Finite Group Databasebeta

← #35461575

Subgroups — #35461575

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24911159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
4#24908994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581771—21no—
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83—21no—
21#19127989—24no—
22C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33#19127634—21no—
34#19127621—21no—
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127600C2211yescharacteristic, complemented
38#19127597C2211yescharacteristic, complemented
39#19127581—21no—
40#19127581—21no—
41#19127574—21no—
42#19127570C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127557—21no—
46C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C23×C8×C83C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83—24no—
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66#14581791—22no—
67#14581791—41no—
68#14581771—44no—
69D4×Dic83—22no—
70D4×Dic83—22no—
71D4×Dic83—41no—
72D4×Dic83—41no—
73C2×C4⋊Dic83—21no—
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
78C2×Dic83⋊C4—21no—
79C2×Dic83⋊C4—21no—
80C2×Dic83⋊C4—21no—
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—44no—
91C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
95#14581724—22no—
96#14581724—41no—
97#14581723—22no—
98#14581723—41no—
99Dic83⋊C8—22no—
100Dic83⋊C8—41no—
101#14581713—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—41no—
104#14581713—41no—
105C22⋊(C83⋊C8)—22no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95D411yescharacteristic
111C83⋊#95D411yescharacteristic
112C25×C83—21no—
113C22×D4×C83—22no—
114C22×D4×C83—22no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—41no—
118C22×D4×C83—41no—
119C22×D4×C83Q814yescomplemented
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83—22no—
125C22×C8×C83—22no—
126C22×C8×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83—22no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134#102×C83—22no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83D414yes—
138C2×Dic166—42no—
139C2×Dic166—42no—
140C2×Dic166—81no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—42no—
146C22×Dic83—42no—
147C22×Dic83—42no—
148C22×Dic83—42no—
149C22×Dic83—81no—
150C22×Dic83—81no—
151C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—42no—
170Dic83⋊C4—42no—
171Dic83⋊C4—42no—
172Dic83⋊C4—42no—
173Dic83⋊C4—81no—
174C22⋊Dic83—22no—
175C22⋊Dic83—42no—
176C22⋊Dic83—42no—
177C22⋊Dic83—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C22⋊Dic83—81no—
183C22⋊Dic83SD1614yes—
184C4×Dic83—21no—
185C4×Dic83—21no—
186C4×Dic83—21no—
187C4×Dic83—21no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83—21no—
190C24×C83—24no—
191C24×C83—42no—
192C24×C83—42no—
193C24×C83—42no—
194C24×C83—42no—
195C24×C83—81no—
196C24×C83—81no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C83—28no—
199C2×D4×C83—24no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—44no—
209C2×D4×C83—44no—
210C2×D4×C83—44no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83C2×D412yes—
214C2×D4×C83C2×Q812yes—
215C2×D4×C83C2×Q812yes—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—81no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×Q812yes—
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—44no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C4⋊C4×C83C2×D412yes—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—48no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—48no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83C22⋊Q812yes—
268C23×C83C2×SD1612yes—
269C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271D4×C83—22no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—48no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83C22⋊Q814yescomplemented
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—84no—
293C2×C4×C83C22⋊Q812yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83—84no—
324C2×Dic83C2×SD1612yes—
325C2×Dic83C2×SD1612yes—
326Dic166—84no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—24no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—816no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83#47614yescomplemented
353C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83#54611yescharacteristic
356C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C4×C83—22no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C83#54311yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#55111yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25958—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—24no—
377C2×C83—44no—
378C2×C83—82no—
379C2×C83#243711yescharacteristic
380C2×C83C2×#47611yescharacteristic
381C2×C83#308111yescharacteristic
382C2×C83#326411yescharacteristic
383C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
384C2×C83#329511yescharacteristic
385C2×C83#330611yescharacteristic
386C2×#476—831no—
387C22×#102D8311yescharacteristic
388#2440—831no—
389D4×C22⋊C4—831no—
390#2094—831no—
391#2065—831no—
392#2065—831no—
393#2023—831no—
394#1864—831no—
395#1864—831no—
396#1853—831no—
397#1850—831no—
398#1807—831no—
399#1802—831no—
400#1786—831no—
401C83#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4C2×D8311yescharacteristic
403C23×C8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—1661no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4—831no—
408C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—1661no—
410#476—1664no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#106—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#102—24no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427#398—1661no—
428#395—1661no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#389—831no—
432#389—831no—
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384—831no—
437#380—831no—
438#380—831no—
439#379—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336—831no—
447C25—21no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4Dic16614yescomplemented
456C22×D4C22×D8311yescharacteristic
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—3321no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C22⋊Q8—3324no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3321no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—3324no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42—831no—
503#106—3321no—
504#106—3321no—
505#106—1662no—
506#106—1662no—
507C4⋊C8—3321no—
508C4⋊C8—1662no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—3321no—
513#102—3321no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102C22⋊D8314yes—
517C22⋊C8—1662no—
518#95—831no—
519#95—831no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—24no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24D4×D8311yescharacteristic
534C2×Q8—3322no—
535C2×Q8—3322no—
536C2×Q8—6641no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
553C2×D4C2×Dic16612yes—
554C2×D4C2×Dic16612yes—
555C2×D4#1305059012yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—6641no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4C2×Dic16612yes—
581C22×C4#1305058912yes—
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—6641no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—834no—
621C22⋊C4—6641no—
622C22⋊C4—6641no—
623C22⋊C4—1662no—
624C42—1661no—
625C42—1661no—
626C42—1661no—
627C42—1661no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—48no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—48no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23#1458176912yes—
654C23SD16×D8312yes—
655C23#1458181612yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—6644no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—48no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4#1458177114yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—6644no—
695C2×C4—6644no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4#1458176912yes—
707C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708C2×C4C22×Dic16611yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183711yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—816no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22#1912798914yescomplemented
739C22C2×#1458176911yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22#1912834111yescharacteristic
742C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
743C22C2×#1458181611yescharacteristic
744C22#1912850211yescharacteristic
745C22#1912850711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—3321no—
750C4—3321no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4C2×#1458177111yescharacteristic
758C4#1912832711yescharacteristic
759C4#1912834511yescharacteristic
760C4#1912837711yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—44no—
763C2—82no—
764C2#2491112411yescharacteristic
765C2C2×#1912798911yescharacteristic
766C2#2491729011yescharacteristic
767C2#2491894311yescharacteristic
768C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
769C2#2491928311yescharacteristic
770C2#2491942011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#25958
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127989C2semidirect
2. #24911159C2semidirect
4. #24908994C2semidirect
5. #24908835C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908597C2semidirect
8. #24907726C2semidirect
9. #24907722C2semidirect
10. #24907656C2semidirect
11. #24907641C2semidirect
12. #24907488C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
16. C2×#14581791C22semidirect
22. C2×#14581724C22semidirect
23. C2×#14581724C22semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
37. #19127600C22semidirect
38. #19127597C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
119. C22×D4×C83Q8semidirect
279. D4×C83C22⋊Q8semidirect
352. C22×C83#476semidirect
401. C83#25958semidirect
455. C22×D4Dic166semidirect
666. D4#14581771semidirect
738. C22#19127989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279892
#249111592
D4×C22⋊Dic832
#249089942
#249088352
#249088332
#249085972
#249077262
#249077222
#249076562
#249076412
#249074882
#249074612
#249073942
C22×#102×C832
#2595883