Finite Group Databasebeta

← #35464381

Subgroups — #35464381

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581789C2211yescharacteristic
19C2×#14581777—21no—
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21#19127896—24no—
22C4×#13050575—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127619—21no—
36#19127618—21no—
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127579—21no—
42#19127463C2211yescharacteristic
43#19127463C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127456C2211yescharacteristic
47#19127456C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83—21no—
54#389×C83C2211yescharacteristic
55#389×C83C2211yescharacteristic
56#385×C83—21no—
57#385×C83—21no—
58#384×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575D414yes—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581789—22no—
77#14581789—41no—
78#14581777—44no—
79C4×D332—22no—
80C4×D332—41no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91#14581725—22no—
92#14581725—41no—
93C4⋊(C83⋊C8)—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581712—22no—
97#14581712—22no—
98#14581712—22no—
99#14581712—22no—
100#14581712—22no—
101#14581712—41no—
102C4×C83⋊C8—22no—
103C83⋊#95—21no—
104C22×D4×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83—21no—
106C23×C4×C83—21no—
107C23×C4×C83—21no—
108C4×D4×C83—22no—
109C4×D4×C83—22no—
110C4×D4×C83—22no—
111C4×D4×C83—22no—
112C4×D4×C83—41no—
113C4×D4×C83—41no—
114C2×C4⋊C4×C83—21no—
115C2×C4⋊C4×C83—21no—
116C2×C4⋊C4×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C4⋊C4×C83—44no—
119C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C42×C83C2311yescharacteristic
128C2×C42×C83C2311yescharacteristic
129C2×C42×C83C2311yescharacteristic
130#95×C83—21no—
131#95×C83—21no—
132#95×C83D411yescharacteristic
133#95×C83D411yescharacteristic
134C23×D83—21no—
135C23×D83—21no—
136C2×D332—21no—
137C2×D332—21no—
138C2×D332—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—42no—
148C2×D332—42no—
149C2×D332—42no—
150C2×D332—42no—
151C2×D332—81no—
152C2×D332—81no—
153C2×D332C2×D412yes—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C2×C4×D83—42no—
157C2×C4×D83—42no—
158C2×C4×D83—81no—
159#13050575—28no—
160#13050575—44no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8C2×D412yes—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177Dic83⋊C4—42no—
178(C2×D83)⋊C4—42no—
179(C2×D83)⋊C4—42no—
180(C2×D83)⋊C4—42no—
181(C2×D83)⋊C4—42no—
182(C2×D83)⋊C4—81no—
183(C2×D83)⋊C4—81no—
184(C2×D83)⋊C4—81no—
185C24×C83—21no—
186C2×D4×C83—21no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83C2×D412yes—
190C2×D4×C83#4112yes—
191C2×D4×C83#4112yes—
192C22×C4×C83—24no—
193C22×C4×C83—21no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—42no—
197C22×C4×C83—42no—
198C22×C4×C83—42no—
199C22×C4×C83—42no—
200C22×C4×C83—42no—
201C22×C4×C83—42no—
202C22×C4×C83—81no—
203C22×C4×C83—81no—
204C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C83—21no—
212C4⋊C4×C83—21no—
213C4⋊C4×C83—21no—
214C4⋊C4×C83—21no—
215C4⋊C4×C83—21no—
216C4⋊C4×C83—41no—
217C4⋊C4×C83—42no—
218C4⋊C4×C83—42no—
219C4⋊C4×C83—42no—
220C4⋊C4×C83—81no—
221C4⋊C4×C83D814yescomplemented
222C4⋊C4×C83#4112yes—
223C22⋊C4×C83—24no—
224C22⋊C4×C83—42no—
225C22⋊C4×C83—42no—
226C42×C83—21no—
227C42×C83—21no—
228C42×C83—21no—
229C42×C83—21no—
230C42×C83—21no—
231C42×C83—21no—
232C23×C83—22no—
233C23×C83—22no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—41no—
236C23×C83—41no—
237C23×C83—41no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83C22×D411yescharacteristic
240C22×D83—22no—
241C22×D83—41no—
242C22×D83—41no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254D4×C83—22no—
255D4×C83—22no—
256D4×C83—22no—
257D4×C83#12314yescomplemented
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—48no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—84no—
284C2×C4×C83—84no—
285C2×C4×C83C2×D812yes—
286C2×C4×C83C2×D812yes—
287C2×C4×C83C2×D812yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300D332—22no—
301D332—22no—
302D332—41no—
303D332—41no—
304D332—41no—
305D332—41no—
306D332—41no—
307D332—41no—
308D332—84no—
309D332—84no—
310C4×D83—84no—
311C83⋊C8—22no—
312C83⋊C8—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C83⋊C8—41no—
315C22×C83—24no—
316C22×C83—42no—
317C22×C83—42no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—42no—
320C22×C83—42no—
321C22×C83—42no—
322C22×C83#52511yescharacteristic
323C22×C83D4211yescharacteristic
324C22×C83#54811yescharacteristic
325C22×C83C22×D811yescharacteristic
326C22×C83#57511yescharacteristic
327C22×C83#57611yescharacteristic
328C22×C83#57711yescharacteristic
329C2×D83—42no—
330C2×D83—42no—
331C2×D83—42no—
332C2×D83—81no—
333C2×D83—81no—
334C2×D83—81no—
335C2×D83—81no—
336C2×D83—81no—
337C2×D83—81no—
338C2×D83—81no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—22no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—42no—
347C4×C83—41no—
348C4×C83—41no—
349C4×C83—41no—
350C4×C83—81no—
351C4×C83—81no—
352C4×C83C2×#12311yescharacteristic
353C4×C83#53911yescharacteristic
354C4×C83#54711yescharacteristic
355C4×C83#55311yescharacteristic
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358#26158—831nomaximal, Sylow
359C2×C83—44no—
360C2×C83#244311yescharacteristic
361C2×C83#310011yescharacteristic
362C2×C83#311911yescharacteristic
363C2×C83#326711yescharacteristic
364C2×C83D4×D811yescharacteristic
365C2×C83#335811yescharacteristic
366C2×C83#337011yescharacteristic
367D83—82no—
368D83—161no—
369C2×#459—831no—
370C2×C4×D8—831no—
371#2445—831no—
372D4×C4⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
373#2093—831no—
374#2086—831no—
375#2071—831no—
376#2041—831no—
377#1934—831no—
378#1916—831no—
379#1879—831no—
380#1879—831no—
381#1879—831no—
382#1862—831no—
383#1862—831no—
384C83#2615811yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—831no—
386C22×D8—831no—
387C2×#127—831no—
388C2×#123—1661no—
389C2×C4×D4—831no—
390C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—21no—
394#459—1664no—
395C4×D8—1664no—
396C2×#107—831no—
397C2×#107—831no—
398C2×C4⋊C8—831no—
399C2×#102—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×C4×C8—831no—
408#394—1661no—
409#394—1661no—
410#390—831no—
411#390—831no—
412#390—831no—
413#389—831no—
414#389C2×D8311yescharacteristic
415#389C2×D8311yescharacteristic
416#386—1661no—
417#385—21no—
418#385—21no—
419#384C2×D8311yescharacteristic
420#380—21no—
421C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#336—831no—
427#336—831no—
428#336—831no—
429#336—831no—
430C22×D4—831no—
431C22×D4—831no—
432C22×D4—1661no—
433C22×D4—1661no—
434C22×D4C22×D8311yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1661no—
439C2×D8—834no—
440C2×D8—1662no—
441C2×D8—1662no—
442C2×D8—1662no—
443C2×D8—1662no—
444C2×D8—1662no—
445C22×C8—831no—
446C22×C8—831no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449#127—3321no—
450#127—1662no—
451#123—3324no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—3321no—
459C4×D4—1662no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C42C22×D8311yescharacteristic
484C2×C42C22×D8311yescharacteristic
485C2×C42C22×D8311yescharacteristic
486#107—3321no—
487#107—1662no—
488C4⋊C8—1662no—
489#102—3321no—
490#102—1662no—
491#102—1662no—
492#102—1662no—
493#102—1662no—
494#102—1662no—
495#102—1662no—
496#102—1662no—
497C4×C8—1662no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1661no—
501#95C22⋊D8311yescharacteristic
502#95C22⋊D8311yescharacteristic
503C24—21no—
504C24—1661no—
505C24—1661no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—3322no—
510C2×D4—3322no—
511C2×D4—3322no—
512C2×D4—3322no—
513C2×D4—832no—
514C2×D4—6641no—
515C2×D4—6641no—
516C2×D4—1661no—
517C2×D4—1661no—
518C2×D4—1661no—
519C2×D4—1661no—
520C2×D4—1661no—
521C2×D4—1661no—
522C2×D4—1661no—
523C2×D4—1661no—
524C2×D4—1661no—
525C2×D4—1661no—
526C2×D4—1661no—
527C2×D4D4×D8312yes—
528C2×D4#1305059012yes—
529C2×D4#1305059112yes—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—6641no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553C22×C4C23×D8311yescharacteristic
554D8—3324no—
555D8—1668no—
556C2×C8—832no—
557C2×C8—1661no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—3322no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4#1305057514yescomplemented
584C4⋊C4#1305059012yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—6641no—
593C22⋊C4—6641no—
594C22⋊C4—6641no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—3321no—
609C23—3321no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—1662no—
622C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
623D4—22no—
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—3321no—
627D4—3321no—
628D4—3321no—
629D4—3321no—
630D4—3321no—
631D4—3321no—
632D4—6644no—
633D4—6644no—
634D4—1662no—
635D4—1662no—
636D4#1458177714yescomplemented
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—48no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—6644no—
671C2×C4C2×#1305057512yes—
672C2×C4C2×#1305057512yes—
673C2×C4C2×#1305057512yes—
674C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
675C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
676C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
677C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
678C2×C4#1458183711yescharacteristic
679C2×C4#1458184011yescharacteristic
680C8—3321no—
681C8—3321no—
682C8—3321no—
683C8—1662no—
684C22—24no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—3322no—
692C22—3322no—
693C22—3322no—
694C22—6641no—
695C22—6641no—
696C22—6641no—
697C22—6641no—
698C22—6641no—
699C22—6641no—
700C22—6641no—
701C22—6641no—
702C22—6641no—
703C22—6641no—
704C22—6641no—
705C22#1912821211yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
707C22#1912836211yescharacteristic
708C22C22×#1305057511yescharacteristic
709C22#1912849911yescharacteristic
710C22#1912850411yescharacteristic
711C22#1912850911yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—22no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—6641no—
722C4—6641no—
723C4C2×#1458177711yescharacteristic
724C4#1912829811yescharacteristic
725C4#1912835211yescharacteristic
726C4#1912839911yescharacteristic
727C2—44no—
728C2—13281no—
729C2—6642no—
730C2#2491119811yescharacteristic
731C2#2491746311yescharacteristic
732C2#2491766211yescharacteristic
733C2#2491898911yescharacteristic
734C2D4×#1305057511yescharacteristic
735C2#2492009811yescharacteristic
736C2#2492021611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C4⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127896C2
hypercenterD4×C4⋊C4D83
hypocenterC83#26158
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. #24911228C2semidirect
4. #24908992C2semidirect
5. #24908954C2semidirect
6. #24908867C2semidirect
7. #24908697C2semidirect
8. #24908145C2semidirect
9. #24908022C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907709C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C83C2semidirect
221. C4⋊C4×C83D8semidirect
257. D4×C83#123semidirect
372. D4×C4⋊C4D83semidirect
384. C83#26158semidirect
583. C4⋊C4#13050575semidirect
636. D4#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278962
C2×C4×#130505752
#249112282
#249089922
#249089542
#249088672
#249086972
#249081452
#249080222
#249078112
#249077102
#249077092
D4×C4⋊C4×C832
#2615883