Finite Group Databasebeta

← #35461584

Subgroups — #35461584

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
3#24911168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic
5#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581770—21no—
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127990—24no—
25C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35#102×D83—24no—
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127632—21no—
38#19127621—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic, complemented
41#19127597C2211yescharacteristic, complemented
42#19127577—21no—
43#19127577—21no—
44#19127572—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×Dic166—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83Q814yescomplemented
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—41no—
80#14581791—22no—
81#14581791—41no—
82#14581770—44no—
83C4×D332—22no—
84C4×D332—41no—
85#14581754—22no—
86#14581754—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D83—22no—
95C4⋊C4×D83—41no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D83—44no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581724—41no—
107#14581723—22no—
108C4⋊(C83⋊C8)—41no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714D414yes—
112#14581713—22no—
113#14581713—41no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134#106×C83—22no—
135#106×C83—41no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83—41no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic166—42no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×Dic166—81no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332C2×D412yes—
154C2×D332C2×Q812yes—
155C2×D332#4112yes—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159D4×D83—28no—
160D4×D83—44no—
161D4×D83—44no—
162D4×D83—44no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83—81no—
182C2×C4×D83C2×Q812yes—
183C2×C4×D83#4112yes—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C8×D83—44no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4SD1614yes—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C24×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83C2×Q812yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—81no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—22no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—48no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—48no—
263C22×D83—84no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83C22⋊Q812yes—
269C22×D83C2×SD1612yes—
270C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C2×SD1612yes—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D83—48no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83C22⋊Q812yes—
314C2×Dic83C2×SD1612yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332C22⋊Q814yescomplemented
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—84no—
324C4×D83—84no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—84no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—24no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—816no—
359C2×D83#47614yescomplemented
360C4×C83—22no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C83#54311yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368C4×C83#55111yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25958—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—82no—
377C2×C83#243711yescharacteristic
378C2×C83C2×#47611yescharacteristic
379C2×C83#308111yescharacteristic
380C2×C83#326411yescharacteristic
381C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C83#329511yescharacteristic
383C2×C83#330611yescharacteristic
384D83—24no—
385D83—44no—
386C2×#476—831no—
387C22×#102—831no—
388#2440—831no—
389D4×C22⋊C4—831no—
390#2094D8311yescharacteristic, complemented
391#2065—831no—
392#2065—831no—
393#2023—831no—
394#1864—831no—
395#1864—831no—
396#1853—831no—
397#1850—831no—
398#1807—831no—
399#1802—831no—
400#1786—831no—
401C83#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—831no—
403C23×C8—831no—
404C2×C4⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—1661no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4—831no—
408C22×C4⋊C4—831no—
409C22×C22⋊C4—1661no—
410#476—1664no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
414C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—1664no—
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427#398—1661no—
428#395—1661no—
429#390—831no—
430#390C2×D8311yescharacteristic
431#389—831no—
432#389—831no—
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#380—831no—
438#380—831no—
439#379—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C25—1661no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×D4—3321no—
450C22×D4—3321no—
451C22×D4—834no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—1662no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1662no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C23×C4—831no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C22×C8—3321no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—3321no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C22⋊Q8—3324no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3321no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—3321no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—1662no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—3324no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—41no—
505#106—3321no—
506#106—1662no—
507C4⋊C8—3321no—
508C4⋊C8—1662no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—3321no—
512#102—834no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518#95—831no—
519#95—831no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—21no—
525C24—3322no—
526C24—3322no—
527C24—3322no—
528C24—3322no—
529C24—831no—
530C24—6641no—
531C24—6641no—
532C24—1664no—
533C24—1661no—
534C2×Q8—3322no—
535C2×Q8—3322no—
536C2×Q8—6641no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—3324no—
543C2×D4—3324no—
544C2×D4—3324no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—832no—
548C2×D4—832no—
549C2×D4—832no—
550C2×D4—1664no—
551C2×D4—1668no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4Q8×D8312yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—832no—
568C22×C4—832no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—6641no—
571C22×C4—6641no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—3324no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8D4×D8312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—834no—
622C22⋊C4—6641no—
623C22⋊C4—1662no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1661no—
627C42—1661no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3328no—
636C23—3328no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—832no—
642C23—832no—
643C23—832no—
644C23—6644no—
645C23—6644no—
646C23—6644no—
647C23—6644no—
648C23—6644no—
649C23—1662no—
650C23—1662no—
651C23—1662no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—6644no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—3328no—
663D4—834no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666D4—1662no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—6644no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4SD16×D8312yes—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4#41×D8311yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183811yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—834no—
731C22—66416no—
732C22—1664no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22—1662no—
738C22—1662no—
739C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
740C22#1912833611yescharacteristic
741C22#1912834311yescharacteristic
742C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
744C22#1912850511yescharacteristic
745C22#1912850711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3322no—
752C4—3321no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
758C4#1912832611yescharacteristic
759C4#1912834311yescharacteristic
760C4#1912837911yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—3324no—
763C2—1664no—
764C2#2491113011yescharacteristic
765C2#476×D8311yescharacteristic
766C2#2491728911yescharacteristic
767C2#2491894211yescharacteristic
768C2#2491915811yescharacteristic
769C2#2491928511yescharacteristic
770C2#2491942711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2094C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2094D83
hypocenterC83#25958
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127990C2semidirect
3. #24911168C2semidirect
5. #24908837C2semidirect
6. #24908835C2semidirect
7. #24908597C2semidirect
8. #24907727C2semidirect
9. #24907721C2semidirect
10. #24907654C2semidirect
11. #24907642C2semidirect
12. #24907485C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
15. C83×#2094C2semidirect
18. C2×#14581791C22semidirect
25. C2×#14581724C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
40. #19127599C22semidirect
41. #19127597C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. C2×#106×C83C22semidirect
55. C2×#106×C83C22semidirect
59. #384×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
70. C2×D4×D83Q8semidirect
318. D332C22⋊Q8semidirect
359. C2×D83#476semidirect
390. #2094D83semidirect
401. C83#25958semidirect
413. C2×#106C2×D83semidirect
414. C2×#106C2×D83semidirect
436. #384C2×D83semidirect
446. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279902
C2×#102×D832
#249111682
#249102842
#249088372
#249088352
#249085972
#249077272
#249077212
#249076542
#249076422
#249074852
#249074602
#249073922
C83×#20942
#2595883