Subgroups — #35504415

Order 21248.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24909993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907885	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24907732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907487	C₂	1	2	yes	maximal
10	#336×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#2099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
15	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127606	—	2	1	no	—
24	#19127600	—	2	1	no	—
25	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127584	—	2	1	no	—
27	#19127572	—	2	1	no	—
28	#19127558	—	2	1	no	—
29	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127548	—	2	1	no	—
34	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
38	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
52	#14581792	—	4	2	no	—
53	#14581772	—	2	2	no	—
54	#14581772	—	4	4	no	—
55	#14581772	Q₈	1	4	yes	complemented
56	#14581757	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₈₃	—	4	2	no	—
72	#14581723	—	2	4	no	—
73	#14581723	—	4	2	no	—
74	#14581717	—	4	2	no	—
75	#14581715	—	2	4	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
118	C₈×D₈₃	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
125	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
201	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
202	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
203	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
204	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#534	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₈₃	#475	1	4	yes	—
220	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
225	C₄×C₈₃	#551	1	2	yes	—
226	C₄×C₈₃	#554	1	2	yes	—
227	Dic₈₃	—	2	2	no	—
228	Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	Dic₈₃	—	4	1	no	—
231	Dic₈₃	—	8	1	no	—
232	Dic₈₃	—	8	2	no	—
233	#29159	—	83	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₃	#2564	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₃	#3076	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	#3167	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	#3181	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#3187	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#3190	1	1	yes	characteristic
241	D₈₃	—	2	4	no	—
242	#2857	—	83	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
244	#2099	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2096	—	83	1	no	—
246	#2058	—	83	1	no	—
247	#2024	—	83	1	no	—
248	#1919	—	83	2	no	—
249	#1892	—	83	2	no	—
250	#1865	—	83	2	no	—
251	#1807	—	83	2	no	—
252	C₂×#336	—	83	1	no	—
253	C₈₃	#29159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
260	C₂×#106	—	83	2	no	—
261	C₂×#106	—	83	2	no	—
262	C₂×#103	—	83	2	no	—
263	C₂×#103	—	83	2	no	—
264	#391	—	83	1	no	—
265	#391	—	166	1	no	—
266	#389	—	83	2	no	—
267	#389	—	166	1	no	—
268	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	#387	—	166	1	no	—
270	#385	—	166	1	no	—
271	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	#380	—	83	1	no	—
273	#380	—	83	2	no	—
274	#380	—	166	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
278	#340	—	83	2	no	—
279	#340	—	83	2	no	—
280	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
281	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
282	#336	—	83	2	no	—
283	#336	—	83	1	no	—
284	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	332	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	332	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	332	2	no	—
323	#106	—	166	4	no	—
324	#103	—	332	2	no	—
325	#103	—	166	4	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	166	1	no	—
328	#95	—	166	1	no	—
329	#95	—	166	2	no	—
330	#95	—	166	2	no	—
331	#95	—	166	1	no	—
332	#95	—	166	1	no	—
333	C₂⁴	—	83	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	332	8	no	—
367	C₂×C₈	—	83	4	no	—
368	C₂×C₈	—	166	2	no	—
369	C₂×C₈	—	166	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
384	C₄⋊C₄	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	332	1	no	—
390	C₄²	—	332	1	no	—
391	C₄²	—	332	2	no	—
392	C₄²	—	332	2	no	—
393	C₄²	—	166	2	no	—
394	C₂³	—	83	2	no	—
395	C₂³	—	83	2	no	—
396	C₂³	—	83	2	no	—
397	C₂³	—	166	1	no	—
398	C₂³	—	166	1	no	—
399	C₂³	—	166	1	no	—
400	C₂³	—	166	1	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	332	2	no	—
403	Q₈	—	664	4	no	—
404	Q₈	—	166	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	332	4	no	—
419	C₂×C₄	—	332	4	no	—
420	C₂×C₄	—	332	1	no	—
421	C₂×C₄	—	332	1	no	—
422	C₂×C₄	—	332	2	no	—
423	C₂×C₄	—	332	1	no	—
424	C₂×C₄	—	332	1	no	—
425	C₂×C₄	—	332	2	no	—
426	C₂×C₄	—	332	1	no	—
427	C₂×C₄	—	332	2	no	—
428	C₂×C₄	—	83	2	no	—
429	C₂×C₄	—	83	2	no	—
430	C₂×C₄	—	166	2	no	—
431	C₂×C₄	—	166	1	no	—
432	C₂×C₄	—	166	1	no	—
433	C₂×C₄	—	166	1	no	—
434	C₂×C₄	—	166	1	no	—
435	C₂×C₄	—	166	1	no	—
436	C₂×C₄	—	166	1	no	—
437	C₂×C₄	—	166	1	no	—
438	C₂×C₄	—	166	4	no	—
439	C₂×C₄	—	166	4	no	—
440	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14581811	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	166	4	no	—
448	C₂²	—	83	4	no	—
449	C₂²	—	166	2	no	—
450	C₂²	—	166	2	no	—
451	C₂²	—	166	2	no	—
452	C₂²	—	166	2	no	—
453	C₂²	—	166	2	no	—
454	C₂²	—	166	2	no	—
455	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19128250	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19128262	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14581811	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19128500	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	332	2	no	—
468	C₄	—	332	1	no	—
469	C₄	—	664	1	no	—
470	C₄	—	664	2	no	—
471	C₄	—	166	2	no	—
472	C₄	—	166	2	no	—
473	C₄	#19128376	1	2	yes	—
474	C₄	#19128407	1	2	yes	—
475	C₂	—	166	4	no	—
476	C₂	#24912646	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#475×D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#24917244	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#24918021	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#24918171	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#24918219	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#24918243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2099	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂×D₄
hypercenter	#2099	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#29159
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24909007	C₂	semidirect
4. #24908796	C₂	semidirect
5. #24908605	C₂	semidirect
6. #24908044	C₂	semidirect
8. #24907732	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2099	C₂	semidirect
55. #14581772	Q₈	semidirect
244. #2099	D₈₃	semidirect
253. C₈₃	#29159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915816	2
#24909993	2
#24909007	2
#24908796	2
#24908605	2
#24908044	2
#24907885	2
#24907732	2
#24907487	2
#336×D₈₃	2
C₈₃×#2099	2
#29159	83