Finite Group Databasebeta

← #2126×D83 #35557180

Subgroups — #2126×D83 #35557180

Order 21248.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D83C211yesmaximal, characteristic
2#410×D83C212yesmaximal, complemented
3#24909128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909127C212yesmaximal, complemented
5#24909126C212yesmaximal, complemented
6#24909125C212yesmaximal, complemented
7#354×D83C212yesmaximal, complemented
8#353×D83C212yesmaximal, complemented
9C83×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D83C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D83C2211yescharacteristic
12#19128252C411yescharacteristic, complemented
13#19128251C411yescharacteristic, complemented
14#19128250C411yescharacteristic, complemented
15#19128250C2211yescharacteristic
16#19128249C2211yescharacteristic
17#19128248—22no—
18#19128247C411yescharacteristic, complemented
19#19128247C2211yescharacteristic
20#19128246—22no—
21C4⋊Q8×D83C411yescharacteristic, complemented
22#127×D83C2211yescharacteristic
23#124×D83C411yescharacteristic, complemented
24#124×D83C2211yescharacteristic
25#121×D83—22no—
26C4×D4×D83—22no—
27#117×D83—22no—
28C2×C42×D83C411yescharacteristic, complemented
29#19127675C2212yescomplemented
30#19127674—22no—
31#19127673—22no—
32#19127673C2214yescomplemented
33#99×D83—22no—
34#99×D83C2214yes—
35#19127496C2212yescomplemented
36#19127495C2214yescomplemented
37#19127494C2212yescomplemented
38#19127493C2214yescomplemented
39#532×C83C2211yescharacteristic
40#410×C83C2212yescomplemented
41#354×C83C2212yescomplemented
42#353×C83C2212yescomplemented
43C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
44C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
47C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
48C2×#13050590D412yes—
49C2×#13050589—21no—
50C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
51C2×#13050589D412yes—
52C2×#13050589C2311yescharacteristic
53#41×D83—41no—
54#41×D83—41no—
55#41×D83—41no—
56#41×D83—41no—
57#41×D83—41no—
58#41×D83—41no—
59#41×D83—41no—
60#41×D83—41no—
61C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D83D412yes—
67C2×D4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D83D412yes—
72#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
73#14581791—22no—
74#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14581789C2×C411yescharacteristic
77#14581788—22no—
78#14581788C2×C411yescharacteristic
79#14581788C2311yescharacteristic
80#14581781C2×C411yescharacteristic
81#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14581780C2×C411yescharacteristic
83#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14581779C2311yescharacteristic
86#14581778—22no—
87#14581778—22no—
88#14581767—22no—
89#14581766—22no—
90#14581765—22no—
91#14581765—22no—
92#14581764—22no—
93#14581764—22no—
94#14581763—22no—
95C4×D332—22no—
96D4×Dic83—22no—
97#14581754—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100(C22⋊D83)⋊C4—22no—
101(C22⋊D83)⋊C4—22no—
102#14581751—22no—
103#14581750—42no—
104#14581749—42no—
105#14581748—24no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—42no—
108C22⋊C4×D83—22no—
109C22⋊C4×D83—22no—
110C22⋊C4×D83—24no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
113C42×D83—21no—
114C42×D83—21no—
115C42×D83—42no—
116C42×D83C2×C411yescharacteristic
117C42×D83C2×C411yescharacteristic
118C42×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
119C42×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14581707—22no—
121#14581707C2314yes—
122#14581706—24no—
123#14581706—24no—
124C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#41×C83C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
127#127×C83C2311yescharacteristic
128#124×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
129#124×C83C2311yescharacteristic
130#121×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132#117×C83—22no—
133C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
134#99×C83—22no—
135#99×C83C2314yes—
136C23×D83—21no—
137C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D83C2×D412yes—
139#13050591—41no—
140#13050591—41no—
141#13050591—41no—
142#13050591—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145#13050590—42no—
146#13050590—42no—
147#13050590—42no—
148#13050590—42no—
149#13050590—41no—
150#13050590—41no—
151#13050589—42no—
152#13050589—42no—
153#13050589—41no—
154#13050589—41no—
155#13050589—41no—
156#13050589—41no—
157#13050589—42no—
158#13050589—42no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C22⋊C412yes—
161C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
162C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
163Q8×D83—41no—
164Q8×D83—41no—
165Q8×D83—41no—
166Q8×D83—41no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332C22⋊C412yes—
170C2×D332C22×C411yescharacteristic
171C2×D332C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D83—21no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—21no—
177C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D83C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83C2×D412yes—
180D4×D83—42no—
181D4×D83—42no—
182D4×D83—41no—
183D4×D83—41no—
184D4×D83—41no—
185D4×D83—41no—
186D4×D83—48no—
187D4×D83—42no—
188D4×D83—42no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—44no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—44no—
214C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D83C22⋊C412yes—
216C2×C4×D83C22⋊C412yes—
217C2×C4×D83C22⋊C412yes—
218C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—42no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—44no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—24no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—44no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—44no—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
243#41×C83—41no—
244#41×C83—41no—
245#41×C83—41no—
246#41×C83—41no—
247C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
248C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83C2411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—42no—
265C42×C83C22×C411yescharacteristic
266C42×C83C22×C411yescharacteristic
267C23×C83—21no—
268C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C83C22×D412yes—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—42no—
276C22×D83—44no—
277C22×D83—44no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D83C2×C22⋊C412yes—
282C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285D4×C83—42no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—44no—
289D4×C83—42no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—44no—
301C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
304C22⋊D83—42no—
305C22⋊D83—42no—
306C22⋊D83—42no—
307C22⋊D83—44no—
308C22⋊D83—44no—
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—44no—
323C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
326D332—42no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—44no—
330D332—42no—
331C4×D83—24no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—88no—
354C4×D83#9911yescharacteristic
355C4×D83#9911yescharacteristic
356C4×D83#9911yescharacteristic
357C4×D83#9911yescharacteristic
358Dic166—42no—
359Dic166—41no—
360Dic166—42no—
361Dic166—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—44no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83C2×#9911yescharacteristic
383C2×D83C2×#9911yescharacteristic
384C4×C83—22no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—84no—
390C4×C83C2×#9911yescharacteristic
391C4×C83C2×#9911yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—21no—
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—84no—
398Dic83C2×#9911yescharacteristic
399Dic83C2×#9911yescharacteristic
400C2×#2126—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—21no—
402C2×C83—42no—
403C2×C83—41no—
404C2×C83—81no—
405C2×C83C22×#9911yescharacteristic
406D83—21no—
407D83—41no—
408D83—42no—
409D83—81no—
410D83#212612yesdirect product factor
411C2×#532—831no—
412C2×#410—832no—
413#2126—832no—
414#2126—832no—
415#2126—832no—
416#2126—831no—
417#2126D8311yescharacteristic, direct product factor
418C2×#354—832no—
419C2×#353—832no—
420C83C2×#212611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C22×#41—831no—
423#532—831no—
424#532—831no—
425#532—831no—
426#532—831no—
427#532—831no—
428#532—831no—
429#532—831no—
430#532—1662no—
431#532—1662no—
432#532C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×#127—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#121—1662no—
438C2×C4×D4—1662no—
439C2×#117—1662no—
440C22×C42—831no—
441#410—832no—
442#410—834no—
443#410—1662no—
444#410—1662no—
445#410C2×D8312yescomplemented
446C2×#99—834no—
447C2×#99—1662no—
448#354—832no—
449#354—834no—
450#354C2×D8312yescomplemented
451#353—832no—
452#353—834no—
453#353C2×D8312yescomplemented
454C2×#41—3321no—
455C2×#41—3321no—
456C2×#41—3321no—
457C2×#41—3321no—
458C2×#41—3321no—
459C2×#41—3321no—
460C2×#41—3321no—
461C2×#41—3321no—
462C2×#41—831no—
463C2×#41—832no—
464C2×#41—831no—
465C2×#41—831no—
466C2×#41—832no—
467C2×#41—831no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—832no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1661no—
481C23×C4—831no—
482C23×C4—832no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—831no—
488C4⋊Q8—1662no—
489C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
490#127—831no—
491#127—831no—
492#127—831no—
493#127—1662no—
494#127C22×D8311yescharacteristic
495#124—831no—
496#124—831no—
497#124—831no—
498#124—831no—
499#124—831no—
500#124—831no—
501#124—1662no—
502#124—1662no—
503#124C4×D8311yescharacteristic, complemented
504#124C22×D8311yescharacteristic
505#121—22no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521#117—22no—
522#117—3322no—
523#117—3322no—
524#117—1664no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—3322no—
527C2×C4⋊C4—1662no—
528C2×C22⋊C4—1664no—
529C2×C22⋊C4—1662no—
530C2×C22⋊C4—1662no—
531C2×C42—3322no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—831no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—1661no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42C4×D8311yescharacteristic, complemented
541#99—22no—
542#99—834no—
543#99—1664no—
544#99—1664no—
545#99—1662no—
546#99C22×D8314yes—
547C24—832no—
548C24—831no—
549C24—1661no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3322no—
557#41—3321no—
558#41—3322no—
559#41—3321no—
560#41—3322no—
561#41—3322no—
562#41—3322no—
563#41—3322no—
564#41—3321no—
565#41—3321no—
566#41—3321no—
567#41—3321no—
568#41—3321no—
569#41—3321no—
570#41—3322no—
571#41—3322no—
572#41—3321no—
573#41—3321no—
574C2×Q8—3321no—
575C2×Q8—3321no—
576C2×Q8—3321no—
577C2×Q8—3321no—
578C2×Q8—831no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
583C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3328no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
609C2×D4D4×D8312yes—
610C2×D4C23×D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—3321no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—3324no—
618C22×C4—3324no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8312yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3324no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—3324no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—3322no—
668C42—3324no—
669C42—831no—
670C42—831no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42C2×C4×D8311yescharacteristic
677C42C2×C4×D8311yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—3322no—
680C23—3324no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3324no—
684C23—832no—
685C23—831no—
686C23—831no—
687C23—1662no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
693C23C2×D4×D8312yes—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—3322no—
699Q8—3322no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—44no—
704D4—42no—
705D4—3321no—
706D4—3324no—
707D4—3321no—
708D4—3322no—
709D4—3322no—
710D4—3322no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3324no—
717D4—3324no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—831no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—6648no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
771C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3324no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3321no—
786C22—831no—
787C22—831no—
788C22—6642no—
789C22—6642no—
790C22—6642no—
791C22—1662no—
792C22—1661no—
793C22—1662no—
794C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
795C4—22no—
796C4—21no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—84no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—831no—
804C4—831no—
805C4—6644no—
806C4—1662no—
807C4—1661no—
808C4—1662no—
809C4#99×D8311yescharacteristic
810C4#99×D8311yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—42no—
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—3321no—
816C2—3322no—
817C2—832no—
818C2—6641no—
819C2—1661no—
820C2C2×#99×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#99×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2126C2
socleC2×C83C22×#99
prime radical#532×D83C2
cosocleC2×D4×C83C24
hypercenter#2126D83
hypocenterC83C2×#2126
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #410×D83C2semidirect
3. #24909128C2semidirect
4. #24909127C2semidirect
5. #24909126C2semidirect
6. #24909125C2semidirect
7. #354×D83C2semidirect
8. #353×D83C2semidirect
9. C83×#2126C2semidirect
10. C2×#41×D83C4semidirect
12. #19128252C4semidirect
13. #19128251C4semidirect
14. #19128250C4semidirect
18. #19128247C4semidirect
21. C4⋊Q8×D83C4semidirect
23. #124×D83C4semidirect
28. C2×C42×D83C4semidirect
29. #19127675C22semidirect
32. #19127673C22semidirect
35. #19127496C22semidirect
36. #19127495C22semidirect
37. #19127494C22semidirect
38. #19127493C22semidirect
40. #410×C83C22semidirect
41. #354×C83C22semidirect
42. #353×C83C22semidirect
44. C2×#13050591C2×C4semidirect
47. C2×#13050590C2×C4semidirect
50. C2×#13050589C2×C4semidirect
72. #14581792C2×C4semidirect
74. #14581790C2×C4semidirect
75. #14581790C2×C4semidirect
81. #14581781C2×C4semidirect
83. #14581780C2×C4semidirect
84. #14581779C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
118. C42×D83C2×C4semidirect
119. C42×D83C2×C4semidirect
124. C2×#41×C83C2×C4semidirect
126. C4⋊Q8×C83C2×C4semidirect
128. #124×C83C2×C4semidirect
133. C2×C42×C83C2×C4semidirect
410. D83#2126direct (N × H)
417. #2126D83direct (N × H)
420. C83C2×#2126semidirect
445. #410C2×D83semidirect
450. #354C2×D83semidirect
453. #353C2×D83semidirect
472. C2×#41C4×D83semidirect
489. C4⋊Q8C4×D83semidirect
503. #124C4×D83semidirect
540. C2×C42C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D832
#410×D832
#249091282
#249091272
#249091262
#249091252
#354×D832
#353×D832
C83×#21262
C2×#212683