Finite Group Databasebeta

← #35461577

Subgroups — #35461577

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24911161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#24908993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C2×#476×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581768—21no—
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
22C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31#102×D83—24no—
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127634—21no—
34#19127620—21no—
35#19127603C2211yescharacteristic
36#19127602C2211yescharacteristic
37#19127600C2211yescharacteristic, complemented
38#19127599C2211yescharacteristic, complemented
39#19127580—21no—
40#19127578—21no—
41#19127572—21no—
42#19127570C2211yescharacteristic, complemented
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127556—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55#476×C83—24no—
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—41no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83Q814yescomplemented
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—41no—
78#14581768—44no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83—41no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D83—22no—
90C4⋊C4×D83—41no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581724—41no—
103#14581723—41no—
104Dic83⋊C8—41no—
105#14581714—22no—
106#14581714—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—41no—
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C83⋊#95D411yescharacteristic
118C22×Q8×C83—21no—
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83—21no—
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C83—22no—
124C4⋊Q8×C83—41no—
125C4×D4×C83—22no—
126C4×D4×C83—41no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#106×C83—22no—
134#106×C83—22no—
135C4⋊C8×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83D414yes—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332C2×Q812yes—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156D4×D83—28no—
157D4×D83—44no—
158D4×D83—44no—
159D4×D83—44no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176C2×C4×D83C2×Q812yes—
177C2×C4×D83#4112yes—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C8×D83—44no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—42no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4SD1614yes—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C24×C83—21no—
208C2×Q8×C83—42no—
209C2×Q8×C83—42no—
210C2×Q8×C83—81no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C2×D4×C83C2×Q812yes—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—81no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—42no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—48no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—48no—
263C22×D83—84no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83C22⋊Q812yes—
269C22×D83C2×SD1612yes—
270C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C83—84no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83C22⋊Q814yescomplemented
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—84no—
291C2×C4×C83C2×SD1612yes—
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D83—48no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—84no—
316C2×Dic83C22⋊Q812yes—
317C2×Dic83C2×SD1612yes—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—22no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—84no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—24no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—816no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83#47614yescomplemented
360C4×C83—22no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C83#54311yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368C4×C83#55111yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—41no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25958—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—44no—
377C2×C83#243711yescharacteristic
378C2×C83C2×#47611yescharacteristic
379C2×C83#308111yescharacteristic
380C2×C83#326411yescharacteristic
381C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C83#329511yescharacteristic
383C2×C83#330611yescharacteristic
384D83—24no—
385D83—82no—
386C2×#476D8311yescharacteristic, complemented
387C22×#102—831no—
388#2440—831no—
389D4×C22⋊C4—831no—
390#2094—831no—
391#2065—831no—
392#2065—831no—
393#2023—831no—
394#1864—831no—
395#1864—831no—
396#1853—831no—
397#1850—831no—
398#1807—831no—
399#1802—831no—
400#1786—831no—
401C83#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—831no—
403C23×C8—831no—
404C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
405C2×C22⋊Q8—1661no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—831no—
409C22×C22⋊C4—1661no—
410#476—24no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
414C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—1664no—
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427#398—1661no—
428#395—1661no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#389—831no—
432#389—831no—
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384—831no—
437#380—831no—
438#380—831no—
439#379—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336—831no—
447C25—1661no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—3321no—
450C22×D4—3321no—
451C22×D4—834no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—1662no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1662no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—831no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C22×C8—3321no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—3324no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—3321no—
475C4×D4—1662no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—3321no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1662no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—3324no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—22no—
505#106—3321no—
506#106—3321no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—3321no—
509#102—22no—
510#102—3321no—
511#102—3321no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102C22⋊D8314yes—
517C22⋊C8—1662no—
518#95—831no—
519#95—831no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—21no—
525C24—3322no—
526C24—3322no—
527C24—3322no—
528C24—3322no—
529C24—831no—
530C24—6641no—
531C24—6641no—
532C24—1664no—
533C24—1661no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—3324no—
541C2×D4—3324no—
542C2×D4—3324no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—832no—
546C2×D4—1664no—
547C2×D4—1668no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
554C2×D4Q8×D8312yes—
555C2×D4#1305059112yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—832no—
569C22×C4—832no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—6641no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—3324no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—6641no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—834no—
621C22⋊C4—6641no—
622C22⋊C4—6641no—
623C22⋊C4—1662no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1661no—
627C42—1661no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3328no—
636C23—3328no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—832no—
644C23—832no—
645C23—832no—
646C23—6644no—
647C23—6644no—
648C23—6644no—
649C23—6644no—
650C23—6644no—
651C23—1662no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—3328no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666D4#1458176814yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—6644no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4SD16×D8312yes—
707C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183811yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—834no—
728C22—66416no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22—1662no—
738C22—1662no—
739C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22#1912834211yescharacteristic
742C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
744C22#1912850511yescharacteristic
745C22#1912850711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3321no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4C2×#1458176811yescharacteristic
758C4#1912832611yescharacteristic
759C4#1912833911yescharacteristic
760C4#1912837811yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—6642no—
763C2—1664no—
764C2#2491112611yescharacteristic
765C2#476×D8311yescharacteristic
766C2#2491728911yescharacteristic
767C2#2491893711yescharacteristic
768C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
769C2#2491928411yescharacteristic
770C2#2491942111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#476×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenterC2×#476D83
hypocenterC83#25958
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911161C2semidirect
4. #24908993C2semidirect
5. #24908836C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908596C2semidirect
8. #24907726C2semidirect
9. #24907724C2semidirect
10. #24907654C2semidirect
11. #24907639C2semidirect
12. #24907485C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
15. C2×#476×C83C2semidirect
22. C2×#14581724C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
37. #19127600C22semidirect
38. #19127599C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
56. C2×#106×C83C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
69. C2×D4×D83Q8semidirect
275. D4×C83C22⋊Q8semidirect
359. C2×D83#476semidirect
386. C2×#476D83semidirect
401. C83#25958semidirect
404. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
413. C2×#106C2×D83semidirect
414. C2×#106C2×D83semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
666. D4#14581768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D832
#249111612
D4×(C2×D83)⋊C42
#249089932
#249088362
#249088322
#249085962
#249077262
#249077242
#249076542
#249076392
#249074852
#249074612
#249073922
C2×#476×C832
#2595883