Finite Group Databasebeta

← #35461607

Subgroups — #35461607

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24911183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#24908985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C2×#478×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
21C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581714C2211yescharacteristic
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30#102×D83—24no—
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127639—21no—
33#19127634—21no—
34#19127603C2211yescharacteristic
35#19127602C2211yescharacteristic
36#19127600C2211yescharacteristic, complemented
37#19127599C2211yescharacteristic, complemented
38#19127580—21no—
39#19127578—21no—
40#19127572—21no—
41#19127566C2211yescharacteristic, complemented
42#19127558—21no—
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127556—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#125×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55#478×C83—24no—
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—41no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83Q814yes—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—41no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C4⋊C4×D83—22no—
87C4⋊C4×D83—41no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
96C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99#14581725—41no—
100#14581724—41no—
101Dic83⋊C8—41no—
102#14581714—22no—
103#14581714—41no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581712—22no—
107#14581712—41no—
108(C2×D83)⋊C8—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83—21no—
119C22×C8×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121#125×C83—22no—
122#125×C83—41no—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—41no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#107×C83—22no—
133#106×C83—22no—
134C4⋊C8×C83—22no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83D414yes—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—24no—
139C23×D83—42no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155D4×D83—28no—
156D4×D83—44no—
157D4×D83—44no—
158D4×D83—44no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83C2×Q812yes—
176C2×C4×D83#4112yes—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C8×D83—44no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—81no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—81no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—22no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C24×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83C2×D412yes—
209C2×D4×C83C2×Q812yes—
210C2×D4×C83#4112yes—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—81no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83C2×D412yes—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83—42no—
233C4⋊C4×C83C2×D412yes—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—22no—
250C22×D83—48no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—48no—
258C22×D83—84no—
259C22×D83—84no—
260C22×D83—84no—
261C22×D83—84no—
262C22×D83—84no—
263C22×D83C22⋊Q812yes—
264C22×D83#13512yes—
265C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—84no—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D83—48no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—84no—
311C2×Dic83C22⋊Q812yes—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—84no—
321C8×C83—22no—
322C8×C83—41no—
323C83⋊C8—41no—
324C83⋊C8—41no—
325C22×C83—24no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C83D4211yescharacteristic
334C22×C83#54611yescharacteristic
335C22×C83C2×#13511yescharacteristic
336C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C2×D83—22no—
340C2×D83—22no—
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—816no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83#47814yescomplemented
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C83#54311yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#25960—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—44no—
371C2×C83#243711yescharacteristic
372C2×C83C2×#47811yescharacteristic
373C2×C83#308111yescharacteristic
374C2×C83#326411yescharacteristic
375C2×C83#328211yescharacteristic
376C2×C83#329711yescharacteristic
377C2×C83#331011yescharacteristic
378D83—24no—
379D83—82no—
380C2×#478D8311yescharacteristic, complemented
381C22×#102—831no—
382#2442—831no—
383D4×C22⋊C4—831no—
384#2092—831no—
385#2067—831no—
386#2065—831no—
387#2025—831no—
388#1864—831no—
389#1862—831no—
390#1852—831no—
391#1850—831no—
392#1807—831no—
393#1804—831no—
394#1786—831no—
395C83#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—831no—
397C23×C8—831no—
398C2×#125C2×D8311yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—831no—
402C22×C22⋊C4—1661no—
403#478—24no—
404C2×#107—831no—
405C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
406C2×#106—831no—
407C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—1664no—
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102C2×D8311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—831no—
420#400—1661no—
421#398—1661no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#389—831no—
425#389—831no—
426#386—1661no—
427#386—1661no—
428#385—1661no—
429#382—831no—
430#380—831no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433#379—1661no—
434C4×C22⋊C4—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#336—831no—
440#336—831no—
441C25—1661no—
442C22×D4—3321no—
443C22×D4—3321no—
444C22×D4—834no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1662no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1662no—
449C22×D4—1662no—
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—831no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C22×C8—3321no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—1662no—
459C22×C8—1662no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#125—22no—
463#125—41no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—3321no—
467C4×D4—1662no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—3321no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1662no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—3324no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—831no—
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—3321no—
496#106—22no—
497#106—3321no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—3321no—
500#102—22no—
501#102—3321no—
502#102—3321no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102C22⋊D8314yes—
508C22⋊C8—1662no—
509#95—831no—
510#95—831no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517C24—21no—
518C24—3322no—
519C24—3322no—
520C24—3322no—
521C24—3322no—
522C24—831no—
523C24—6641no—
524C24—6641no—
525C24—1664no—
526C24—1661no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—3324no—
531C2×D4—3324no—
532C2×D4—3324no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—832no—
536C2×D4—1664no—
537C2×D4—1668no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
544C2×D4Q8×D8312yes—
545C2×D4#1305059112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—832no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—3324no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—1662no—
612C22⋊C4—1662no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—3328no—
625C23—3328no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—832no—
633C23—832no—
634C23—832no—
635C23—6644no—
636C23—6644no—
637C23—6644no—
638C23—6644no—
639C23—6644no—
640C23—1662no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—3328no—
650D4—3321no—
651D4—3321no—
652D4—1662no—
653D4—1662no—
654D4#1458176814yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C2×C4#1458183811yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—3321no—
704C8—3321no—
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—3322no—
715C22—834no—
716C22—66416no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—1662no—
722C22—1662no—
723C22—1662no—
724C22—1662no—
725C22—1662no—
726C22—1662no—
727C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22#1912834211yescharacteristic
730C22#135×D8311yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
732C22#1912850511yescharacteristic
733C22#1912850811yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3321no—
740C4—3321no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4—1662no—
745C4C2×#1458176811yescharacteristic
746C4#1912832611yescharacteristic
747C4#1912833911yescharacteristic
748C4#1912837811yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—6642no—
751C2—1664no—
752C2#2491112611yescharacteristic
753C2#478×D8311yescharacteristic
754C2#2491729311yescharacteristic
755C2#2491893711yescharacteristic
756C2#2491916411yescharacteristic
757C2#2491931011yescharacteristic
758C2#2491948111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#478×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenterC2×#478D83
hypocenterC83#25960
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911183C2semidirect
4. #24908985C2semidirect
5. #24908846C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908606C2semidirect
8. #24907726C2semidirect
9. #24907710C2semidirect
10. #24907649C2semidirect
11. #24907639C2semidirect
12. #24907485C2semidirect
13. #24907471C2semidirect
15. C2×#478×C83C2semidirect
21. C2×#14581725C22semidirect
22. C2×#14581724C22semidirect
23. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. #19127600C22semidirect
37. #19127599C22semidirect
41. #19127566C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. C2×#125×C83C22semidirect
56. C2×#107×C83C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
353. C2×D83#478semidirect
380. C2×#478D83semidirect
395. C83#25960semidirect
398. C2×#125C2×D83semidirect
405. C2×#107C2×D83semidirect
407. C2×#106C2×D83semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D832
#249111832
D4×(C2×D83)⋊C42
#249089852
#249088462
#249088362
#249086062
#249077262
#249077102
#249076492
#249076392
#249074852
#249074712
#249073922
C2×#478×C832
#2596083