Finite Group Databasebeta

← #35461578

Subgroups — #35461578

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic
3C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
4#24908997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D332C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D83—21no—
21#19127988—24no—
22C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581712—24no—
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127579—21no—
41#19127579—21no—
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127556—21no—
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊Q8×C83—21no—
52C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53#398×C83—21no—
54#395×C83—21no—
55#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#385×C83—21no—
58#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332Q814yescomplemented
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C4×D332—22no—
81C4×D332—22no—
82C4×D332—41no—
83C4×D332—41no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D83—44no—
94#14581723—22no—
95#14581723—22no—
96#14581723—41no—
97#14581723—41no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581712—22no—
101#14581712—22no—
102#14581712—22no—
103#14581712—22no—
104#14581712—22no—
105#14581712—41no—
106#14581712—41no—
107#14581712D414yes—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C22×Q8×C83—21no—
111C23×C4×C83—21no—
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C83—22no—
114C4⋊Q8×C83—41no—
115C22⋊Q8×C83—44no—
116C2×C4⋊C4×C83—22no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83—41no—
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83D411yescharacteristic
137#95×C83D411yescharacteristic
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—28no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—44no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×D332C2×Q812yes—
164C2×D332C2×Q812yes—
165C2×D332#4112yes—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—44no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C22⋊Dic83—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C83—42no—
200C2×Q8×C83—42no—
201C2×Q8×C83—81no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—42no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—81no—
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×Q812yes—
219C22×C4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—42no—
229C4⋊C4×C83—42no—
230C4⋊C4×C83—42no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83—42no—
233C4⋊C4×C83—81no—
234C4⋊C4×C83C2×D412yes—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83SD1614yes—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83C22⋊Q812yes—
247C23×C83C2×SD1612yes—
248C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—22no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—48no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271Q8×C83—84no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—84no—
301C2×C4×C83C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C83C2×SD1612yes—
303C2×C4×C83C2×SD1612yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—48no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332C22⋊Q814yescomplemented
325C4×D83—84no—
326C4×D83—84no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83#47614yescomplemented
338C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—24no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—816no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C4×C83#54311yescharacteristic
371C4×C83#54611yescharacteristic
372C4×C83#55111yescharacteristic
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25958—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—24no—
377C2×C83#243711yescharacteristic
378C2×C83C2×#47611yescharacteristic
379C2×C83#308111yescharacteristic
380C2×C83#326411yescharacteristic
381C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C83#329511yescharacteristic
383C2×C83#330611yescharacteristic
384D83—44no—
385D83—82no—
386C2×#476—831no—
387C22×#102—831no—
388#2440D8311yescharacteristic, complemented
389D4×C22⋊C4—831no—
390#2094—831no—
391#2065—831no—
392#2065—831no—
393#2023—831no—
394#1864—831no—
395#1864—831no—
396#1853—831no—
397#1850—831no—
398#1807—831no—
399#1802—831no—
400#1786—831no—
401C83#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—831no—
403C23×C8—831no—
404C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
405C2×C22⋊Q8—21no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4—831no—
408C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—1661no—
410#476—1664no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#106—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—1664no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427#398—21no—
428#395—21no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
432#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#385—21no—
436#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#380—831no—
438#380C2×D8311yescharacteristic
439#379—1661no—
440C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336—831no—
447C25—1661no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—3321no—
450C22×D4—3321no—
451C22×D4—834no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1662no—
455C22×D4—1662no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1662no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C22×C8—3321no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8—1662no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—44no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3321no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—3324no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
501C2×C42C22×D8311yescharacteristic
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503#106—3321no—
504#106—3321no—
505#106—1662no—
506#106—1662no—
507C4⋊C8—3321no—
508C4⋊C8—1662no—
509#102—3321no—
510#102—3321no—
511#102—834no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1661no—
522#95C22⋊D8311yescharacteristic
523#95C22⋊D8311yescharacteristic
524C24—3322no—
525C24—3322no—
526C24—3322no—
527C24—3322no—
528C24—6641no—
529C24—6641no—
530C24—1661no—
531C24—1664no—
532C24—1661no—
533C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3324no—
540C2×D4—3324no—
541C2×D4—3324no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—832no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—832no—
546C2×D4—1668no—
547C2×D4—1664no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—6641no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4Q8×D8312yes—
581C22×C4#1305059112yes—
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583C2×C8—3324no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4D4×D8312yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—6641no—
622C22⋊C4—6641no—
623C22⋊C4#1305057714yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—3328no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3328no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—6644no—
645C23—6644no—
646C23—6644no—
647C23—6644no—
648C23—6644no—
649C23—1662no—
650C23—1662no—
651C23—1662no—
652C23—1662no—
653C23#1458176812yes—
654C23C2×#1305057712yes—
655C23#1458181812yes—
656C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—3328no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—834no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666D4—1662no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—6644no—
703C2×C4—6644no—
704C2×C4#1458176812yes—
705C2×C4C2×#1305057712yes—
706C2×C4C2×#1305057712yes—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183811yescharacteristic
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8—3321no—
716C8—1662no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—66416no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22—1664no—
738C22#1912798814yescomplemented
739C22C2×#1458176811yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22#1912833911yescharacteristic
742C22C22×#1305057711yescharacteristic
743C22C2×#1458181811yescharacteristic
744C22#1912850411yescharacteristic
745C22#1912850911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
758C4#1912832611yescharacteristic
759C4#1912834211yescharacteristic
760C4#1912837811yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—3324no—
763C2—6642no—
764C2#2491112611yescharacteristic
765C2C2×#1912798811yescharacteristic
766C2#2491728811yescharacteristic
767C2#2491893911yescharacteristic
768C2D4×#1305057711yescharacteristic
769C2#2491928111yescharacteristic
770C2#2491941811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2440C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#2440D83
hypocenterC83#25958
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127988C2semidirect
4. #24908997C2semidirect
5. #24908834C2semidirect
6. #24908834C2semidirect
7. #24908596C2semidirect
8. #24907723C2semidirect
9. #24907723C2semidirect
10. #24907656C2semidirect
11. #24907643C2semidirect
12. #24907486C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
15. C83×#2440C2semidirect
22. C2×#14581723C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
55. #389×C83C22semidirect
56. #389×C83C22semidirect
58. #384×C83C22semidirect
68. C22×D332Q8semidirect
324. D332C22⋊Q8semidirect
337. C22×C83#476semidirect
388. #2440D83semidirect
401. C83#25958semidirect
404. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
431. #389C2×D83semidirect
432. #389C2×D83semidirect
436. #384C2×D83semidirect
738. C22#19127988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279882
C22×#145817122
C22⋊C4×D3322
#249089972
#249088342
#249085962
#249077232
#249076562
#249076432
#249074862
#249074602
#249073932
C83×#24402
#2595883