Finite Group Databasebeta

← #2123×D83 #35557138

Subgroups — #2123×D83 #35557138

Order 21248.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D83C211yesmaximal, characteristic
2#413×D83C211yesmaximal, characteristic
3#410×D83C211yesmaximal, characteristic
4#24909118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909115C214yesmaximal, complemented
8#352×D83C214yesmaximal, complemented
9C83×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D83C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D83C411yescharacteristic, complemented
12C2×M16×D83—21no—
13#19128277C411yescharacteristic, complemented
14#19128276—21no—
15#19128275C411yescharacteristic, complemented
16#19128274—21no—
17#19128274—21no—
18#19128273C412yescomplemented
19#19128273C2212yes—
20#19128272C2211yescharacteristic
21#19128271—21no—
22C4⋊Q8×D83—21no—
23#124×D83—21no—
24#123×D83C412yescomplemented
25#123×D83C2212yes—
26C22⋊Q8×D83—21no—
27C22⋊Q8×D83—21no—
28#117×D83—21no—
29#117×D83C411yescharacteristic, complemented
30#19127685C2211yescharacteristic
31#19127684—21no—
32#19127683—21no—
33#19127682C2212yes—
34#101×D83—21no—
35#100×D83C2212yes—
36#19127675C2211yescharacteristic
37#19127674—21no—
38#19127673—21no—
39#19127673C2212yes—
40#99×D83—21no—
41#99×D83C2212yes—
42#19127492C2214yescomplemented
43#19127491C2214yescomplemented
44#19127490C2214yescomplemented
45#536×C83C2211yescharacteristic
46#413×C83C2211yescharacteristic
47#410×C83C2211yescharacteristic
48#352×C83C2214yescomplemented
49C2×#13050591D411yescharacteristic
50C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
51C2×#13050590D411yescharacteristic
52C2×#13050590D411yescharacteristic
53C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
54C2×#13050589D411yescharacteristic
55C2×#13050589C2311yescharacteristic
56#41×D83—41no—
57#41×D83—41no—
58#41×D83—41no—
59#41×D83—41no—
60C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic166C2×C412yescomplemented
62C2×Q8×D83—21no—
63C2×Q8×D83—21no—
64C2×Q8×D83—21no—
65C2×Q8×D83—21no—
66C2×Q8×D83—41no—
67C2×Q8×D83—41no—
68C2×Q8×D83—41no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83D411yescharacteristic
71C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D83D411yescharacteristic
73C2×D4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D83C2×C412yes—
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050573—41no—
80M16×D83—22no—
81M16×D83—22no—
82M16×D83—41no—
83M16×D83—41no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581792—21no—
86#14581791—22no—
87#14581791—22no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581781—21no—
91#14581780—21no—
92#14581779—21no—
93#14581778—22no—
94#14581778—22no—
95#14581777—22no—
96#14581777—22no—
97#14581776C2×C412yes—
98#14581776C2×C412yescomplemented
99#14581775C2×C412yes—
100#14581775C2×C412yescomplemented
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581773C2×C412yescomplemented
104#14581773C2312yes—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581770—22no—
110#14581770—22no—
111#14581769—22no—
112#14581769—22no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581751—21no—
116#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14581750—21no—
118#14581750—41no—
119#14581749—21no—
120#14581749—41no—
121#14581748—22no—
122#14581748C2×C412yescomplemented
123C4⋊C4×D83—21no—
124C4⋊C4×D83—22no—
125C4⋊C4×D83—22no—
126C4⋊C4×D83—41no—
127C22⋊C4×D83—22no—
128C22⋊C4×D83—22no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130C22⋊C4×D83C2×C412yes—
131C42×D83—21no—
132C42×D83—41no—
133#14581711—21no—
134#14581710—22no—
135#14581709C2312yes—
136#14581708—22no—
137#14581707—21no—
138#14581707C2312yes—
139#14581706—22no—
140#14581706—22no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C83—21no—
144C4⋊Q8×C83—21no—
145#124×C83—21no—
146#123×C83C2×C412yescomplemented
147#123×C83C2312yes—
148C22⋊Q8×C83—21no—
149C22⋊Q8×C83—21no—
150#117×C83—21no—
151#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C83—21no—
153#100×C83C2312yes—
154#99×C83—21no—
155#99×C83C2312yes—
156C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D83C22×C411yescharacteristic
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159#13050591—41no—
160#13050591—41no—
161#13050590—41no—
162#13050590—41no—
163#13050590—41no—
164#13050590—41no—
165#13050590—41no—
166#13050590—41no—
167#13050589—41no—
168#13050589—41no—
169#13050589—41no—
170#13050589—41no—
171#13050589—41no—
172#13050589—41no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—22no—
176C2×Dic166—22no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166—41no—
180C2×Dic166—41no—
181C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184Q8×D83—41no—
185Q8×D83—41no—
186Q8×D83—42no—
187Q8×D83—42no—
188Q8×D83—42no—
189Q8×D83—42no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—41no—
193Q8×D83—41no—
194Q8×D83—41no—
195Q8×D83—41no—
196C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
205D4×D83—41no—
206D4×D83—41no—
207D4×D83—41no—
208D4×D83—41no—
209D4×D83—41no—
210D4×D83—41no—
211C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic83C22×C412yes—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243#13050574—22no—
244#13050574—41no—
245#13050573—42no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—41no—
248C8×D83—42no—
249C8×D83—42no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—22no—
252C4⋊Dic83—22no—
253C4⋊Dic83—41no—
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83C22×C412yes—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83—42no—
273C4×Dic83—41no—
274#41×C83—41no—
275#41×C83—41no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—41no—
279C2×Q8×C83—41no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C83C2411yescharacteristic
284C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C83C22×C412yes—
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288M16×C83—22no—
289M16×C83—41no—
290C2×C8×C83—41no—
291C4⋊C4×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—22no—
294C4⋊C4×C83—41no—
295C22⋊C4×C83—22no—
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83C22×C412yes—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—41no—
301C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C83C23×C411yescharacteristic
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—42no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D83—41no—
339C22⋊D83—41no—
340C22⋊D83—41no—
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—21no—
376C4×D83—21no—
377C4×D83—21no—
378C4×D83—21no—
379C4×D83—44no—
380C4×D83—44no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—84no—
384C4×D83#9911yescharacteristic
385C4×D83#9911yescharacteristic
386C4×D83#9911yescharacteristic
387C4×D83#9911yescharacteristic
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—44no—
392Dic166—42no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—42no—
396Dic166—42no—
397C8×C83—42no—
398C83⋊C8—42no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—21no—
408C2×D83—21no—
409C2×D83—21no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83C2×#9911yescharacteristic
420C2×D83C2×#9911yescharacteristic
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—82no—
427C4×C83C2×#9911yescharacteristic
428C4×C83C2×#9911yescharacteristic
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434Dic83—82no—
435Dic83C2×#9911yescharacteristic
436Dic83C2×#9911yescharacteristic
437C2×#2123—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—41no—
440C2×C83—41no—
441C2×C83—41no—
442C2×C83C22×#9911yescharacteristic
443D83—21no—
444D83—41no—
445D83—41no—
446D83—41no—
447D83#212312yesdirect product factor
448C2×#536—831no—
449C2×#413—831no—
450C2×#410—831no—
451#2123—831no—
452#2123—831no—
453#2123—834no—
454#2123—831no—
455#2123D8311yescharacteristic, direct product factor
456C2×#352—834no—
457C83C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×Q8—831no—
460C22×M16—1661no—
461#536—831no—
462#536—831no—
463#536—832no—
464#536—832no—
465#536—831no—
466#536—1661no—
467#536—1661no—
468#536—1661no—
469#536—1661no—
470#536C2×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊Q8—1661no—
472C2×#124—1661no—
473C2×#123—832no—
474C2×#123—832no—
475C2×C22⋊Q8—1661no—
476C2×C22⋊Q8—1661no—
477C2×#117—831no—
478C2×#117—1661no—
479#413—831no—
480#413—832no—
481#413—1661no—
482#413—1661no—
483#413C2×D8311yescharacteristic
484C2×#101—1661no—
485C2×#100—832no—
486#410—831no—
487#410—832no—
488#410—1661no—
489#410—1661no—
490#410C2×D8311yescharacteristic
491C2×#99—832no—
492C2×#99—1661no—
493#352—834no—
494#352—834no—
495#352—834no—
496#352C2×D8314yescomplemented
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—831no—
502C2×#41—831no—
503C2×#41—831no—
504C2×#41—831no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—831no—
508C2×#41C22×D8311yescharacteristic
509C22×Q8—3321no—
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—3321no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—832no—
516C22×Q8—1661no—
517C22×Q8—1661no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×Q8—1661no—
520C22×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
521C22×D4—831no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—831no—
524C23×C4—832no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—831no—
527C23×C4—831no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—3321no—
532C2×M16—1662no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1661no—
535C22×C8—3321no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8—1662no—
539C4⋊Q8—1662no—
540C4⋊Q8—1661no—
541C4⋊Q8—1661no—
542#124—21no—
543#124—1661no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#123—832no—
549#123—832no—
550#123—832no—
551#123—832no—
552#123—832no—
553#123—832no—
554#123—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123C4×D8312yescomplemented
559#123C22×D8312yes—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1662no—
563C22⋊Q8—1662no—
564C22⋊Q8—1662no—
565C22⋊Q8—1662no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572#117—21no—
573#117—3321no—
574#117—3321no—
575#117—831no—
576#117—832no—
577#117—1661no—
578#117—1662no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
582C2×C4⋊C4—3321no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1662no—
585C2×C4⋊C4—1662no—
586C2×C22⋊C4—832no—
587C2×C22⋊C4—1662no—
588C2×C22⋊C4—1662no—
589C2×C22⋊C4—1662no—
590C2×C42—3321no—
591C2×C42—1661no—
592#101—21no—
593#101—1662no—
594#101—1661no—
595#100—832no—
596#100—1662no—
597#100C22×D8312yes—
598#99—21no—
599#99—832no—
600#99—1662no—
601#99—1662no—
602#99—1661no—
603#99C22×D8312yes—
604C24—831no—
605C24—831no—
606C24—831no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—3321no—
610#41—3321no—
611#41—3321no—
612#41—3321no—
613#41—3321no—
614#41—3321no—
615#41—3321no—
616#41—3321no—
617#41—3321no—
618#41—3321no—
619#41—3321no—
620#41—3321no—
621#41—3321no—
622#41—3321no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—3321no—
628C2×Q8—3321no—
629C2×Q8—3322no—
630C2×Q8—3322no—
631C2×Q8—3321no—
632C2×Q8—3321no—
633C2×Q8—3321no—
634C2×Q8—3321no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—3322no—
637C2×Q8—3322no—
638C2×Q8—3322no—
639C2×Q8—3322no—
640C2×Q8—3322no—
641C2×Q8—3321no—
642C2×Q8—3321no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—831no—
646C2×Q8—1662no—
647C2×Q8—1662no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—3321no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—3321no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
667C2×D4D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4C23×D8311yescharacteristic
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—832no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
702C22×C4C2×C4×D8312yes—
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—41no—
707M16—3322no—
708M16—3322no—
709M16—3321no—
710M16—1662no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—3322no—
713C2×C8—3322no—
714C2×C8—3321no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—3322no—
721C4⋊C4—1662no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—3322no—
733C22⋊C4—832no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4C2×C4×D8312yes—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—3321no—
746C42—3322no—
747C42—1662no—
748C42—1661no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—3322no—
752C23—831no—
753C23—831no—
754C23—831no—
755C23—831no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
763C23C22×C4×D8311yescharacteristic
764C23C2×D4×D8311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3322no—
770Q8—3321no—
771Q8—3321no—
772Q8—3321no—
773Q8—3322no—
774Q8—3322no—
775Q8—3324no—
776Q8—3321no—
777Q8—3321no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3324no—
803C2×C4—3324no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—3322no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—831no—
861C22—831no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—1662no—
865C22—1661no—
866C22—1661no—
867C22—1661no—
868C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—3322no—
876C4—3322no—
877C4—831no—
878C4—831no—
879C4—6642no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4#99×D8311yescharacteristic
884C4#99×D8311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3321no—
890C2—3321no—
891C2—3321no—
892C2—832no—
893C2—1661no—
894C2C2×#99×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2123C2
socleC2×C83C22×#99
prime radicalC2×#41×D83C22
cosocleC2×D4×C83C24
hypercenter#2123D83
hypocenterC83C2×#2123
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24909118C2semidirect
5. #24909117C2semidirect
6. #24909116C2semidirect
7. #24909115C2semidirect
8. #352×D83C2semidirect
9. C83×#2123C2semidirect
11. C22×Q8×D83C4semidirect
13. #19128277C4semidirect
15. #19128275C4semidirect
18. #19128273C4semidirect
24. #123×D83C4semidirect
29. #117×D83C4semidirect
42. #19127492C22semidirect
43. #19127491C22semidirect
44. #19127490C22semidirect
48. #352×C83C22semidirect
60. C22×Dic166C2×C4semidirect
61. C22×Dic166C2×C4semidirect
98. #14581776C2×C4semidirect
100. #14581775C2×C4semidirect
103. #14581773C2×C4semidirect
116. #14581751C2×C4semidirect
122. #14581748C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
146. #123×C83C2×C4semidirect
151. #117×C83C2×C4semidirect
447. D83#2123direct (N × H)
455. #2123D83direct (N × H)
457. C83C2×#2123semidirect
496. #352C2×D83semidirect
520. C22×Q8C4×D83semidirect
558. #123C4×D83semidirect
581. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D832
#413×D832
#410×D832
#249091182
#249091172
#249091162
#249091152
#352×D832
C83×#21232
C2×#212383