Subgroups — #35504261

Order 21248.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24910025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24908608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24908269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24907590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×Dic₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14581754	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581754	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14581712	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19127602	—	2	1	no	—
20	#19127602	—	2	1	no	—
21	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127600	—	2	1	no	—
23	#19127600	—	2	1	no	—
24	#19127597	—	2	1	no	—
25	#19127597	—	2	1	no	—
26	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127463	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#340×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14581789	—	2	2	no	—
41	#14581789	Q₈	1	4	yes	—
42	#14581783	—	4	4	no	—
43	#14581754	—	2	8	no	—
44	#14581754	—	4	4	no	—
45	#14581754	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	#14581714	—	4	4	no	—
62	#14581712	—	4	4	no	—
63	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
82	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
83	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
84	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
85	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
101	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
102	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
103	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
104	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	#124	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃	#124	1	2	yes	—
166	D₃₃₂	—	2	8	no	—
167	D₃₃₂	—	4	4	no	—
168	D₃₃₂	—	4	8	no	—
169	D₃₃₂	—	4	8	no	—
170	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
171	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
187	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
188	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
189	C₄×C₈₃	#478	1	4	yes	—
190	C₄×C₈₃	#478	1	4	yes	—
191	C₄×C₈₃	#554	1	2	yes	—
192	C₄×C₈₃	#555	1	2	yes	—
193	Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	Dic₈₃	—	4	1	no	—
196	Dic₈₃	—	4	1	no	—
197	Dic₈₃	—	8	2	no	—
198	#29143	—	83	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₈₃	#2563	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	#3131	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₃	#3138	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₃	#3207	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₃	#3207	1	1	yes	characteristic
206	D₈₃	—	8	4	no	—
207	#2859	—	83	1	no	—
208	C₄×#127	—	83	1	no	—
209	#2025	—	83	4	no	—
210	#1957	—	83	1	no	—
211	#1957	—	83	1	no	—
212	#1834	—	83	1	no	—
213	#1834	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1804	—	83	4	no	—
215	C₄×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
216	C₈₃	#29143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂×#127	—	83	1	no	—
218	C₂×#125	—	83	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
223	C₂×#102	—	83	4	no	—
224	C₂×#102	—	83	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	#390	—	83	2	no	—
228	#390	—	166	1	no	—
229	#390	—	166	1	no	—
230	#389	—	166	1	no	—
231	#389	—	166	1	no	—
232	#389	—	166	1	no	—
233	#389	—	166	1	no	—
234	#384	—	83	1	no	—
235	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
237	#382	—	83	2	no	—
238	C₄³	—	83	1	no	—
239	#340	—	83	4	no	—
240	#340	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
241	#336	—	83	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
248	#127	—	83	4	no	—
249	#127	—	166	2	no	—
250	#125	—	332	4	no	—
251	C₄×D₄	—	332	4	no	—
252	C₄×D₄	—	332	4	no	—
253	C₄×D₄	—	166	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
276	#102	—	332	4	no	—
277	#102	—	332	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	166	2	no	—
280	#95	—	166	2	no	—
281	#95	—	166	2	no	—
282	C₂⁴	—	166	2	no	—
283	C₂×D₄	—	332	2	no	—
284	C₂×D₄	—	332	2	no	—
285	C₂×D₄	—	332	2	no	—
286	C₂×D₄	—	332	2	no	—
287	C₂×D₄	—	83	4	no	—
288	C₂×D₄	—	166	4	no	—
289	C₂×D₄	—	166	4	no	—
290	C₂×D₄	—	166	4	no	—
291	C₂×D₄	—	166	2	no	—
292	C₂×D₄	—	166	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	166	2	no	—
310	C₂×C₈	—	166	2	no	—
311	C₂×C₈	—	166	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
326	C₄²	—	83	4	no	—
327	C₄²	—	166	2	no	—
328	C₄²	—	166	2	no	—
329	C₄²	—	166	2	no	—
330	C₄²	—	166	2	no	—
331	C₄²	—	166	2	no	—
332	C₄²	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
333	C₄²	#13050590	1	2	yes	—
334	C₂³	—	332	2	no	—
335	C₂³	—	332	2	no	—
336	C₂³	—	332	2	no	—
337	C₂³	—	332	2	no	—
338	C₂³	—	332	2	no	—
339	C₂³	—	332	2	no	—
340	C₂³	—	166	4	no	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	332	4	no	—
343	D₄	—	332	8	no	—
344	D₄	—	332	8	no	—
345	D₄	—	166	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	332	2	no	—
353	C₂×C₄	—	332	2	no	—
354	C₂×C₄	—	332	2	no	—
355	C₂×C₄	—	83	2	no	—
356	C₂×C₄	—	83	2	no	—
357	C₂×C₄	—	664	8	no	—
358	C₂×C₄	—	166	1	no	—
359	C₂×C₄	—	166	1	no	—
360	C₂×C₄	—	166	1	no	—
361	C₂×C₄	—	166	1	no	—
362	C₂×C₄	—	166	1	no	—
363	C₂×C₄	—	166	1	no	—
364	C₂×C₄	—	166	1	no	—
365	C₂×C₄	—	166	1	no	—
366	C₂×C₄	—	166	1	no	—
367	C₂×C₄	—	166	1	no	—
368	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14581813	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14581815	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	332	2	no	—
380	C₂²	—	332	4	no	—
381	C₂²	—	332	4	no	—
382	C₂²	—	332	4	no	—
383	C₂²	—	664	2	no	—
384	C₂²	—	664	2	no	—
385	C₂²	—	664	2	no	—
386	C₂²	—	664	2	no	—
387	C₂²	C₂×#14581770	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19128269	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14581813	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14581815	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#14581819	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	332	1	no	—
397	C₄	—	332	1	no	—
398	C₄	—	664	2	no	—
399	C₄	—	166	2	no	—
400	C₄	—	166	2	no	—
401	C₄	#19128000	1	4	yes	—
402	C₄	#19128004	1	4	yes	—
403	C₄	#19128407	1	2	yes	—
404	C₄	#19128414	1	2	yes	—
405	C₂	—	664	4	no	—
406	C₂	#24912635	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#19128000	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#19128004	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#24917787	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#24917834	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#24918397	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#24918399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1834	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14581789	C₂²
hypercenter	#1834	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#29143
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915824	C₂	semidirect
3. #24908608	C₂	semidirect
6. #24907590	C₂	semidirect
7. #24907472	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1834	C₂	semidirect
213. #1834	D₈₃	semidirect
216. C₈₃	#29143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915824	2
#24910025	2
#24908608	2
#24908269	2
#24908268	2
#24907590	2
#24907472	2
C₄×Dic₈₃⋊C₈	2
C₈₃×#1834	2
#29143	83