Finite Group Databasebeta

← #2127×D83 #35557185

Subgroups — #2127×D83 #35557185

Order 21248.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D83C212yesmaximal, complemented
3#24909132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909131C212yesmaximal, complemented
5#24909130C212yesmaximal, complemented
6#24909129C212yesmaximal, complemented
7#354×D83C212yesmaximal, complemented
8#353×D83C212yesmaximal, complemented
9C83×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D83C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D83C2211yescharacteristic
12#19128270C411yescharacteristic, complemented
13#19128269C411yescharacteristic, complemented
14#19128269C2211yescharacteristic
15#19128268C2211yescharacteristic
16#19128267—22no—
17#19128266—22no—
18#19128265C411yescharacteristic, complemented
19#19128264C411yescharacteristic, complemented
20#19128264C2211yescharacteristic
21#127×D83C411yescharacteristic, complemented
22#127×D83C2211yescharacteristic
23#124×D83C411yescharacteristic, complemented
24#124×D83C2211yescharacteristic
25#121×D83—22no—
26#120×D83—22no—
27#117×D83C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D83—22no—
29C2×#14581707C2212yescomplemented
30C2×#14581706—22no—
31#99×D83—22no—
32#99×D83—22no—
33#99×D83C2214yes—
34#99×D83C2214yescomplemented
35#19127496C2212yescomplemented
36#19127495C2214yescomplemented
37#19127494C2212yescomplemented
38#19127493C2214yescomplemented
39#535×C83C2211yescharacteristic
40C2×#99×C83C2212yescomplemented
41#354×C83C2212yescomplemented
42#353×C83C2212yescomplemented
43C24×D83D412yes—
44C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
47C2×#13050589—21no—
48C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
49#41×D83—42no—
50#41×D83—42no—
51C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D332C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D83D412yes—
54C2×D4×D83—21no—
55C2×D4×D83—22no—
56C2×D4×D83—22no—
57C2×D4×D83—42no—
58C2×D4×D83—42no—
59C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D83D412yes—
63C2×D4×D83D412yes—
64C2×D4×D83C2311yescharacteristic
65C2×D4×D83C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83—42no—
68C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
69#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14581788—22no—
72#14581788—22no—
73#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
74#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14581788C2311yescharacteristic
77#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14581779C2311yescharacteristic
83#14581778—22no—
84#14581778—22no—
85#14581767—22no—
86#14581766—22no—
87#14581765—22no—
88#14581765—22no—
89#14581764—22no—
90#14581764—22no—
91#14581763—22no—
92#14581762—22no—
93#14581762—22no—
94#14581762—22no—
95#14581761—22no—
96#14581760—22no—
97#14581760—22no—
98#14581760—22no—
99#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14581750—21no—
101#14581749C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14581749C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14581748—21no—
104C4⋊C4×D83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
107C22⋊C4×D83—21no—
108C22⋊C4×D83—22no—
109C22⋊C4×D83—22no—
110C22⋊C4×D83—24no—
111C22⋊C4×D83—24no—
112C22⋊C4×D83—42no—
113C22⋊C4×D83—42no—
114C42×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
115C42×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14581707—22no—
117#14581707C2314yes—
118#14581706—24no—
119#14581706—24no—
120C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122#127×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
123#127×C83C2311yescharacteristic
124#124×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
125#124×C83C2311yescharacteristic
126#121×C83—22no—
127#120×C83—22no—
128#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C83—22no—
130#99×C83—22no—
131#99×C83C2314yes—
132C23×D83—22no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—22no—
136C23×D83—21no—
137C23×D83—84no—
138C23×D83C22⋊C412yes—
139C23×D83C22⋊C412yes—
140C23×D83C22⋊C412yes—
141C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D83C2×D412yes—
143C23×D83C2×D412yes—
144#13050591—42no—
145#13050590—44no—
146#13050590—42no—
147#13050589—42no—
148#13050589—44no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C22×C411yescharacteristic, complemented
151Q8×D83—41no—
152Q8×D83—41no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—22no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332C22⋊C412yes—
158C2×D332C22×C411yescharacteristic
159C2×D332C22×C411yescharacteristic
160C2×D332C22×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D83C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83C2×D412yes—
174D4×D83—41no—
175D4×D83—41no—
176D4×D83—42no—
177D4×D83—42no—
178D4×D83—42no—
179D4×D83—42no—
180D4×D83—42no—
181D4×D83—41no—
182D4×D83—41no—
183D4×D83—42no—
184D4×D83—41no—
185D4×D83—41no—
186D4×D83—42no—
187D4×D83—42no—
188D4×D83—84no—
189D4×D83—84no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—44no—
203C2×C4×D83—44no—
204C2×C4×D83—88no—
205C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
209C4⋊Dic83—21no—
210Dic83⋊C4—21no—
211Dic83⋊C4—21no—
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—44no—
224(C2×D83)⋊C4—44no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83C22×C411yescharacteristic, complemented
228C4×Dic83C22×C411yescharacteristic, complemented
229C24×C83C2×D412yes—
230#41×C83—42no—
231C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—22no—
234C2×D4×C83—22no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
237C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83C2411yescharacteristic
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C83—21no—
244C22⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—24no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C42×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
250C42×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—82no—
255C23×C83C2×C22⋊C412yes—
256C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C83C22×D412yes—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—48no—
271C22×D83—44no—
272C22×D83—44no—
273C22×D83—44no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—82no—
278C22×D83—82no—
279C22×D83—82no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83#9912yes—
283C22×D83#9912yes—
284C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D83C2×C22⋊C412yes—
286C22×D83C2×C22⋊C412yes—
287C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—82no—
295D4×C83—82no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—44no—
302C2×C4×C83—84no—
303C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D83—42no—
306C22⋊D83—42no—
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—82no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—44no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D332—42no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—42no—
330D332—82no—
331D332—82no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—88no—
345C4×D83—88no—
346Dic166—42no—
347Dic166—41no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—44no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—82no—
357C22×C83C2×#9912yes—
358C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—24no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—44no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83—44no—
369C2×D83—44no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83C2×#9911yescharacteristic
382C2×D83C2×#9912yes—
383C2×D83C2×#9911yescharacteristic
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—84no—
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—84no—
396C2×#2127—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—22no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83—42no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83C22×#9911yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—21no—
405D83—42no—
406D83—42no—
407D83—81no—
408D83#212712yesdirect product factor
409C2×#535—831no—
410C22×#99—832no—
411#2127—832no—
412#2127—832no—
413#2127—832no—
414#2127—831no—
415#2127D8311yescharacteristic, direct product factor
416C2×#354—832no—
417C2×#353—832no—
418C83C2×#212711yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—831no—
420C23×D4—831no—
421#535—831no—
422#535—831no—
423#535—831no—
424#535—831no—
425#535—831no—
426#535—831no—
427#535—831no—
428#535—1662no—
429#535—1662no—
430#535C2×D8311yescharacteristic
431C2×#127—831no—
432C2×#127—831no—
433C2×#124—831no—
434C2×#124—831no—
435C2×#121—1662no—
436C2×#120—1662no—
437C2×#117—831no—
438C22×C22⋊C4—1662no—
439C2×#99—832no—
440C2×#99—834no—
441C2×#99—834no—
442C2×#99—1662no—
443C2×#99—1662no—
444C2×#99—1662no—
445C2×#99C2×D8312yescomplemented
446#354—832no—
447#354—834no—
448#354C2×D8312yescomplemented
449#353—832no—
450#353—834no—
451#353C2×D8312yescomplemented
452C25—832no—
453C2×#41—3322no—
454C2×#41—3322no—
455C2×#41—831no—
456C2×#41—831no—
457C2×#41—831no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
461C22×Q8—831no—
462C22×D4—3322no—
463C22×D4—3322no—
464C22×D4—832no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—832no—
468C22×D4—832no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—3322no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480#127—831no—
481#127—831no—
482#127—831no—
483#127—831no—
484#127—831no—
485#127—831no—
486#127—1662no—
487#127—1662no—
488#127C4×D8311yescharacteristic, complemented
489#127C22×D8311yescharacteristic
490#124—831no—
491#124—831no—
492#124—831no—
493#124—831no—
494#124—831no—
495#124—831no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124C4×D8311yescharacteristic, complemented
499#124C22×D8311yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508#120—22no—
509#120—1662no—
510#120—1662no—
511#120—1662no—
512#120—1662no—
513#120—1662no—
514#120—1662no—
515#120—1662no—
516#117—831no—
517#117—831no—
518#117—831no—
519#117—1661no—
520#117—1661no—
521#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—3322no—
525C2×C22⋊C4—3322no—
526C2×C22⋊C4—3322no—
527C2×C22⋊C4—1664no—
528C2×C22⋊C4—1664no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1662no—
531C2×C22⋊C4—1662no—
532C2×C22⋊C4—1662no—
533C2×C42—831no—
534C2×C42—831no—
535#99—22no—
536#99—834no—
537#99—1664no—
538#99—1664no—
539#99—1662no—
540#99C22×D8314yes—
541C24—831no—
542C24—832no—
543C24—832no—
544C24—832no—
545C24—832no—
546C24—832no—
547C24—6644no—
548C24—1661no—
549C24—1662no—
550C24—1662no—
551C24—1662no—
552C24—1662no—
553C24D4×D8312yes—
554#41—42no—
555#41—3322no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—3322no—
559#41—3322no—
560C2×Q8—3321no—
561C2×Q8—3321no—
562C2×Q8—831no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3321no—
573C2×D4—3321no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—831no—
591C2×D4—831no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6644no—
595C2×D4—6644no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
607C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
608C2×D4D4×D8312yes—
609C2×D4C23×D8311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3324no—
615C22×C4—3324no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6648no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3324no—
642C22⋊C4—3324no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—1661no—
645C22⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1664no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1661no—
654C42—831no—
655C42—831no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C42C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
659C42C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—82no—
664C23—3328no—
665C23—3322no—
666C23—3324no—
667C23—3324no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3324no—
671C23—831no—
672C23—832no—
673C23—832no—
674C23—832no—
675C23—831no—
676C23—832no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679C23—6642no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692C23—1662no—
693C23—1662no—
694C23C22⋊C4×D8312yes—
695C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
696C23C2×D4×D8312yes—
697Q8—41no—
698Q8—3321no—
699Q8—3322no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—3321no—
708D4—3322no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—6648no—
743C2×C4—6648no—
744C2×C4—6644no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3324no—
769C22—3322no—
770C22—3321no—
771C22—3322no—
772C22—3324no—
773C22—3324no—
774C22—3324no—
775C22—3324no—
776C22—3321no—
777C22—831no—
778C22—831no—
779C22—832no—
780C22—6642no—
781C22—6642no—
782C22—6642no—
783C22—6642no—
784C22—6642no—
785C22—6642no—
786C22—6642no—
787C22—1662no—
788C22—1664no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22#99×D8312yes—
792C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—84no—
799C4—3321no—
800C4—3321no—
801C4—3321no—
802C4—6644no—
803C4—1661no—
804C4—1661no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—3322no—
811C2—3322no—
812C2—832no—
813C2—6641no—
814C2—1662no—
815C2—1661no—
816C2C2×#99×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC83×#2127C2
socleC2×C83C22×#99
prime radical#535×D83C2
cosocleC2×D4×C83C24
hypercenter#2127D83
hypocenterC83C2×#2127
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D83C2semidirect
3. #24909132C2semidirect
4. #24909131C2semidirect
5. #24909130C2semidirect
6. #24909129C2semidirect
7. #354×D83C2semidirect
8. #353×D83C2semidirect
9. C83×#2127C2semidirect
10. C2×#41×D83C4semidirect
12. #19128270C4semidirect
13. #19128269C4semidirect
18. #19128265C4semidirect
19. #19128264C4semidirect
21. #127×D83C4semidirect
23. #124×D83C4semidirect
27. #117×D83C4semidirect
29. C2×#14581707C22semidirect
34. #99×D83C22semidirect
35. #19127496C22semidirect
36. #19127495C22semidirect
37. #19127494C22semidirect
38. #19127493C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
41. #354×C83C22semidirect
42. #353×C83C22semidirect
44. C2×#13050591C2×C4semidirect
46. C2×#13050590C2×C4semidirect
48. C2×#13050589C2×C4semidirect
51. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
61. C2×D4×D83C2×C4semidirect
69. #14581789C2×C4semidirect
70. #14581789C2×C4semidirect
73. #14581788C2×C4semidirect
74. #14581788C2×C4semidirect
75. #14581788C2×C4semidirect
77. #14581781C2×C4semidirect
78. #14581781C2×C4semidirect
79. #14581780C2×C4semidirect
80. #14581780C2×C4semidirect
81. #14581779C2×C4semidirect
99. #14581751C2×C4semidirect
101. #14581749C2×C4semidirect
102. #14581749C2×C4semidirect
114. C42×D83C2×C4semidirect
115. C42×D83C2×C4semidirect
120. C2×#41×C83C2×C4semidirect
122. #127×C83C2×C4semidirect
124. #124×C83C2×C4semidirect
128. #117×C83C2×C4semidirect
150. C2×Dic166C22×C4semidirect
160. C2×D332C22×C4semidirect
227. C4×Dic83C22×C4semidirect
228. C4×Dic83C22×C4semidirect
231. C2×Q8×C83C22×C4semidirect
237. C2×D4×C83C22×C4semidirect
249. C42×C83C22×C4semidirect
250. C42×C83C22×C4semidirect
408. D83#2127direct (N × H)
415. #2127D83direct (N × H)
418. C83C2×#2127semidirect
445. C2×#99C2×D83semidirect
448. #354C2×D83semidirect
451. #353C2×D83semidirect
460. C2×#41C4×D83semidirect
488. #127C4×D83semidirect
498. #124C4×D83semidirect
521. #117C4×D83semidirect
564. C2×Q8C2×C4×D83semidirect
607. C2×D4C2×C4×D83semidirect
658. C42C2×C4×D83semidirect
659. C42C2×C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D832
C2×#99×D832
#249091322
#249091312
#249091302
#249091292
#354×D832
#353×D832
C83×#21272
C2×#212783