Subgroups — #35466687

Order 21248.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24912466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24908224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24908085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14581726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127615	—	2	2	no	—
21	#19127606	—	2	1	no	—
22	#19127604	—	2	1	no	—
23	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127582	—	2	2	no	—
26	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127464	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127464	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14581779	—	4	4	no	—
44	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
45	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#14581726	—	2	2	no	—
61	#14581726	—	2	2	no	—
62	#14581723	—	4	2	no	—
63	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	#14581713	—	2	4	no	—
65	#14581713	—	4	2	no	—
66	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
77	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
83	#102×C₈₃	—	4	2	no	—
84	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
106	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
111	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	8	2	no	—
116	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
143	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
144	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
158	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
192	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
193	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
195	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₈₃	#482	1	4	yes	—
213	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#542	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₃	#556	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₃	#559	1	1	yes	characteristic
217	Dic₈₃	—	4	2	no	—
218	Dic₈₃	—	4	2	no	—
219	Dic₈₃	—	4	2	no	—
220	Dic₈₃	—	8	1	no	—
221	Dic₈₃	—	8	1	no	—
222	Dic₈₃	—	8	1	no	—
223	#26323	—	83	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
225	C₂×C₈₃	#2448	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#3096	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	#3365	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	#3366	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#3396	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#3397	1	1	yes	characteristic
232	#2548	—	83	1	no	—
233	#2355	—	83	1	no	—
234	#2092	—	83	2	no	—
235	#2073	—	83	2	no	—
236	#1984	—	83	1	no	—
237	#1982	—	83	1	no	—
238	#1957	D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	#1948	—	83	1	no	—
240	#1926	—	83	2	no	—
241	#1925	—	83	2	no	—
242	C₄×#107	—	83	1	no	—
243	C₈₃	#26323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	—	166	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
247	C₂×#107	—	83	1	no	—
248	C₂×#107	—	83	1	no	—
249	C₂×#106	—	83	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
251	C₂×#102	—	83	2	no	—
252	C₂×#102	—	83	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	#394	—	166	2	no	—
257	#391	—	166	1	no	—
258	#390	—	83	2	no	—
259	#390	—	83	2	no	—
260	#390	—	166	1	no	—
261	#387	—	166	2	no	—
262	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	#382	—	83	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
268	#340	—	83	1	no	—
269	#340	—	83	1	no	—
270	#340	—	83	2	no	—
271	#336	—	83	2	no	—
272	#336	—	83	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	#127	—	2	2	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#124	—	332	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	166	2	no	—
304	#107	—	166	2	no	—
305	#106	—	332	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
307	#102	—	2	4	no	—
308	#102	—	4	2	no	—
309	#102	—	332	2	no	—
310	#102	—	166	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	#95	—	166	2	no	—
313	#95	—	166	2	no	—
314	#95	—	166	2	no	—
315	#95	—	166	1	no	—
316	#95	—	166	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	8	1	no	—
332	C₂×D₄	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	166	2	no	—
349	C₂×C₈	—	166	2	no	—
350	C₂×C₈	—	166	2	no	—
351	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
370	C₄²	—	332	2	no	—
371	C₄²	—	332	2	no	—
372	C₄²	—	664	2	no	—
373	C₄²	—	166	2	no	—
374	C₄²	—	166	2	no	—
375	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
376	C₄²	#13050590	1	2	yes	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	332	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	332	1	no	—
398	C₂×C₄	—	332	1	no	—
399	C₂×C₄	—	332	1	no	—
400	C₂×C₄	—	332	1	no	—
401	C₂×C₄	—	332	1	no	—
402	C₂×C₄	—	332	1	no	—
403	C₂×C₄	—	332	1	no	—
404	C₂×C₄	—	332	1	no	—
405	C₂×C₄	—	332	1	no	—
406	C₂×C₄	—	332	1	no	—
407	C₂×C₄	—	332	1	no	—
408	C₂×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂×C₄	—	166	2	no	—
410	C₂×C₄	—	166	2	no	—
411	C₂×C₄	—	166	2	no	—
412	C₂×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14581811	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	332	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	C₂×#14581774	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19128359	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19128371	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14581811	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14581819	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19128502	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19128507	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	332	2	no	—
445	C₄	—	332	2	no	—
446	C₄	—	332	2	no	—
447	C₄	—	664	1	no	—
448	C₄	—	664	1	no	—
449	C₄	—	664	1	no	—
450	C₄	#19128023	1	4	yes	—
451	C₄	#19128232	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#19128318	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19128421	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#19128434	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	#24911264	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#19128023	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#24917417	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#24920164	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#24920175	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#24920477	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#24920488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₈₃	C₂²
hypercenter	#1957	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#26323
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910422	C₂	semidirect
3. #24908982	C₂	semidirect
4. #24908879	C₂	semidirect
5. #24908399	C₂	semidirect
7. #24908224	C₂	semidirect
8. #24908093	C₂	semidirect
9. #24908085	C₂	semidirect
10. C₄×#14581726	C₂	semidirect
243. C₈₃	#26323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24912466	2
#24910422	2
#24908982	2
#24908879	2
#24908399	2
#24908391	2
#24908224	2
#24908093	2
#24908085	2
C₄×#14581726	2
C₈₃×#1957	2
#26323	83