471C22⋊Q8—1668no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474#121—1662no—
475#121—1662no—
476#117—1662no—
477#117—1662no—
478#117—1662no—
479#117—1662no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1662no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—831no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519#97—1662no—
520C4×C8—1662no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523C24—21no—
524C24—831no—
525C24—1661no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—6641no—
530C2×Q8—6641no—
531C2×Q8—1664no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—6641no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—6641no—
547C2×D4—6641no—
548C2×D4—6641no—
549C2×D4—6641no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—832no—
563C22×C4—832no—
564C22×C4—6641no—
565C22×C4—6641no—
566C22×C4—1664no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4D4×D8311yescharacteristic
576C22×C4C23×D8311yescharacteristic
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—832no—
595C4⋊C4—832no—
596C4⋊C4—1662no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1664no—
599C4⋊C4—1664no—
600C4⋊C4—1664no—
601C4⋊C4—1664no—
602C4⋊C4—1664no—
603C4⋊C4—1664no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4D4×D8312yes—
609C4⋊C4D4×D8312yes—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—6641no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—1662no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4—1664no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—832no—
622C42—832no—
623C42—1664no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—832no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—84no—
647Q8—6644no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—6644no—
657D4—6644no—
658D4—6644no—
659D4—6644no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—6644no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4#1458183911yescharacteristic
703C2×C4#1458184011yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—3321no—
707C8—3321no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22#120×D8311yescharacteristic
730C22#124×D8311yescharacteristic
731C22#1912827411yescharacteristic
732C22#1912850211yescharacteristic
733C22#1912850511yescharacteristic
734C22#1912850711yescharacteristic
735C22#1912851011yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—3322no—
742C4—3322no—
743C4—6641no—
744C4—1662no—
745C4—1662no—
746C4—1662no—
747C4#1912835911yescharacteristic
748C4#1912835911yescharacteristic
749C4#1912836111yescharacteristic
750C4#1912836111yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—13281no—
753C2—3322no—
754C2#2491111611yescharacteristic
755C2#2491672611yescharacteristic
756C2#2491674411yescharacteristic
757C2#2491781211yescharacteristic
758C2#2491781411yescharacteristic
759C2#2491871511yescharacteristic
760C2#2491872311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2023C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24913218C2
hypercenter#2023D83
hypocenterC83#25915
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128328C2semidirect
2. C2×#19128064C2semidirect
3. C2×#19128046C2semidirect
5. #24908610C2semidirect
6. #24908609C2semidirect
7. #24908596C2semidirect
8. #24908434C2semidirect
9. #24908426C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#2023C2semidirect
74. #14581791D4semidirect
81. #14581783D4semidirect
388. #2023D83semidirect
396. C83#25915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283282
C2×#191280642
C2×#191280462
#249132182
#249086102
#249086092
#249085962
#249084342
#249084262
#249077842
#249077822
#249077792
#249077772
#249072282
C83×#20232
#2591583