Finite Group Databasebeta

← #35461613

Subgroups — #35461613

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic
3#24911188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
5#24908982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83—21no—
22#19127999—24no—
23C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581713—24no—
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34#19127643—21no—
35#19127633—21no—
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127600C2211yescharacteristic, complemented
39#19127597C2211yescharacteristic, complemented
40#19127581—21no—
41#19127581—21no—
42#19127576—21no—
43#19127566C2211yescharacteristic, complemented
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127559—21no—
46#19127557—21no—
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C23×Dic83—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C22×C83⋊C8—22no—
65C22×C83⋊C8—22no—
66C22×C83⋊C8—41no—
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69#14581783—22no—
70#14581783—41no—
71D4×Dic83—22no—
72D4×Dic83—22no—
73D4×Dic83—41no—
74D4×Dic83—41no—
75C2×C4⋊Dic83—22no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—44no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
98#14581726—22no—
99#14581726—41no—
100#14581723—22no—
101#14581723—41no—
102Dic83⋊C8—22no—
103Dic83⋊C8—41no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713D414yes—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95D411yescharacteristic
114C83⋊#95D411yescharacteristic
115C25×C83—21no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—41no—
121C22×D4×C83—41no—
122C22×D4×C83Q814yes—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131#102×C83—22no—
132#102×C83—22no—
133#102×C83—41no—
134#102×C83—41no—
135C22⋊C8×C83—22no—
136#95×C83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—42no—
142C22×Dic83—42no—
143C22×Dic83—42no—
144C22×Dic83—42no—
145C22×Dic83—42no—
146C22×Dic83—42no—
147C22×Dic83—81no—
148C22×Dic83—81no—
149C22×Dic83—81no—
150C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—44no—
160C2×C83⋊C8C2×D412yes—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—42no—
169C4⋊Dic83—42no—
170C4⋊Dic83—81no—
171C4⋊Dic83C2×D412yes—
172Dic83⋊C4—42no—
173Dic83⋊C4—81no—
174C22⋊Dic83—22no—
175C22⋊Dic83—22no—
176C22⋊Dic83—42no—
177C22⋊Dic83—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C22⋊Dic83—81no—
183C4×Dic83—21no—
184C4×Dic83—21no—
185C4×Dic83—21no—
186C4×Dic83—21no—
187C24×C83—21no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83—24no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—42no—
192C24×C83—42no—
193C24×C83—42no—
194C24×C83—81no—
195C24×C83—81no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C83—28no—
198C2×D4×C83—24no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—44no—
208C2×D4×C83—44no—
209C2×D4×C83—44no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83C2×D412yes—
213C2×D4×C83C2×Q812yes—
214C2×D4×C83C2×Q812yes—
215C2×D4×C83#4112yes—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×Q812yes—
224C22×C4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—48no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—48no—
257C23×C83—84no—
258C23×C83—84no—
259C23×C83—84no—
260C23×C83—84no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83C22⋊Q812yes—
263C23×C83#13512yes—
264C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266D4×C83—22no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83—48no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—84no—
319C2×Dic83—84no—
320C2×Dic83—84no—
321C8×C83—41no—
322C8×C83—41no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—41no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—24no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—816no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83#47814yescomplemented
347C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83C2×#13511yescharacteristic
351C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C4×C83—22no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×C83#54311yescharacteristic
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#55111yescharacteristic
361Dic83—41no—
362Dic83—42no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#25960—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—24no—
371C2×C83—44no—
372C2×C83—82no—
373C2×C83#243711yescharacteristic
374C2×C83C2×#47811yescharacteristic
375C2×C83#308111yescharacteristic
376C2×C83#326411yescharacteristic
377C2×C83#328211yescharacteristic
378C2×C83#329711yescharacteristic
379C2×C83#331011yescharacteristic
380C2×#478—831no—
381C22×#102—831no—
382#2442—831no—
383D4×C22⋊C4—831no—
384#2092—831no—
385#2067—831no—
386#2065—831no—
387#2025—831no—
388#1864—831no—
389#1862—831no—
390#1852—831no—
391#1850—831no—
392#1807—831no—
393#1804—831no—
394#1786D8311yescharacteristic
395C83#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4C2×D8311yescharacteristic
397C23×C8—831no—
398C2×#125—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4—831no—
401C22×C4⋊C4—831no—
402C22×C22⋊C4—1661no—
403#478—1664no—
404C2×#107—831no—
405C2×#107—831no—
406C2×#106—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—1664no—
415C2×#102C2×D8311yescharacteristic
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102C2×D8311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420#400—1661no—
421#398—1661no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#389—831no—
425#389—831no—
426#386—1661no—
427#386—1661no—
428#385—1661no—
429#382—831no—
430#380—831no—
431#380—1661no—
432#380C2×D8311yescharacteristic
433#379—1661no—
434C4×C22⋊C4—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#336—831no—
440#336—831no—
441C25—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4Dic16614yes—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C22×C8—3321no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—1662no—
459C22×C8—1662no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#125—3321no—
463#125—1662no—
464C4×D4—3321no—
465C4×D4—3321no—
466C4×D4—1662no—
467C4×D4—1662no—
468C2×C4⋊C4—3321no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1662no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—3324no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—831no—
493C2×C42—831no—
494#107—3321no—
495#107—1662no—
496#106—3321no—
497#106—1662no—
498C4⋊C8—3321no—
499C4⋊C8—1662no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—834no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—21no—
510#95—831no—
511#95—831no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D8311yescharacteristic
527C2×D4—28no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4D4×D8312yes—
543C2×D4C2×Dic16612yes—
544C2×D4C2×Dic16612yes—
545C2×D4#1305058912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—6641no—
564C22×C4—6641no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4D4×D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×Dic16612yes—
571C22×C4#1305058912yes—
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—3324no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—3322no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—1662no—
612C22⋊C4—1662no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—48no—
636C23—41no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#1458176912yes—
643C23#1458181112yes—
644C23#1458181912yes—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4#1458176914yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—6644no—
679C2×C4—6644no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4#1458176912yes—
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C2×C4C22×Dic16611yescharacteristic
697C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C2×C4#1458183711yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—3321no—
704C8—1662no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#1912799914yescomplemented
727C22C2×#1458176911yescharacteristic
728C22#1912833311yescharacteristic
729C22#1912833811yescharacteristic
730C22C2×#1458181111yescharacteristic
731C22C2×#1458181911yescharacteristic
732C22#1912850511yescharacteristic
733C22#1912851111yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3321no—
738C4—3321no—
739C4—3322no—
740C4—3321no—
741C4—3321no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4C2×#1458176911yescharacteristic
746C4#1912832711yescharacteristic
747C4#1912833811yescharacteristic
748C4#1912838211yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#2491112911yescharacteristic
753C2C2×#1912799911yescharacteristic
754C2#2491729611yescharacteristic
755C2#2491894711yescharacteristic
756C2#2491917411yescharacteristic
757C2#2491931711yescharacteristic
758C2#2491948811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#25960
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127999C2semidirect
3. #24911188C2semidirect
5. #24908982C2semidirect
6. #24908849C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908607C2semidirect
9. #24907722C2semidirect
10. #24907712C2semidirect
11. #24907653C2semidirect
12. #24907640C2semidirect
13. #24907486C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
17. C2×#14581783C22semidirect
23. C2×#14581726C22semidirect
24. C2×#14581726C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
38. #19127600C22semidirect
39. #19127597C22semidirect
43. #19127566C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
346. C22×C83#478semidirect
395. C83#25960semidirect
726. C22#19127999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279992
C22×#145817132
#249111882
D4×C22⋊Dic832
#249089822
#249088492
#249088332
#249086072
#249077222
#249077122
#249076532
#249076402
#249074862
#249074712
C83×#17862
#2596083