Finite Group Databasebeta

← #35466872

Subgroups — #35466872

Order 21248.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#107×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24911161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910475C211yesmaximal, characteristic
4#24908989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907888C211yesmaximal, characteristic
11#24907777C211yesmaximal, characteristic
12#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#474×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581768—21no—
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D83—21no—
20C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581726C2211yescharacteristic
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×#14581725C2211yescharacteristic
26#107×D83—24no—
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127634—21no—
32#19127620—21no—
33#19127604C2211yescharacteristic
34#19127600C2211yescharacteristic
35#19127599C2211yescharacteristic
36#19127599C2211yescharacteristic
37#19127595—21no—
38#19127577—21no—
39#19127574—21no—
40#19127572—21no—
41#19127570C2211yescharacteristic
42#19127558C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55#474×C83—24no—
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—21no—
62C22×C4×D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C2×C8×D83—22no—
68C2×C8×D83—22no—
69C2×C8×D83—22no—
70#14581768—44no—
71#14581763—22no—
72#14581763Q814yescomplemented
73C4×C22⋊D83—44no—
74C2×C4⋊Dic83—21no—
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×Dic83⋊C4—21no—
80C2×Dic83⋊C4—21no—
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C4⋊C4×D83—22no—
86C4⋊C4×D83—22no—
87C4⋊C4×D83—41no—
88C4⋊C4×D83—41no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
97#14581726—22no—
98#14581725—22no—
99#14581725—22no—
100#14581725—41no—
101Dic83⋊C8—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—41no—
104(C2×D83)⋊C8—22no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95D411yescharacteristic
111C83⋊#95D411yescharacteristic
112C22×Q8×C83—21no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83—21no—
115C22×C8×C83C2311yescharacteristic
116C22×C8×C83C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C83—22no—
118C4⋊Q8×C83—41no—
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—41no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C42×C83C2311yescharacteristic
127#107×C83—22no—
128#107×C83D414yescomplemented
129C4⋊C8×C83—22no—
130#102×C83—22no—
131#102×C83—22no—
132C23×D83C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D83—24no—
134C2×C22⋊D83—42no—
135C2×C22⋊D83—42no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
141C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
142C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
143C2×C4×D83—21no—
144C2×C4×D83—21no—
145C2×C4×D83—21no—
146C2×C4×D83—21no—
147C2×C4×D83—42no—
148C2×C4×D83—42no—
149C2×C4×D83—42no—
150C2×C4×D83—42no—
151C2×C4×D83—81no—
152C2×C4×D83—81no—
153C2×C4×D83C2×Q812yes—
154C2×C4×D83#4112yes—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8#4112yes—
161C8×D83—28no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—42no—
170C4⋊Dic83C2×Q812yes—
171Dic83⋊C4—42no—
172Dic83⋊C4—42no—
173Dic83⋊C4—42no—
174Dic83⋊C4—42no—
175Dic83⋊C4—42no—
176Dic83⋊C4—81no—
177C22⋊Dic83—24no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—81no—
180(C2×D83)⋊C4—22no—
181(C2×D83)⋊C4—42no—
182(C2×D83)⋊C4D814yes—
183C4×Dic83—21no—
184C4×Dic83—21no—
185C4×Dic83—42no—
186C24×C83—21no—
187C2×Q8×C83—42no—
188C2×Q8×C83—42no—
189C2×Q8×C83—81no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83C2×Q812yes—
196C22×C4×C83—21no—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—42no—
200C22×C4×C83—42no—
201C22×C4×C83—81no—
202C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C83C2411yescharacteristic
205C2×C8×C83—21no—
206C2×C8×C83—21no—
207C2×C8×C83—21no—
208C2×C8×C83—21no—
209C2×C8×C83—21no—
210C2×C8×C83C2×D412yes—
211C4⋊C4×C83—21no—
212C4⋊C4×C83—21no—
213C4⋊C4×C83—21no—
214C4⋊C4×C83—21no—
215C4⋊C4×C83—42no—
216C4⋊C4×C83C2×D412yes—
217C4⋊C4×C83C2×D412yes—
218C22⋊C4×C83—42no—
219C42×C83—21no—
220C42×C83—21no—
221C23×C83—22no—
222C23×C83—41no—
223C23×C83—41no—
224C23×C83—41no—
225C23×C83—41no—
226C23×C83—41no—
227C23×C83—41no—
228C23×C83C22×D411yescharacteristic
229C22×D83—21no—
230C22×D83—21no—
231C22×D83—21no—
232C22×D83—21no—
233C22×D83C22⋊Q812yes—
234C22×D83C2×D812yes—
235C22×D83#13712yes—
236Q8×C83—84no—
237D4×C83—22no—
238D4×C83—22no—
239D4×C83—41no—
240D4×C83—41no—
241C2×C4×C83—21no—
242C2×C4×C83—21no—
243C2×C4×C83—21no—
244C2×C4×C83—22no—
245C2×C4×C83—22no—
246C2×C4×C83—21no—
247C2×C4×C83—21no—
248C2×C4×C83—41no—
249C2×C4×C83—41no—
250C2×C4×C83—41no—
251C2×C4×C83—41no—
252C2×C4×C83—41no—
253C2×C4×C83—41no—
254C2×C4×C83—41no—
255C2×C4×C83—84no—
256C2×C4×C83C2×D812yes—
257C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
258C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
259C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
260C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
263C22⋊D83—48no—
264C2×Dic83—21no—
265C2×Dic83—21no—
266C2×Dic83—21no—
267C2×Dic83—21no—
268C2×Dic83—22no—
269C2×Dic83—21no—
270C2×Dic83—21no—
271C2×Dic83—21no—
272C2×Dic83—41no—
273C2×Dic83—41no—
274C2×Dic83—41no—
275C2×Dic83—41no—
276C2×Dic83—41no—
277C2×Dic83—41no—
278C2×Dic83—41no—
279C2×Dic83—41no—
280C2×Dic83—41no—
281C2×Dic83—41no—
282C2×Dic83—41no—
283C2×Dic83C22⋊Q812yes—
284C2×Dic83C2×D812yes—
285C4×D83—22no—
286C4×D83—22no—
287C4×D83—22no—
288C4×D83—22no—
289C4×D83—84no—
290C4×D83—84no—
291C8×C83—22no—
292C8×C83—41no—
293C83⋊C8—22no—
294C83⋊C8—41no—
295C22×C83—42no—
296C22×C83—42no—
297C22×C83—42no—
298C22×C83—81no—
299C22×C83—81no—
300C22×C83—81no—
301C22×C83—81no—
302C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
303C22×C83D4211yescharacteristic
304C22×C83#54711yescharacteristic
305C22×C83C22×D811yescharacteristic
306C22×C83C2×#13711yescharacteristic
307C22×C83#57611yescharacteristic
308C22×C83#57811yescharacteristic
309C2×D83—22no—
310C2×D83—22no—
311C2×D83—22no—
312C2×D83—22no—
313C2×D83—22no—
314C2×D83—22no—
315C2×D83#47414yescomplemented
316C4×C83—22no—
317C4×C83—41no—
318C4×C83—42no—
319C4×C83—42no—
320C4×C83—81no—
321C4×C83#52511yescharacteristic
322C4×C83#53911yescharacteristic
323C4×C83D4×Q811yescharacteristic
324C4×C83#55411yescharacteristic
325Dic83—22no—
326Dic83—22no—
327Dic83—41no—
328Dic83—42no—
329Dic83—81no—
330Dic83—81no—
331Dic83—81no—
332#26336—831nomaximal, Sylow
333C2×C83—82no—
334C2×C83#244911yescharacteristic
335C2×C83C2×#47411yescharacteristic
336C2×C83#308311yescharacteristic
337C2×C83#327011yescharacteristic
338C2×C83D4×D811yescharacteristic
339C2×C83#333411yescharacteristic
340C2×C83#334611yescharacteristic
341D83—24no—
342C2×#474D8311yescharacteristic, complemented
343C22×#107—831no—
344#2440—831no—
345#2361—831no—
346#2093—831no—
347#2086—831no—
348#2067—831no—
349#2057—831no—
350#1947—831no—
351#1918—831no—
352#1893—831no—
353#1874—831no—
354#1862—831no—
355#1852—831no—
356#1850—831no—
357C83#2633611yescharacteristic, complemented, Sylow
358C23×C8—831no—
359C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
360C2×C22⋊Q8—1661no—
361C2×#121—831no—
362C2×C4×D4—1661no—
363C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
364C22×C4⋊C4—831no—
365C22×C4⋊C4—831no—
366#474—24no—
367C2×#107—831no—
368C2×#107—831no—
369C2×#107—831no—
370C2×#107—831no—
371C2×#107—1664no—
372C2×#107C2×D8311yescharacteristic
373C2×#107C2×D8311yescharacteristic
374C2×C4⋊C8—831no—
375C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
376C2×#102—831no—
377C2×#102—831no—
378C2×#102C2×D8311yescharacteristic
379C2×#102C2×D8311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8—831no—
381#398—1661no—
382#395—1661no—
383#390—831no—
384#389—831no—
385#389—831no—
386#389—831no—
387#388—1661no—
388#386—1661no—
389#385—1661no—
390#385—1661no—
391#384—831no—
392#380—831no—
393C4×C4⋊C4—831no—
394C4×C22⋊C4—831no—
395#340—831no—
396#340—831no—
397#340—831no—
398#340—831no—
399#340—831no—
400#340—831no—
401#336—831no—
402#336—831no—
403C22×Q8—21no—
404C22×D4—1661no—
405C22×D4C22×D8311yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—831no—
408C23×C4—1661no—
409C23×C4—1661no—
410C22×C8—831no—
411C22×C8—831no—
412C22×C8—1662no—
413C22×C8—1662no—
414C22×C8—1662no—
415C22×C8C22×D8311yescharacteristic
416C22×C8C22×D8311yescharacteristic
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—3324no—
420#121—834no—
421#121—1662no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—3324no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—3321no—
427C2×C4⋊C4—3321no—
428C2×C4⋊C4—831no—
429C2×C4⋊C4—831no—
430C2×C4⋊C4—831no—
431C2×C4⋊C4—831no—
432C2×C4⋊C4—1661no—
433C2×C4⋊C4—1661no—
434C2×C4⋊C4—1661no—
435C2×C4⋊C4—1661no—
436C2×C4⋊C4—1661no—
437C2×C4⋊C4—1661no—
438C2×C4⋊C4—1662no—
439C2×C4⋊C4—1662no—
440C2×C4⋊C4—1661no—
441C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—831no—
446C2×C22⋊C4—831no—
447C2×C22⋊C4—1661no—
448C2×C22⋊C4—1661no—
449C2×C22⋊C4—1661no—
450C2×C22⋊C4—1661no—
451C2×C42—831no—
452C2×C42—1661no—
453C2×C42C22×D8311yescharacteristic
454#107—22no—
455#107—3321no—
456#107—1662no—
457#107—1662no—
458#107—1662no—
459#107C22⋊D8314yescomplemented
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—1662no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—3321no—
465#102—1662no—
466C22⋊C8—1662no—
467#95—831no—
468#95—831no—
469#95—1661no—
470#95—1661no—
471#95—1661no—
472#95—1661no—
473#95—1661no—
474C24—21no—
475C24—831no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—81no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—3322no—
485C2×D4—3322no—
486C2×D4—1664no—
487C2×D4Q8×D8312yes—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—81no—
494C22×C4—3322no—
495C22×C4—3322no—
496C22×C4—3322no—
497C22×C4—3322no—
498C22×C4—831no—
499C22×C4—831no—
500C22×C4—832no—
501C22×C4—832no—
502C22×C4—831no—
503C22×C4—6641no—
504C22×C4—6641no—
505C22×C4—1661no—
506C22×C4—1661no—
507C22×C4—1661no—
508C22×C4—1661no—
509C22×C4—1661no—
510C22×C4—1661no—
511C22×C4—1661no—
512C22×C4—1661no—
513C22×C4D4×D8311yescharacteristic
514C22×C4D4×D8311yescharacteristic
515C22×C4C23×D8311yescharacteristic
516C2×C8—21no—
517C2×C8—21no—
518C2×C8—21no—
519C2×C8—21no—
520C2×C8—21no—
521C2×C8—832no—
522C2×C8—1668no—
523C2×C8—1661no—
524C2×C8—1661no—
525C2×C8—1661no—
526C2×C8—1661no—
527C2×C8—1661no—
528C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
529C4⋊C4—21no—
530C4⋊C4—21no—
531C4⋊C4—21no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—42no—
534C4⋊C4—3322no—
535C4⋊C4—3322no—
536C4⋊C4—3322no—
537C4⋊C4—3322no—
538C4⋊C4—3322no—
539C4⋊C4—3322no—
540C4⋊C4—832no—
541C4⋊C4—6641no—
542C4⋊C4—1661no—
543C4⋊C4—1661no—
544C4⋊C4—1661no—
545C4⋊C4—1661no—
546C4⋊C4—1661no—
547C4⋊C4—1661no—
548C4⋊C4—1661no—
549C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
550C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—3322no—
553C22⋊C4—3322no—
554C22⋊C4—834no—
555C22⋊C4—6641no—
556C22⋊C4—1662no—
557C22⋊C4—1664no—
558C42—21no—
559C42—21no—
560C42—3322no—
561C42—1661no—
562C42—1661no—
563C23—22no—
564C23—41no—
565C23—41no—
566C23—41no—
567C23—41no—
568C23—41no—
569C23—41no—
570C23—832no—
571C23—832no—
572C23—832no—
573C23—1661no—
574C23—1661no—
575C23—1661no—
576C23—1661no—
577C23C2×D4×D8311yescharacteristic
578Q8—84no—
579D4—22no—
580D4—22no—
581D4—41no—
582D4—41no—
583D4—3328no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—22no—
588C2×C4—22no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—41no—
594C2×C4—41no—
595C2×C4—41no—
596C2×C4—41no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—84no—
599C2×C4—3321no—
600C2×C4—3321no—
601C2×C4—3321no—
602C2×C4—3321no—
603C2×C4—3321no—
604C2×C4—3321no—
605C2×C4—3321no—
606C2×C4—3321no—
607C2×C4—3321no—
608C2×C4—3321no—
609C2×C4—3321no—
610C2×C4—832no—
611C2×C4—832no—
612C2×C4—6644no—
613C2×C4—6644no—
614C2×C4—1661no—
615C2×C4—1662no—
616C2×C4—1661no—
617C2×C4—1661no—
618C2×C4—1661no—
619C2×C4—1661no—
620C2×C4—1661no—
621C2×C4—1661no—
622C2×C4—1662no—
623C2×C4—1662no—
624C2×C4—1662no—
625C2×C4—1662no—
626C2×C4D8×D8312yes—
627C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
628C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
629C2×C4#41×D8311yescharacteristic
630C2×C4#41×D8311yescharacteristic
631C2×C4#1458183711yescharacteristic
632C2×C4#1458184011yescharacteristic
633C8—22no—
634C8—41no—
635C8—3321no—
636C8—1662no—
637C22—42no—
638C22—42no—
639C22—42no—
640C22—81no—
641C22—81no—
642C22—81no—
643C22—81no—
644C22—834no—
645C22—1662no—
646C22—1662no—
647C22—1662no—
648C22—1662no—
649C22—1662no—
650C22—1662no—
651C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
652C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
653C22#1912835311yescharacteristic
654C22C2×D8×D8311yescharacteristic
655C22#137×D8311yescharacteristic
656C22#1912850211yescharacteristic
657C22#1912851711yescharacteristic
658C4—22no—
659C4—42no—
660C4—42no—
661C4—41no—
662C4—81no—
663C4—3321no—
664C4—3322no—
665C4—6641no—
666C4—6641no—
667C4—6641no—
668C4—1662no—
669C4—1662no—
670C4#1912820811yescharacteristic
671C4#1912829711yescharacteristic
672C4Q8×C22⋊D8311yescharacteristic
673C4#1912840511yescharacteristic
674C2—82no—
675C2—1664no—
676C2#2491126911yescharacteristic
677C2#474×D8311yescharacteristic
678C2#2491730911yescharacteristic
679C2#2491902711yescharacteristic
680C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
681C2#2491980911yescharacteristic
682C2#2491994511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#474×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenterC2×#474D83
hypocenterC83#26336
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#107×D83C2semidirect
2. #24911161C2semidirect
4. #24908989C2semidirect
5. #24908951C2semidirect
6. #24908847C2semidirect
7. #24908788C2semidirect
8. #24908218C2semidirect
9. #24908036C2semidirect
12. #24907710C2semidirect
13. #24907649C2semidirect
14. #24907639C2semidirect
15. C2×#474×C83C2semidirect
72. #14581763Q8semidirect
128. #107×C83D4semidirect
315. C2×D83#474semidirect
342. C2×#474D83semidirect
357. C83#26336semidirect
459. #107C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#107×D832
#249111612
#249104752
#249089892
#249089512
#249088472
#249087882
#249082182
#249080362
#249078882
#249077772
#249077102
#249076492
#249076392
C2×#474×C832
#2633683