Finite Group Databasebeta

← #35557147

Subgroups — #35557147

Order 21248.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920795C211yesmaximal, characteristic
2#413×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24909108C214yesmaximal, complemented
8#24909103C214yesmaximal, complemented
9C83×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13050591C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D83C2211yescharacteristic
12C2×M16×D83—21no—
13#19128281—21no—
14#19128281—21no—
15#19128276—21no—
16#19128275C411yescharacteristic, complemented
17#19128270C411yescharacteristic, complemented
18#19128269—21no—
19#19128265C2211yescharacteristic
20#19128262C412yescomplemented
21#19128262C2212yes—
22#19128252—21no—
23#19128250—21no—
24#19128214—21no—
25#19128214—21no—
26#19128209C412yescomplemented
27#19128209C2212yes—
28#117×D83—21no—
29#117×D83C411yescharacteristic, complemented
30#19127685C2211yescharacteristic
31#19127684—21no—
32#19127683—21no—
33#19127682C2212yes—
34#101×D83—21no—
35#100×D83C2212yes—
36#19127675C2211yescharacteristic
37#19127674—21no—
38#19127673—21no—
39#19127673C2212yes—
40#99×D83—21no—
41#99×D83C2212yes—
42#19127491C2214yescomplemented
43#19127489C2214yescomplemented
44#19127487C2214yescomplemented
45#536×C83C2211yescharacteristic
46#413×C83C2211yescharacteristic
47#410×C83C2211yescharacteristic
48#352×C83C2214yescomplemented
49C2×#13050591—21no—
50C2×#13050591—21no—
51C2×#13050591—21no—
52C2×#13050591—21no—
53C2×#13050591—41no—
54C2×#13050591—41no—
55C2×#13050591—41no—
56C2×#13050591—41no—
57C2×#13050591D411yescharacteristic
58C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
59C2×#13050590D411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
62C2×#13050589D411yescharacteristic
63C2×#13050589C2311yescharacteristic
64#41×D83—41no—
65#41×D83—41no—
66#41×D83—41no—
67#41×D83—41no—
68C2×Q8×D83D411yescharacteristic
69C22×D332C2×C412yes—
70C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D83D411yescharacteristic
73C2×D4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D83C2×C412yescomplemented
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050573—41no—
80M16×D83—22no—
81M16×D83—22no—
82M16×D83—41no—
83M16×D83—41no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581790—21no—
86#14581789—21no—
87#14581788—21no—
88#14581781—21no—
89#14581781—21no—
90#14581780—21no—
91#14581777—22no—
92#14581777—22no—
93#14581775C2×C412yes—
94#14581775C2×C412yescomplemented
95#14581770—22no—
96#14581770—22no—
97#14581768—21no—
98#14581768—21no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767—21no—
102#14581767—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581765—22no—
106#14581765—22no—
107#14581765—22no—
108#14581765—22no—
109#14581762—22no—
110#14581762—22no—
111#14581762C2×C412yes—
112#14581762C2×C412yescomplemented
113#14581760C2×C412yescomplemented
114#14581760C2312yes—
115#14581754—22no—
116#14581754—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—22no—
118(C22⋊D83)⋊C4—22no—
119#14581751—21no—
120#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14581750—21no—
122#14581750—41no—
123#14581749—21no—
124#14581749—41no—
125#14581748—22no—
126#14581748C2×C412yescomplemented
127C4⋊C4×D83—21no—
128C4⋊C4×D83—41no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130C22⋊C4×D83C2×C412yes—
131C42×D83—21no—
132C42×D83—41no—
133#14581711—21no—
134#14581710—22no—
135#14581709C2312yes—
136#14581708—22no—
137#14581707—21no—
138#14581707C2312yes—
139#14581706—22no—
140#14581706—22no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C83—21no—
144C4⋊Q8×C83—21no—
145#124×C83—21no—
146#123×C83C2×C412yescomplemented
147#123×C83C2312yes—
148C22⋊Q8×C83—21no—
149C22⋊Q8×C83—21no—
150#117×C83—21no—
151#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C83—21no—
153#100×C83C2312yes—
154#99×C83—21no—
155#99×C83C2312yes—
156C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D83C22×C411yescharacteristic
158C23×D83C22×C412yes—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160#13050591—41no—
161#13050591—41no—
162#13050591—42no—
163#13050591—42no—
164#13050591—42no—
165#13050591—42no—
166#13050591—42no—
167#13050591—42no—
168#13050591—41no—
169#13050591—41no—
170#13050591—41no—
171#13050591—41no—
172#13050590—41no—
173#13050590—41no—
174#13050590—41no—
175#13050590—41no—
176#13050590—41no—
177#13050590—41no—
178#13050589—41no—
179#13050589—41no—
180#13050589—41no—
181#13050589—41no—
182#13050589—41no—
183#13050589—41no—
184C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
185C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187Q8×D83—41no—
188Q8×D83—41no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
210D4×D83—41no—
211D4×D83—41no—
212D4×D83—41no—
213D4×D83—41no—
214D4×D83—41no—
215D4×D83—41no—
216C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247#13050574—22no—
248#13050574—41no—
249#13050573—42no—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—41no—
252C8×D83—42no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—41no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83C22×C412yes—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83—42no—
273C4×Dic83—41no—
274#41×C83—41no—
275#41×C83—41no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—41no—
279C2×Q8×C83—41no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C83C2411yescharacteristic
284C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C83C22×C412yes—
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288M16×C83—22no—
289M16×C83—41no—
290C2×C8×C83—41no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—22no—
293C4⋊C4×C83—22no—
294C4⋊C4×C83—41no—
295C22⋊C4×C83—22no—
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83C22×C412yes—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—41no—
301C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C83C23×C411yescharacteristic
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—81no—
313C22×D83—81no—
314C22×D83—81no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—42no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—42no—
365D332—44no—
366D332—42no—
367D332—42no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—82no—
371D332—82no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—21no—
376C4×D83—21no—
377C4×D83—21no—
378C4×D83—21no—
379C4×D83—21no—
380C4×D83—21no—
381C4×D83—21no—
382C4×D83—21no—
383C4×D83—21no—
384C4×D83—21no—
385C4×D83—21no—
386C4×D83—21no—
387C4×D83—21no—
388C4×D83—21no—
389C4×D83—21no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—82no—
394C4×D83—84no—
395C4×D83#9911yescharacteristic
396C4×D83#9911yescharacteristic
397C4×D83#9911yescharacteristic
398C4×D83#9911yescharacteristic
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402C8×C83—42no—
403C83⋊C8—42no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D83—21no—
412C2×D83—21no—
413C2×D83—21no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—84no—
428C2×D83C2×#9911yescharacteristic
429C2×D83C2×#9911yescharacteristic
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—82no—
436C4×C83C2×#9911yescharacteristic
437C4×C83C2×#9911yescharacteristic
438Dic83—21no—
439Dic83—21no—
440Dic83—21no—
441Dic83—42no—
442Dic83—82no—
443Dic83C2×#9911yescharacteristic
444Dic83C2×#9911yescharacteristic
445#33347—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—41no—
448C2×C83—41no—
449C2×C83—41no—
450C2×C83C22×#9911yescharacteristic
451D83—21no—
452D83—21no—
453D83—41no—
454D83—41no—
455D83—41no—
456D83—82no—
457#3449—831no—
458C2×#413—831no—
459C2×#410—831no—
460#2123—831no—
461#2123D8311yescharacteristic, complemented
462#2122—831no—
463#2122—831no—
464#2121—834no—
465#2120—834no—
466C83#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—831no—
468C22×#41—831no—
469C22×M16—1661no—
470#537—1661no—
471#537—1661no—
472#536—831no—
473#536—1661no—
474#536C2×D8311yescharacteristic
475#535—831no—
476#535—831no—
477#535—1661no—
478#534—832no—
479#534—832no—
480#532—1661no—
481#532—1661no—
482#525—832no—
483#525—832no—
484#525—1661no—
485#525—1661no—
486C2×#117—831no—
487C2×#117—1661no—
488#413—831no—
489#413—832no—
490#413—1661no—
491#413—1661no—
492#413C2×D8311yescharacteristic
493C2×#101—1661no—
494C2×#100—832no—
495#410—831no—
496#410—832no—
497#410—1661no—
498#410—1661no—
499#410C2×D8311yescharacteristic
500C2×#99—832no—
501C2×#99—1661no—
502#352—834no—
503#352C2×D8314yescomplemented
504AΣL(1,𝔽16)—834no—
505AΣL(1,𝔽16)—834no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—3321no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—831no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41—831no—
519C2×#41—831no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41C22×D8311yescharacteristic
526C22×Q8—831no—
527C22×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—832no—
532C22×D4—831no—
533C23×C4—832no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—831no—
536C23×C4—831no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—3321no—
540C2×M16—3321no—
541C2×M16—1662no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1661no—
544C22×C8—3321no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—1661no—
547#127—1661no—
548#127—1661no—
549#124—21no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#123—832no—
554#123—832no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123C4×D8312yescomplemented
558#123C22×D8312yes—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—1662no—
562C22⋊Q8—1662no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565#121—1662no—
566#121—1662no—
567#121—1662no—
568#121—1662no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#120—832no—
576#120—832no—
577#120—832no—
578#120—832no—
579#120—1662no—
580#120—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584C4×D4—1662no—
585#117—21no—
586#117—3321no—
587#117—3321no—
588#117—831no—
589#117—832no—
590#117—1661no—
591#117—1662no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—832no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—3321no—
600C2×C42—1661no—
601#101—21no—
602#101—1662no—
603#101—1661no—
604#100—832no—
605#100—1662no—
606#100C22×D8312yes—
607#99—21no—
608#99—832no—
609#99—1662no—
610#99—1662no—
611#99—1661no—
612#99C22×D8312yes—
613C24—832no—
614C24—831no—
615C24—831no—
616C24—831no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—3321no—
620#41—3321no—
621#41—3321no—
622#41—3321no—
623#41—3321no—
624#41—3321no—
625#41—3321no—
626#41—3321no—
627#41—3321no—
628#41—3321no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3322no—
635#41—3321no—
636#41—3321no—
637#41—3321no—
638#41—3321no—
639#41—3321no—
640#41—3321no—
641#41—3321no—
642#41—3321no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—3321no—
648C2×Q8—3321no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—831no—
652C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—3321no—
659C2×D4—3321no—
660C2×D4—3321no—
661C2×D4—3321no—
662C2×D4—3321no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
681C2×D4D4×D8311yescharacteristic
682C2×D4C23×D8311yescharacteristic
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
715C22×C4C2×C4×D8312yes—
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718M16—22no—
719M16—41no—
720M16—3322no—
721M16—3322no—
722M16—3321no—
723M16—1662no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—3322no—
726C2×C8—3322no—
727C2×C8—3321no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—3321no—
733C4⋊C4—3322no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—832no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4C2×C4×D8312yes—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—3321no—
755C42—3322no—
756C42—1662no—
757C42—1661no—
758C23—3322no—
759C23—831no—
760C23—831no—
761C23—831no—
762C23—831no—
763C23—6641no—
764C23—6641no—
765C23—6641no—
766C23—6642no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1662no—
774C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
775C23C22×C4×D8311yescharacteristic
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3322no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—3324no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—6642no—
803D4—6642no—
804D4—6642no—
805D4—6642no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3324no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—831no—
828C2×C4—6642no—
829C2×C4—6644no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—3322no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—3321no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—831no—
877C22—831no—
878C22—6641no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22—6641no—
882C22—6644no—
883C22—1661no—
884C22—1661no—
885C22—1661no—
886C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—3322no—
894C4—831no—
895C4—831no—
896C4—6642no—
897C4—1661no—
898C4—1661no—
899C4—1661no—
900C4#99×D8311yescharacteristic
901C4#99×D8311yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—3321no—
907C2—3321no—
908C2—3321no—
909C2—6642no—
910C2—1661no—
911C2—1661no—
912C2C2×#99×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2123C2
socleC2×C83C22×#99
prime radical#24920795C2
cosocleC2×D4×C83C24
hypercenter#2123D83
hypocenterC83#33347
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D83C2semidirect
3. #410×D83C2semidirect
4. #24909117C2semidirect
5. #24909114C2semidirect
6. #24909112C2semidirect
7. #24909108C2semidirect
8. #24909103C2semidirect
9. C83×#2123C2semidirect
10. C22×#13050591C4semidirect
16. #19128275C4semidirect
17. #19128270C4semidirect
20. #19128262C4semidirect
26. #19128209C4semidirect
29. #117×D83C4semidirect
42. #19127491C22semidirect
43. #19127489C22semidirect
44. #19127487C22semidirect
48. #352×C83C22semidirect
70. C22×D332C2×C4semidirect
75. C22×C4×D83C2×C4semidirect
94. #14581775C2×C4semidirect
112. #14581762C2×C4semidirect
113. #14581760C2×C4semidirect
120. #14581751C2×C4semidirect
126. #14581748C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
146. #123×C83C2×C4semidirect
151. #117×C83C2×C4semidirect
461. #2123D83semidirect
466. C83#33347semidirect
503. #352C2×D83semidirect
527. C22×Q8C4×D83semidirect
557. #123C4×D83semidirect
594. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207952
#413×D832
#410×D832
#249091172
#249091142
#249091122
#249091082
#249091032
C83×#21232
#3334783