Finite Group Databasebeta

← #35557145

Subgroups — #35557145

Order 21248.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920794C211yesmaximal, characteristic
2#413×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909106C214yesmaximal, complemented
8#24909101C214yesmaximal, complemented
9C83×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13050589C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D83C2211yescharacteristic
12C2×M16×D83—21no—
13#19128280—21no—
14#19128280—21no—
15#19128277C411yescharacteristic, complemented
16#19128272C2211yescharacteristic
17#19128271—21no—
18#19128268C411yescharacteristic, complemented
19#19128264—21no—
20#19128261C412yescomplemented
21#19128261C2212yes—
22#19128250—21no—
23#19128249—21no—
24#19128211—21no—
25#19128211—21no—
26#19128207C412yescomplemented
27#19128207C2212yes—
28#117×D83—21no—
29#117×D83C411yescharacteristic, complemented
30#19127685C2211yescharacteristic
31#19127684—21no—
32#19127683—21no—
33#19127682C2212yes—
34#101×D83—21no—
35#100×D83C2212yes—
36#19127675C2211yescharacteristic
37#19127674—21no—
38#19127673—21no—
39#19127673C2212yes—
40#99×D83—21no—
41#99×D83C2212yes—
42#19127492C2214yescomplemented
43#19127490C2214yescomplemented
44#19127488C2214yescomplemented
45#535×C83C2211yescharacteristic
46#413×C83C2211yescharacteristic
47#410×C83C2211yescharacteristic
48AΣL(1,𝔽16)×C83C2214yescomplemented
49C2×#13050591D411yescharacteristic
50C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
51C2×#13050590D411yescharacteristic
52C2×#13050590D411yescharacteristic
53C2×#13050589—21no—
54C2×#13050589—21no—
55C2×#13050589—21no—
56C2×#13050589—21no—
57C2×#13050589—41no—
58C2×#13050589—41no—
59C2×#13050589—41no—
60C2×#13050589—41no—
61C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
62C2×#13050589D411yescharacteristic
63C2×#13050589C2311yescharacteristic
64#41×D83—41no—
65#41×D83—41no—
66#41×D83—41no—
67#41×D83—41no—
68C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×Q8×D83D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83C2×C412yes—
71C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D83D411yescharacteristic
73C2×D4×D83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050573—41no—
80M16×D83—22no—
81M16×D83—22no—
82M16×D83—41no—
83M16×D83—41no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581792—21no—
86#14581790—21no—
87#14581788—21no—
88#14581780—21no—
89#14581779—21no—
90#14581779—21no—
91#14581776C2×C412yes—
92#14581776C2×C412yescomplemented
93#14581774—22no—
94#14581774—22no—
95#14581773C2×C412yescomplemented
96#14581773C2312yes—
97#14581772—21no—
98#14581772—21no—
99#14581771—21no—
100#14581771—21no—
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581765—22no—
104#14581765—22no—
105#14581764—22no—
106#14581764—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581761C2×C412yes—
112#14581761C2×C412yescomplemented
113#14581760—22no—
114#14581760—22no—
115D4×Dic83—22no—
116D4×Dic83—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—22no—
118(C22⋊D83)⋊C4—22no—
119#14581751—21no—
120#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14581750—21no—
122#14581750—41no—
123#14581749—21no—
124#14581749—41no—
125#14581748—22no—
126#14581748C2×C412yescomplemented
127C4⋊C4×D83—21no—
128C4⋊C4×D83—41no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130C22⋊C4×D83C2×C412yes—
131C42×D83—21no—
132C42×D83—41no—
133#14581711—21no—
134#14581710—22no—
135#14581709C2312yes—
136#14581708—22no—
137#14581707—21no—
138#14581707C2312yes—
139#14581706—22no—
140#14581706—22no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C83—21no—
144#127×C83—21no—
145#124×C83—21no—
146#121×C83—21no—
147#121×C83—21no—
148#120×C83C2×C412yescomplemented
149#120×C83C2312yes—
150#117×C83—21no—
151#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C83—21no—
153#100×C83C2312yes—
154#99×C83—21no—
155#99×C83C2312yes—
156C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D83C22×C411yescharacteristic
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159#13050591—41no—
160#13050591—41no—
161#13050590—41no—
162#13050590—41no—
163#13050590—41no—
164#13050590—41no—
165#13050590—41no—
166#13050590—41no—
167#13050589—41no—
168#13050589—41no—
169#13050589—41no—
170#13050589—41no—
171#13050589—41no—
172#13050589—41no—
173#13050589—42no—
174#13050589—42no—
175#13050589—42no—
176#13050589—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—42no—
179#13050589—41no—
180#13050589—41no—
181#13050589—41no—
182#13050589—41no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—41no—
186C2×Dic166—41no—
187C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
188C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190Q8×D83—41no—
191Q8×D83—41no—
192C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
193C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
207D4×D83—41no—
208D4×D83—41no—
209D4×D83—41no—
210D4×D83—41no—
211D4×D83—41no—
212D4×D83—41no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic83C22×C412yes—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245#13050574—22no—
246#13050574—41no—
247#13050573—42no—
248#13050573—42no—
249C2×C83⋊C8—41no—
250C8×D83—42no—
251C8×D83—42no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—41no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—22no—
265C22⋊Dic83C22×C412yes—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83—42no—
273C4×Dic83—41no—
274C24×C83C22×C412yes—
275#41×C83—41no—
276#41×C83—41no—
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—41no—
283C2×D4×C83—41no—
284C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83C2411yescharacteristic
287C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290M16×C83—22no—
291M16×C83—41no—
292C2×C8×C83—41no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—41no—
295C22⋊C4×C83—22no—
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83C22×C412yes—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—41no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—82no—
304C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C83C23×C411yescharacteristic
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—81no—
314C22×D83—81no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—82no—
328D4×C83—82no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—82no—
351C22⋊D83—82no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—44no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—21no—
376C4×D83—21no—
377C4×D83—21no—
378C4×D83—21no—
379C4×D83—21no—
380C4×D83—21no—
381C4×D83—21no—
382C4×D83—21no—
383C4×D83—21no—
384C4×D83—21no—
385C4×D83—21no—
386C4×D83—21no—
387C4×D83—21no—
388C4×D83—21no—
389C4×D83—21no—
390C4×D83—82no—
391C4×D83—84no—
392C4×D83#9911yescharacteristic
393C4×D83#9911yescharacteristic
394C4×D83#9911yescharacteristic
395C4×D83#9911yescharacteristic
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—42no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402C8×C83—42no—
403C83⋊C8—42no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—84no—
414C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—21no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83C2×#9911yescharacteristic
429C2×D83C2×#9911yescharacteristic
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—82no—
435C4×C83C2×#9911yescharacteristic
436C4×C83C2×#9911yescharacteristic
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—21no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442Dic83—82no—
443Dic83C2×#9911yescharacteristic
444Dic83C2×#9911yescharacteristic
445#33347—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—41no—
448C2×C83—41no—
449C2×C83—41no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83C22×#9911yescharacteristic
452D83—21no—
453D83—21no—
454D83—41no—
455D83—41no—
456D83—41no—
457#3449—831no—
458C2×#413—831no—
459C2×#410—831no—
460#2123—831no—
461#2123—831no—
462#2122—831no—
463#2122D8311yescharacteristic, complemented
464#2121—834no—
465#2120—834no—
466C83#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—831no—
468C22×#41—831no—
469C22×M16—1661no—
470#537—1661no—
471#537—1661no—
472#536—831no—
473#536—831no—
474#536—1661no—
475#535—831no—
476#535—1661no—
477#535C2×D8311yescharacteristic
478#534—832no—
479#534—832no—
480#532—1661no—
481#532—1661no—
482#525—832no—
483#525—832no—
484#525—1661no—
485#525—1661no—
486C2×#117—831no—
487C2×#117—1661no—
488#413—831no—
489#413—832no—
490#413—1661no—
491#413—1661no—
492#413C2×D8311yescharacteristic
493C2×#101—1661no—
494C2×#100—832no—
495#410—831no—
496#410—832no—
497#410—1661no—
498#410—1661no—
499#410C2×D8311yescharacteristic
500C2×#99—832no—
501C2×#99—1661no—
502#352—834no—
503#352—834no—
504AΣL(1,𝔽16)—834no—
505AΣL(1,𝔽16)C2×D8314yescomplemented
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—3321no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—831no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41—831no—
519C2×#41—831no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41C22×D8311yescharacteristic
526C22×Q8—831no—
527C22×Q8—831no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—832no—
532C22×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
533C23×C4—832no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—831no—
536C23×C4—831no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—3321no—
540C2×M16—3321no—
541C2×M16—1662no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1661no—
544C22×C8—3321no—
545C4⋊Q8—1661no—
546C4⋊Q8—1661no—
547#127—21no—
548#127—1661no—
549#124—21no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#123—832no—
554#123—832no—
555#123—832no—
556#123—832no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1662no—
568#121—1662no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575#120—832no—
576#120—832no—
577#120—1662no—
578#120—1662no—
579#120C4×D8312yescomplemented
580#120C22×D8312yes—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584C4×D4—1662no—
585#117—21no—
586#117—3321no—
587#117—3321no—
588#117—831no—
589#117—832no—
590#117—1661no—
591#117—1662no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—832no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—3321no—
600C2×C42—1661no—
601#101—21no—
602#101—1662no—
603#101—1661no—
604#100—832no—
605#100—1662no—
606#100C22×D8312yes—
607#99—21no—
608#99—832no—
609#99—1662no—
610#99—1662no—
611#99—1661no—
612#99C22×D8312yes—
613C24—831no—
614C24—831no—
615C24—831no—
616C24C2×C4×D8312yes—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—3321no—
620#41—3321no—
621#41—3321no—
622#41—3321no—
623#41—3321no—
624#41—3321no—
625#41—3321no—
626#41—3321no—
627#41—3321no—
628#41—3321no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3322no—
635#41—3321no—
636#41—3321no—
637#41—3321no—
638#41—3321no—
639#41—3321no—
640#41—3321no—
641#41—3321no—
642#41—3321no—
643C2×Q8—3321no—
644C2×Q8—3321no—
645C2×Q8—3321no—
646C2×Q8—3321no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3321no—
662C2×D4—3321no—
663C2×D4—3321no—
664C2×D4—3321no—
665C2×D4—3321no—
666C2×D4—3321no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
681C2×D4D4×D8311yescharacteristic
682C2×D4C23×D8311yescharacteristic
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718M16—22no—
719M16—41no—
720M16—3322no—
721M16—3322no—
722M16—3321no—
723M16—1662no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—3322no—
726C2×C8—3322no—
727C2×C8—3321no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—3321no—
731C4⋊C4—3322no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—832no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4C2×C4×D8312yes—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—3321no—
755C42—3322no—
756C42—1662no—
757C42—1661no—
758C23—22no—
759C23—42no—
760C23—82no—
761C23—831no—
762C23—831no—
763C23—831no—
764C23—831no—
765C23—6641no—
766C23—6641no—
767C23—6641no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
775C23C22×C4×D8311yescharacteristic
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—3322no—
779Q8—3321no—
780Q8—3321no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3322no—
796D4—3322no—
797D4—3324no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—6642no—
805D4—6642no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3324no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—6642no—
828C2×C4—6644no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—3322no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—84no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—831no—
878C22—831no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22—6641no—
882C22—6641no—
883C22—1661no—
884C22—1661no—
885C22—1661no—
886C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—3322no—
893C4—3322no—
894C4—831no—
895C4—831no—
896C4—6642no—
897C4—1661no—
898C4—1661no—
899C4—1661no—
900C4#99×D8311yescharacteristic
901C4#99×D8311yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—82no—
907C2—3321no—
908C2—3321no—
909C2—3321no—
910C2—1661no—
911C2—1661no—
912C2C2×#99×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2122C2
socleC2×C83C22×#99
prime radical#24920794C2
cosocleC2×D4×C83C24
hypercenter#2122D83
hypocenterC83#33347
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D83C2semidirect
3. #410×D83C2semidirect
4. #24909118C2semidirect
5. #24909116C2semidirect
6. #24909113C2semidirect
7. #24909106C2semidirect
8. #24909101C2semidirect
9. C83×#2122C2semidirect
10. C22×#13050589C4semidirect
15. #19128277C4semidirect
18. #19128268C4semidirect
20. #19128261C4semidirect
26. #19128207C4semidirect
29. #117×D83C4semidirect
42. #19127492C22semidirect
43. #19127490C22semidirect
44. #19127488C22semidirect
48. AΣL(1,𝔽16)×C83C22semidirect
68. C22×Dic166C2×C4semidirect
74. C23×Dic83C2×C4semidirect
92. #14581776C2×C4semidirect
95. #14581773C2×C4semidirect
112. #14581761C2×C4semidirect
120. #14581751C2×C4semidirect
126. #14581748C2×C4semidirect
142. C22×D4×C83C2×C4semidirect
148. #120×C83C2×C4semidirect
151. #117×C83C2×C4semidirect
463. #2122D83semidirect
466. C83#33347semidirect
505. AΣL(1,𝔽16)C2×D83semidirect
532. C22×D4C4×D83semidirect
579. #120C4×D83semidirect
594. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207942
#413×D832
#410×D832
#249091182
#249091162
#249091132
#249091062
#249091012
C83×#21222
#3334783