Subgroups — C₂×#24909135 #35557193

Order 21248.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24909135	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19127494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#535×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14581751	—	2	2	no	—
6	#19127675	—	2	4	no	—
7	#19127675	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×#14581707	—	2	2	no	—
9	C₂×#14581707	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#19127494	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#535×C₈₃	—	2	4	no	—
14	#535×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
15	#535×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#124×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#120×C₈₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#117×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14581751	—	2	8	no	—
22	#14581751	—	4	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
26	#14581707	—	2	8	no	—
27	#14581707	—	2	4	no	—
28	#14581707	C₂³	1	8	yes	complemented
29	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
31	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
32	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
47	#127×C₈₃	—	2	4	no	—
48	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#127×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
50	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
51	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
53	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
54	#120×C₈₃	—	2	8	no	—
55	#120×C₈₃	—	2	8	no	—
56	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
57	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
63	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
64	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
66	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
67	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₈₃	—	8	4	no	—
72	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
75	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
76	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
77	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
97	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
140	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
141	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
143	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
146	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
149	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
150	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	#99	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#99	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	8	16	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₈₃	C₂×#99	1	4	yes	—
195	Dic₈₃	—	8	8	no	—
196	C₂×#2128	—	83	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₈₃	#2128	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₈₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#535	D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#410	—	83	2	no	—
207	#2128	—	83	8	no	—
208	C₂×#353	—	83	4	no	—
209	C₈₃	C₂×#2128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₄	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#535	—	2	4	no	—
213	#535	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
214	#535	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
215	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
216	C₂×#124	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
217	C₂×#121	—	2	2	no	—
218	C₂×#120	—	2	2	no	—
219	C₂×#117	—	166	2	no	—
220	C₂×#117	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#410	—	83	8	no	—
222	#410	—	166	4	no	—
223	C₂×#99	—	83	4	no	—
224	C₂×#99	—	166	2	no	—
225	#353	—	83	16	no	—
226	C₂⁵	—	2	1	no	—
227	C₂×#41	—	4	2	no	—
228	C₂×#41	—	4	2	no	—
229	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
230	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
231	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
240	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
244	#127	—	2	4	no	—
245	#127	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
246	#127	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
247	#124	—	2	4	no	—
248	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
249	#121	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#120	—	2	8	no	—
252	#120	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	332	4	no	—
255	#117	—	166	8	no	—
256	#117	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
264	#99	—	83	8	no	—
265	#99	—	166	4	no	—
266	#99	—	166	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	332	8	no	—
325	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	1	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	1	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	D₄	—	8	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	332	8	no	—
369	C₂×C₄	—	664	8	no	—
370	C₂×C₄	#14581707	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14581707	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	—	8	16	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	C₂×#14581707	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#14581707	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	664	8	no	—
400	C₄	C₂×#14581707	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	#24909135	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂²×#14581707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581707
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₈₃
Fitting, prime radical	C₂×#535×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#99
cosocle	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2128
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127675	C₂	semidirect
2. #24909135	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19127494	C₂	semidirect
7. #19127675	C₂²	semidirect
9. C₂×#14581707	C₂²	semidirect
10. #19127494	C₂²	semidirect
12. C₂³×D₄×C₈₃	C₄	semidirect
14. #535×C₈₃	C₄	semidirect
17. C₂×#124×C₈₃	C₄	semidirect
20. C₂×#117×C₈₃	C₄	semidirect
28. #14581707	C₂³	semidirect
42. C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
51. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
57. #117×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₈₃	#2128	semidirect
209. C₈₃	C₂×#2128	semidirect
211. C₂³×D₄	Dic₈₃	semidirect
213. #535	Dic₈₃	semidirect
216. C₂×#124	Dic₈₃	semidirect
220. C₂×#117	Dic₈₃	semidirect
239. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
248. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
256. #117	C₂×Dic₈₃	semidirect
407. C₂	#24909135	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127675	2
#24909135	2
C₂×#19127494	2
C₂×#535×C₈₃	2
C₂×#2128	83

Subgroups — C2×#24909135 #35557193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24909135 #35557193