Finite Group Databasebeta

← #35557162

Subgroups — #35557162

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921101C211yesmaximal, characteristic
2#24915939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909115C212yesmaximal, complemented
5#24909110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909108C212yesmaximal, complemented
7#24909107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24909103C212yesmaximal, complemented
9C2×#19127491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D83C212yesmaximal, complemented
11C2×#352×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C411yescharacteristic, complemented
14#19128467—21no—
15#19128352—21no—
16#19128352—21no—
17#19128349—21no—
18#19128349—21no—
19#19128343—21no—
20#19128343—21no—
21#19128341—21no—
22#19128341—21no—
23#19128273C411yescharacteristic, complemented
24#19128273C2211yescharacteristic
25#19128263C411yescharacteristic, complemented
26#19128262C411yescharacteristic, complemented
27#19128262C2211yescharacteristic
28#19128260C2211yescharacteristic
29#19128209C411yescharacteristic, complemented
30#19128209C2211yescharacteristic
31C2×#14581775C411yescharacteristic, complemented
32#123×D83C411yescharacteristic, complemented
33#123×D83C2211yescharacteristic
34#19128174—21no—
35#19128174C411yescharacteristic, complemented
36#19127683—21no—
37#19127682—21no—
38#19127682C2212yes—
39C2×#14581709C2211yescharacteristic
40#100×D83—21no—
41#100×D83C2212yes—
42#19127673—21no—
43#19127673C2212yes—
44C2×#14581707C2211yescharacteristic
45C2×#14581706—21no—
46#99×D83—21no—
47#99×D83C2212yes—
48#19127492C2212yescomplemented
49#19127491C2212yescomplemented
50#19127491C2212yescomplemented
51#19127490C2212yescomplemented
52#19127489C2212yescomplemented
53#19127487C2212yescomplemented
54C2×#123×C83C2211yescharacteristic
55C2×#100×C83C2211yescharacteristic
56C2×#99×C83C2211yescharacteristic
57#352×C83C2212yescomplemented
58#352×C83C2212yescomplemented
59#14581837—42no—
60#14581837—42no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—21no—
65C2×#13050590—42no—
66C2×#13050590—42no—
67C2×#13050590D411yescharacteristic
68C2×#13050590D411yescharacteristic
69C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
70C2×#13050589D411yescharacteristic
71C2×#13050589D411yescharacteristic
72C2×#13050589C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14581800—42no—
87#14581798—42no—
88C2×#13050574—21no—
89M16×D83—22no—
90M16×D83—22no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14581776C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14581775C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14581775C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14581775C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14581773C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14581762C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14581761—21no—
135#14581760C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14581760C2311yescharacteristic
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—42no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—42no—
147#14581748—22no—
148#14581748C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14581748C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—22no—
159C22⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14581710—22no—
162#14581709—21no—
163#14581709C2312yes—
164#14581708—22no—
165#14581707—21no—
166#14581707C2312yes—
167#14581706—22no—
168#14581706—22no—
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C83—21no—
172#123×C83—21no—
173#123×C83—21no—
174#123×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
175#123×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
176#123×C83C2311yescharacteristic
177#123×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C83—21no—
183#100×C83C2312yes—
184#99×C83—21no—
185#99×C83C2312yes—
186C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D83C22×C411yescharacteristic
189C23×D83C22×C411yescharacteristic
190C23×D83C2×D411yescharacteristic
191#13050590—22no—
192#13050590—22no—
193#13050590—41no—
194#13050590—41no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590—44no—
198#13050590—44no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—42no—
208C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—41no—
249C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—42no—
263C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267#13050574—22no—
268#13050574—41no—
269#13050573—42no—
270#13050573—42no—
271C2×C83⋊C8—41no—
272C8×D83—42no—
273C8×D83—42no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—42no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—41no—
290C22⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—42no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—42no—
308C24×C83C22×C411yescharacteristic
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—41no—
311C2×D4×C83—41no—
312C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—41no—
320C22×C4×C83—41no—
321C22×C4×C83—41no—
322C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325M16×C83—22no—
326M16×C83—41no—
327C2×C8×C83—41no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C22⋊C4×C83—41no—
339C22⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C83C23×C411yescharacteristic
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—42no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—81no—
384C2×C4×C83—161no—
385C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D83—21no—
388C22⋊D83—21no—
389C22⋊D83—21no—
390C22⋊D83—21no—
391C22⋊D83—21no—
392C22⋊D83—21no—
393C22⋊D83—22no—
394C22⋊D83—22no—
395C22⋊D83—22no—
396C22⋊D83—22no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—41no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83#9912yes—
407C22⋊D83#9912yes—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83—161no—
419C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D332—22no—
424D332—41no—
425D332—42no—
426D332—42no—
427D332—81no—
428D332—81no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—42no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—42no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—81no—
438C4×D83—81no—
439C4×D83—162no—
440Dic166—22no—
441Dic166—41no—
442Dic166—42no—
443Dic166—42no—
444C8×C83—42no—
445C83⋊C8—42no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83C2×#9911yescharacteristic
460C22×C83C2×#9911yescharacteristic
461C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—82no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—161no—
476C2×D83—161no—
477C2×D83C2×#9912yes—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—82no—
485Dic83—21no—
486Dic83—21no—
487Dic83—21no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—82no—
492Dic83C2×#9912yes—
493#33350—831nomaximal, Sylow
494C2×C83—21no—
495C2×C83—21no—
496C2×C83—21no—
497C2×C83—41no—
498C2×C83—41no—
499C2×C83—41no—
500C2×C83—41no—
501C2×C83C22×#9911yescharacteristic
502D83—22no—
503D83—41no—
504D83—41no—
505D83—41no—
506D83—81no—
507#3485—831no—
508#2888—831no—
509#2883—831no—
510#2123—832no—
511#2121—831no—
512#2121—831no—
513#2121—832no—
514#2120—832no—
515C2×#352—832no—
516C2×#352—831no—
517C2×#352D8311yescharacteristic, complemented
518C83#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×H(5,𝔽2)—831no—
520C22×#41—831no—
521#568—1661no—
522#547—1661no—
523#547—1661no—
524#547—1661no—
525#547—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528#546—1661no—
529#546—1661no—
530#536—831no—
531#536—831no—
532#534—831no—
533#534—831no—
534#534—831no—
535#534—831no—
536#525—831no—
537#525—831no—
538C2×#123—831no—
539C2×#123—831no—
540C2×#123—831no—
541C2×#123C2×D8311yescharacteristic
542#518—831no—
543#518—1661no—
544#413—832no—
545#413—1661no—
546#413—1661no—
547C2×#100—831no—
548C2×#100—832no—
549C2×#100—1661no—
550C2×#100C2×D8311yescharacteristic
551#410—832no—
552#410—1661no—
553C2×#99—831no—
554C2×#99—832no—
555C2×#99—1661no—
556C2×#99—1661no—
557C2×#99C2×D8311yescharacteristic
558#352—832no—
559#352—832no—
560#352—832no—
561#352—832no—
562#352C2×D8312yescomplemented
563#352C2×D8312yescomplemented
564AΣL(1,𝔽16)—832no—
565AΣL(1,𝔽16)—832no—
566H(5,𝔽2)—3322no—
567H(5,𝔽2)—3322no—
568C2×#41—3322no—
569C2×#41—3322no—
570C2×#41—831no—
571C2×#41—831no—
572C2×#41—831no—
573C2×#41—831no—
574C2×#41—831no—
575C2×#41—831no—
576C2×#41—1661no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41—1661no—
579C2×#41—1661no—
580C22×Q8—831no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—831no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—831no—
589C22×D4—831no—
590C22×D4—831no—
591C22×D4C22×D8311yescharacteristic
592C23×C4—831no—
593C23×C4—831no—
594C23×C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
595#131—3322no—
596#131—3322no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—1662no—
599C2×M16—1662no—
600C2×M16—1661no—
601C4⋊Q8—1661no—
602C4⋊Q8—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—831no—
608#123—831no—
609#123—831no—
610#123—831no—
611#123—831no—
612#123—831no—
613#123—831no—
614#123—831no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623#123—1661no—
624#123—1661no—
625#123C4×D8311yescharacteristic, complemented
626#123C4×D8311yescharacteristic, complemented
627#123C22×D8311yescharacteristic
628#123C22×D8311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1661no—
630C22⋊Q8—1661no—
631C22⋊Q8—1661no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#120—831no—
646#120—831no—
647#120—831no—
648#120—831no—
649#120—1661no—
650#120—1661no—
651#120—1661no—
652#120—1661no—
653C4×D4—3322no—
654C4×D4—3322no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658C4×D4—1661no—
659C4×D4—1661no—
660C4×D4—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663#117—831no—
664#117—831no—
665#117—1662no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—1661no—
668C2×C4⋊C4—1661no—
669C2×C4⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—831no—
673C2×C22⋊C4—831no—
674C2×C22⋊C4—831no—
675C2×C22⋊C4—1662no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
681#101—1662no—
682#100—21no—
683#100—832no—
684#100—1662no—
685#100—1661no—
686#100C22×D8312yes—
687#99—21no—
688#99—832no—
689#99—1662no—
690#99—1662no—
691#99—1661no—
692#99C22×D8312yes—
693C24—831no—
694C24—831no—
695C24—831no—
696C24—831no—
697C24—831no—
698C24C2×C4×D8311yescharacteristic
699C24D4×D8311yescharacteristic
700#41—3321no—
701#41—3321no—
702#41—3322no—
703#41—3322no—
704#41—3324no—
705#41—3324no—
706#41—3322no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—1662no—
713#41—1662no—
714C2×Q8—3322no—
715C2×Q8—831no—
716C2×Q8—831no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3321no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—3321no—
727C2×D4—3321no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3321no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—831no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—831no—
735C2×D4—831no—
736C2×D4—831no—
737C2×D4—831no—
738C2×D4—831no—
739C2×D4—831no—
740C2×D4—831no—
741C2×D4—831no—
742C2×D4—831no—
743C2×D4—831no—
744C2×D4—831no—
745C2×D4—831no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
759C2×D4D4×D8311yescharacteristic
760C2×D4D4×D8311yescharacteristic
761C2×D4C23×D8311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—3322no—
769C22×C4—3322no—
770C22×C4—3322no—
771C22×C4—3321no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
789C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—3322no—
794M16—3322no—
795M16—3321no—
796M16—1662no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—3322no—
799C2×C8—3322no—
800C2×C8—3321no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—3322no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—3321no—
825C22⋊C4—831no—
826C22⋊C4—831no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
844C22⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
845C42—3322no—
846C42—1661no—
847C42—1661no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—831no—
858C23—831no—
859C23—831no—
860C23—831no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—1662no—
867C23—1662no—
868C23—1661no—
869C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
872C23C22×C4×D8311yescharacteristic
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874Q8—3321no—
875Q8—3322no—
876Q8—3322no—
877Q8—1662no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—3321no—
883D4—3322no—
884D4—3322no—
885D4—3322no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—832no—
893D4—832no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—1662no—
899D4—1662no—
900D4—1662no—
901D4—1662no—
902D4—1662no—
903D4—1661no—
904D4—1661no—
905D4—1661no—
906D4—1661no—
907D4—1661no—
908D4—1661no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—161no—
923C2×C4—13282no—
924C2×C4—13281no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3322no—
928C2×C4—3322no—
929C2×C4—3322no—
930C2×C4—3322no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3322no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—831no—
936C2×C4—831no—
937C2×C4—831no—
938C2×C4—831no—
939C2×C4—6641no—
940C2×C4—6641no—
941C2×C4—6641no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—3322no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—13281no—
967C22—13281no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—832no—
976C22—6642no—
977C22—6642no—
978C22—6642no—
979C22—1661no—
980C22—1661no—
981C22—1661no—
982C22#99×D8311yescharacteristic
983C22#99×D8311yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—82no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—832no—
996C4—6642no—
997C4—1661no—
998C4—1661no—
999C4—1661no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—3321no—
1008C2—3321no—
1009C2—3321no—
1010C2—6641no—
1011C2—1662no—
1012C2C2×#99×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC2×#352×C83C2
socleC2×C83C22×#99
prime radical#24921101C2
cosocleC2×D4×C83C24
hypercenterC2×#352D83
hypocenterC83#33350
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915939C2semidirect
3. #24915921C2semidirect
4. #24909115C2semidirect
5. #24909110C2semidirect
6. #24909108C2semidirect
7. #24909107C2semidirect
8. #24909103C2semidirect
9. C2×#19127491C2semidirect
10. #352×D83C2semidirect
11. C2×#352×C83C2semidirect
13. C22×#13050590C4semidirect
23. #19128273C4semidirect
25. #19128263C4semidirect
26. #19128262C4semidirect
29. #19128209C4semidirect
31. C2×#14581775C4semidirect
32. #123×D83C4semidirect
35. #19128174C4semidirect
48. #19127492C22semidirect
49. #19127491C22semidirect
50. #19127491C22semidirect
51. #19127490C22semidirect
52. #19127489C22semidirect
53. #19127487C22semidirect
57. #352×C83C22semidirect
58. #352×C83C22semidirect
73. C22×Dic166C2×C4semidirect
74. C22×D332C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
84. C22×C4×D83C2×C4semidirect
85. C22×C4×D83C2×C4semidirect
100. #14581776C2×C4semidirect
101. #14581776C2×C4semidirect
105. #14581775C2×C4semidirect
106. #14581775C2×C4semidirect
107. #14581775C2×C4semidirect
108. #14581775C2×C4semidirect
111. #14581773C2×C4semidirect
132. #14581762C2×C4semidirect
133. #14581762C2×C4semidirect
135. #14581760C2×C4semidirect
148. #14581748C2×C4semidirect
149. #14581748C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D83C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D83C2×C4semidirect
170. C23×C4×C83C2×C4semidirect
174. #123×C83C2×C4semidirect
175. #123×C83C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
517. C2×#352D83semidirect
518. C83#33350semidirect
562. #352C2×D83semidirect
563. #352C2×D83semidirect
594. C23×C4C4×D83semidirect
625. #123C4×D83semidirect
626. #123C4×D83semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211012
#249159392
#249159212
#249091152
#249091102
#249091082
#249091072
#249091032
C2×#191274912
#352×D832
C2×#352×C832
#3335083