Finite Group Databasebeta

← #35461580

Subgroups — #35461580

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic
3#24911159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910283C211yesmaximal, characteristic
5#24908993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581771—21no—
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23#19127990—24no—
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581712—24no—
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37#19127634—21no—
38#19127621—21no—
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127600C2211yescharacteristic, complemented
42#19127597C2211yescharacteristic, complemented
43#19127579—21no—
44#19127579—21no—
45#19127574—21no—
46#19127570C2211yescharacteristic, complemented
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×Dic166—21no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332Q814yescomplemented
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581791—22no—
80#14581791—41no—
81#14581771—44no—
82#14581754—22no—
83#14581754—22no—
84#14581754—41no—
85#14581754—41no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C22⋊C4×D83—44no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581723—22no—
106#14581723—41no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581714—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—41no—
112#14581714—41no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712D414yes—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C23×C4×C83—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83—22no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134#106×C83—22no—
135#106×C83—41no—
136C22⋊C8×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C2×Dic166—42no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×Dic166—81no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—28no—
158C2×D332—24no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—44no—
162C2×D332—44no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×D332C2×Q812yes—
167C2×D332C2×Q812yes—
168C2×D332#4112yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—44no—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—81no—
197C22⋊Dic83—22no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83SD1614yes—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—81no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×Q812yes—
224C22×C4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C4⋊C4×C83C2×D412yes—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83C22⋊Q812yes—
247C23×C83C2×SD1612yes—
248C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—22no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—48no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—84no—
290C2×C4×C83C22⋊Q812yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83C2×SD1612yes—
314C2×Dic83C2×SD1612yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—48no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332C22⋊Q814yescomplemented
324C4×D83—84no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—84no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83#47614yescomplemented
338C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—24no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—816no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C83#54311yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368C4×C83#55111yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25958—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—24no—
377C2×C83#243711yescharacteristic
378C2×C83C2×#47611yescharacteristic
379C2×C83#308111yescharacteristic
380C2×C83#326411yescharacteristic
381C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C83#329511yescharacteristic
383C2×C83#330611yescharacteristic
384D83—44no—
385D83—82no—
386C2×#476—831no—
387C22×#102—831no—
388#2440—831no—
389D4×C22⋊C4—831no—
390#2094—831no—
391#2065—831no—
392#2065—831no—
393#2023—831no—
394#1864—831no—
395#1864—831no—
396#1853D8311yescharacteristic, complemented
397#1850—831no—
398#1807—831no—
399#1802—831no—
400#1786—831no—
401C83#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—831no—
403C23×C8—831no—
404C2×C4⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—1661no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4—831no—
408C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—1661no—
410#476—1664no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
414C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—1664no—
426C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
427#398—1661no—
428#395—1661no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#389—831no—
432#389—831no—
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384—831no—
437#380—831no—
438#380C2×D8311yescharacteristic
439#379—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#336—831no—
446#336—831no—
447C25—1661no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×D4—3321no—
450C22×D4—3321no—
451C22×D4—834no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1662no—
455C22×D4—1662no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1662no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C22×C8—3321no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—3321no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C22⋊Q8—3324no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3321no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—3324no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42—831no—
503#106—22no—
504#106—41no—
505#106—3321no—
506#106—1662no—
507C4⋊C8—3321no—
508C4⋊C8—1662no—
509#102—3321no—
510#102—3321no—
511#102—834no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517C22⋊C8—22no—
518#95—21no—
519#95—831no—
520#95—831no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—3322no—
525C24—3322no—
526C24—3322no—
527C24—3322no—
528C24—6641no—
529C24—6641no—
530C24—1661no—
531C24—1664no—
532C24—1661no—
533C24D4×D8311yescharacteristic
534C2×Q8—3322no—
535C2×Q8—3322no—
536C2×Q8—6641no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3324no—
540C2×D4—3324no—
541C2×D4—3324no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—832no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—832no—
546C2×D4—1668no—
547C2×D4—1664no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—6641no—
576C22×C4—6641no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4Q8×D8312yes—
581C22×C4#1305059012yes—
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—3324no—
590C2×C8—832no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—6641no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4D4×D8312yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—834no—
621C22⋊C4—6641no—
622C22⋊C4—6641no—
623C22⋊C4—1662no—
624C42—1661no—
625C42—1661no—
626C42—1661no—
627C42—1661no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—3328no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3328no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—6644no—
645C23—6644no—
646C23—6644no—
647C23—6644no—
648C23—6644no—
649C23—1662no—
650C23—1662no—
651C23—1662no—
652C23—1662no—
653C23#1458177012yes—
654C23SD16×D8312yes—
655C23#1458181912yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—6644no—
658D4—3328no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—834no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666D4—1662no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—6644no—
695C2×C4—6644no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4#1458177012yes—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183811yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—3321no—
716C8—1662no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—66416no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22—1664no—
738C22#1912799014yescomplemented
739C22C2×#1458177011yescharacteristic
740C22#1912833311yescharacteristic
741C22#1912834311yescharacteristic
742C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
743C22C2×#1458181911yescharacteristic
744C22#1912850511yescharacteristic
745C22#1912851011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3321no—
752C4—3321no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
758C4#1912832611yescharacteristic
759C4#1912834711yescharacteristic
760C4#1912838011yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—3324no—
763C2—6642no—
764C2#2491112811yescharacteristic
765C2C2×#1912799011yescharacteristic
766C2#2491729211yescharacteristic
767C2#2491894711yescharacteristic
768C2#2491915211yescharacteristic
769C2#2491928511yescharacteristic
770C2#2491942211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#25958
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127990C2semidirect
3. #24911159C2semidirect
5. #24908993C2semidirect
6. #24908838C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908598C2semidirect
9. #24907725C2semidirect
10. #24907721C2semidirect
11. #24907640C2semidirect
12. #24907486C2semidirect
13. #24907462C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
18. C2×#14581791C22semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
41. #19127600C22semidirect
42. #19127597C22semidirect
46. #19127570C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×#106×C83C22semidirect
56. C2×#106×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
69. C22×D332Q8semidirect
323. D332C22⋊Q8semidirect
337. C22×C83#476semidirect
396. #1853D83semidirect
401. C83#25958semidirect
413. C2×#106C2×D83semidirect
414. C2×#106C2×D83semidirect
443. #340C2×D83semidirect
444. #340C2×D83semidirect
738. C22#19127990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279902
C22×#145817122
#249111592
#249102832
#249089932
#249088382
#249088322
#249085982
#249077252
#249077212
#249076402
#249074862
#249074622
#249073952
C83×#18532
#2595883