Subgroups — #35463405

Order 21248.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24908997	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24908834	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24908226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14581712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581750	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127593	—	2	2	no	—
25	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127558	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127463	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127463	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#125×C₈₃	—	2	1	no	—
34	#398×C₈₃	—	2	2	no	—
35	#389×C₈₃	—	2	1	no	—
36	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
47	C₄×D₃₃₂	Q₈	1	4	yes	—
48	#14581750	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	#14581723	—	2	4	no	—
58	#14581723	—	4	2	no	—
59	#14581723	—	4	2	no	—
60	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	#14581712	—	2	2	no	—
63	#14581712	—	2	2	no	—
64	#14581712	—	4	2	no	—
65	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	#125×C₈₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
82	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#95×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	8	1	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
113	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
136	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
182	D₃₃₂	—	2	2	no	—
183	D₃₃₂	—	2	2	no	—
184	D₃₃₂	—	4	1	no	—
185	D₃₃₂	—	4	1	no	—
186	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
201	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
202	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₈₃	#476	1	4	yes	—
211	C₄×C₈₃	#533	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	#544	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₃	#552	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#553	1	1	yes	characteristic
215	Dic₈₃	—	4	2	no	—
216	Dic₈₃	—	8	2	no	—
217	#26090	—	83	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₃	#2441	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₃	#3084	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	#3335	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#3354	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#3392	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#3397	1	1	yes	characteristic
225	D₈₃	—	8	2	no	—
226	#2552	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2354	—	83	1	no	—
228	#2094	—	83	2	no	—
229	#2065	—	83	2	no	—
230	#1948	—	83	2	no	—
231	#1948	—	83	1	no	—
232	#1939	—	83	1	no	—
233	#1920	—	83	2	no	—
234	#1844	—	83	1	no	—
235	#1802	—	83	1	no	—
236	C₄×#102	—	83	1	no	—
237	C₈₃	#26090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#125	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
240	C₂×#117	—	166	1	no	—
241	C₂×#106	—	83	2	no	—
242	C₂×#106	—	83	2	no	—
243	C₂×#106	—	83	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
246	C₂×#102	—	83	2	no	—
247	C₂×#102	—	83	1	no	—
248	C₂×#102	—	83	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
250	#398	—	2	2	no	—
251	#390	—	83	2	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
254	#388	—	166	2	no	—
255	#384	—	83	1	no	—
256	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
258	#380	—	166	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	#340	—	83	2	no	—
263	#340	—	83	2	no	—
264	#340	—	83	1	no	—
265	#340	—	83	1	no	—
266	#336	—	83	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
272	#125	—	4	4	no	—
273	C₄×D₄	—	83	4	no	—
274	C₄×D₄	—	166	2	no	—
275	#117	—	332	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	#106	—	332	2	no	—
298	#106	—	332	2	no	—
299	#106	—	166	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
302	#102	—	332	2	no	—
303	#102	—	166	2	no	—
304	#102	—	166	2	no	—
305	C₄×C₈	—	166	2	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	166	2	no	—
309	#95	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	166	1	no	—
311	C₂×D₄	—	83	2	no	—
312	C₂×D₄	—	166	1	no	—
313	C₂×D₄	—	166	1	no	—
314	C₂×D₄	—	166	1	no	—
315	C₂×D₄	—	166	1	no	—
316	C₂×D₄	—	166	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	83	2	no	—
331	C₂×C₈	—	83	2	no	—
332	C₂×C₈	—	166	2	no	—
333	C₂×C₈	—	166	2	no	—
334	C₂×C₈	—	166	2	no	—
335	C₂×C₈	—	166	1	no	—
336	C₂×C₈	—	166	1	no	—
337	C₂×C₈	—	166	1	no	—
338	C₂×C₈	—	166	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	664	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
357	C₄⋊C₄	#13050577	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	332	4	no	—
365	C₄²	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
367	C₂³	—	332	1	no	—
368	C₂³	—	332	1	no	—
369	C₂³	—	332	1	no	—
370	C₂³	—	332	1	no	—
371	C₂³	—	332	1	no	—
372	C₂³	—	332	1	no	—
373	C₂³	—	166	2	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	332	1	no	—
376	D₄	—	332	1	no	—
377	D₄	—	166	2	no	—
378	D₄	—	166	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	332	1	no	—
396	C₂×C₄	—	332	1	no	—
397	C₂×C₄	—	332	8	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	—	166	2	no	—
402	C₂×C₄	#14581768	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14581768	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#13050577	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#13050577	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14581818	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	332	2	no	—
414	C₈	—	166	2	no	—
415	C₈	—	166	2	no	—
416	C₂²	—	332	2	no	—
417	C₂²	—	332	2	no	—
418	C₂²	—	332	2	no	—
419	C₂²	—	664	1	no	—
420	C₂²	—	664	1	no	—
421	C₂²	—	664	1	no	—
422	C₂²	—	664	1	no	—
423	C₂²	C₂×#14581768	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19128350	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19128370	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#13050577	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#14581818	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19128509	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19128512	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	332	2	no	—
437	C₄	—	664	2	no	—
438	C₄	#19127988	1	4	yes	—
439	C₄	#19128257	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19128331	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19128389	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19128404	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	664	2	no	—
444	C₂	#24911172	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#19127988	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#24917321	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#24919814	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#24920058	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24920440	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#24920479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2552	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	#2552	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#26090
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24908226	C₂	semidirect
5. #24908224	C₂	semidirect
6. #24908182	C₂	semidirect
7. #24908045	C₂	semidirect
8. #24907619	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2552	C₂	semidirect
226. #2552	D₈₃	semidirect
237. C₈₃	#26090	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910410	2
#24908997	2
#24908834	2
#24908226	2
#24908224	2
#24908182	2
#24908045	2
#24907619	2
#24907460	2
C₄×#14581712	2
C₈₃×#2552	2
#26090	83