Finite Group Databasebeta

← #35461606

Subgroups — #35461606

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
3#24911185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic
5#24908984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23#19128004—24no—
24C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34#102×D83—24no—
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127641—21no—
37#19127631—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127600C2211yescharacteristic, complemented
40#19127577—21no—
41#19127577—21no—
42#19127575—21no—
43#19127567C2211yescharacteristic, complemented
44#19127558—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—41no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83Q814yes—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—41no—
79#14581783—22no—
80#14581783—41no—
81C4×D332—22no—
82C4×D332—41no—
83#14581754—22no—
84#14581754—41no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D83—22no—
93C4⋊C4×D83—41no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C22⋊C4×D83—44no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581725—41no—
105#14581723—22no—
106#14581723—41no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—41no—
112#14581712—22no—
113#14581712D414yes—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#107×C83—22no—
133C4⋊C8×C83—41no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—41no—
136#95×C83—21no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—24no—
139C23×D83—42no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332C2×D412yes—
150C2×D332C2×Q812yes—
151C2×D332#4112yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155D4×D83—28no—
156D4×D83—44no—
157D4×D83—44no—
158D4×D83—44no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83C2×Q812yes—
179C2×C4×D83#4112yes—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C8×D83—44no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83—81no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C24×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83C2×Q812yes—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—81no—
232C4⋊C4×C83C2×D412yes—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—81no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—22no—
250C22×D83—22no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—48no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—48no—
258C22×D83—84no—
259C22×D83—84no—
260C22×D83—84no—
261C22×D83—84no—
262C22×D83—84no—
263C22×D83C22⋊Q812yes—
264C22×D83#13512yes—
265C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D83—48no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83C22⋊Q812yes—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332C22⋊Q814yes—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—84no—
319C4×D83—84no—
320C4×D83—84no—
321C8×C83—41no—
322C8×C83—41no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—41no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C83D4211yescharacteristic
334C22×C83#54611yescharacteristic
335C22×C83C2×#13511yescharacteristic
336C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C2×D83—22no—
340C2×D83—22no—
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—24no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—816no—
353C2×D83#47814yescomplemented
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C83#54311yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#25960—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—82no—
371C2×C83#243711yescharacteristic
372C2×C83C2×#47811yescharacteristic
373C2×C83#308111yescharacteristic
374C2×C83#326411yescharacteristic
375C2×C83#328211yescharacteristic
376C2×C83#329711yescharacteristic
377C2×C83#331011yescharacteristic
378D83—24no—
379D83—44no—
380C2×#478—831no—
381C22×#102—831no—
382#2442—831no—
383D4×C22⋊C4—831no—
384#2092—831no—
385#2067D8311yescharacteristic, complemented
386#2065—831no—
387#2025—831no—
388#1864—831no—
389#1862—831no—
390#1852—831no—
391#1850—831no—
392#1807—831no—
393#1804—831no—
394#1786—831no—
395C83#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—831no—
397C23×C8—831no—
398C2×#125—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4—831no—
401C22×C4⋊C4—831no—
402C22×C22⋊C4—1661no—
403#478—1664no—
404C2×#107—831no—
405C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
406C2×#106—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—1664no—
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102C2×D8311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—831no—
420#400—1661no—
421#398—1661no—
422#390—831no—
423#390C2×D8311yescharacteristic
424#389—831no—
425#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
426#386—1661no—
427#386—1661no—
428#385—1661no—
429#382—831no—
430#380—831no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433#379—1661no—
434C4×C22⋊C4—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#336—831no—
440#336—831no—
441C25—1661no—
442C22×D4—3321no—
443C22×D4—3321no—
444C22×D4—834no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1662no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1662no—
449C22×D4—1662no—
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—831no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C22×C8—3321no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—1662no—
459C22×C8—1662no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#125—3321no—
463#125—1662no—
464C4×D4—3321no—
465C4×D4—3321no—
466C4×D4—1662no—
467C4×D4—1662no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—3321no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1662no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—3324no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—831no—
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—3321no—
496#106—3321no—
497#106—1662no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—1662no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—3321no—
503#102—834no—
504#102—1662no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508C22⋊C8—1662no—
509#95—21no—
510#95—831no—
511#95—831no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517C24—21no—
518C24—3322no—
519C24—3322no—
520C24—3322no—
521C24—3322no—
522C24—831no—
523C24—6641no—
524C24—6641no—
525C24—1664no—
526C24—1661no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—3324no—
533C2×D4—3324no—
534C2×D4—3324no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—832no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—1664no—
541C2×D4—1668no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4Q8×D8312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—3322no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—3324no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4D4×D8312yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—1662no—
612C22⋊C4—1662no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—3328no—
625C23—3328no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—832no—
631C23—832no—
632C23—832no—
633C23—6644no—
634C23—6644no—
635C23—6644no—
636C23—6644no—
637C23—6644no—
638C23—1662no—
639C23—1662no—
640C23—1662no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—3328no—
651D4—834no—
652D4—1662no—
653D4—1662no—
654D4—1662no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C2×C4#1458183811yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—3321no—
704C8—1662no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—834no—
719C22—66416no—
720C22—1664no—
721C22—1662no—
722C22—1662no—
723C22—1662no—
724C22—1662no—
725C22—1662no—
726C22—1662no—
727C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
728C22#1912833511yescharacteristic
729C22#1912834011yescharacteristic
730C22#135×D8311yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
732C22#1912850211yescharacteristic
733C22#1912851011yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3321no—
740C4—3321no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4—1662no—
745C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
746C4#1912832611yescharacteristic
747C4#1912834811yescharacteristic
748C4#1912837611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—3324no—
751C2—1664no—
752C2#2491112511yescharacteristic
753C2#478×D8311yescharacteristic
754C2#2491728711yescharacteristic
755C2#2491893811yescharacteristic
756C2#2491916511yescharacteristic
757C2#2491930811yescharacteristic
758C2#2491947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#25960
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128004C2semidirect
3. #24911185C2semidirect
5. #24908984C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908607C2semidirect
8. #24907723C2semidirect
9. #24907711C2semidirect
10. #24907649C2semidirect
11. #24907639C2semidirect
12. #24907487C2semidirect
13. #24907474C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
18. C2×#14581783C22semidirect
24. C2×#14581725C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
39. #19127600C22semidirect
43. #19127567C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
59. #389×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
353. C2×D83#478semidirect
385. #2067D83semidirect
395. C83#25960semidirect
405. C2×#107C2×D83semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
425. #389C2×D83semidirect
438. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280042
C2×#102×D832
#249111852
#249102842
#249089842
#249088332
#249086072
#249077232
#249077112
#249076492
#249076392
#249074872
#249074742
#249073922
C83×#20672
#2596083