Finite Group Databasebeta

← #35557201

Subgroups — #35557201

Order 21248.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909137C212yesmaximal, complemented
4#24909134C212yesmaximal, complemented
5#24909130C214yesmaximal, complemented
6#24909126C214yesmaximal, complemented
7C2×#410×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C411yescharacteristic, complemented
9#19128279—21no—
10#19128279—21no—
11#19128275C412yescomplemented
12#19128272C411yescharacteristic, complemented
13#19128272C2211yescharacteristic
14#19128268C2212yes—
15#19128265C411yescharacteristic, complemented
16#19128265C2211yescharacteristic
17#19128260—21no—
18#19128260—21no—
19#19128247C412yescomplemented
20#19128247C2212yes—
21#19128212—21no—
22#19128212—21no—
23#19128208—21no—
24#19128208—21no—
25C2×#14581751—21no—
26C2×#14581751C411yescharacteristic, complemented
27#19127675—21no—
28#19127675—21no—
29#19127675C2212yes—
30#19127675C2212yescomplemented
31C2×#14581707—21no—
32C2×#14581707C2212yescomplemented
33#19127495C2218yescomplemented
34#19127493C2218yescomplemented
35C22×#41×C83C2211yescharacteristic
36C2×#117×C83—21no—
37#410×C83—21no—
38#410×C83—21no—
39#410×C83C2212yes—
40#410×C83C2212yescomplemented
41C2×#99×C83—21no—
42C2×#99×C83C2212yescomplemented
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—41no—
46C2×#13050590—41no—
47C2×#13050590—41no—
48C2×#13050590—41no—
49C2×#13050590C2×C412yes—
50C2×#13050590C2×C412yescomplemented
51C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D83—21no—
54C22×C4×D83—21no—
55#14581790C2×C412yescomplemented
56#14581790C2×C412yescomplemented
57#14581788C2×C412yes—
58#14581788C2312yes—
59#14581781C2×C412yescomplemented
60#14581781C2×C412yescomplemented
61#14581779C2×C412yes—
62#14581779C2312yes—
63#14581775—22no—
64#14581775—22no—
65#14581773—21no—
66#14581773—21no—
67#14581773—21no—
68#14581773—21no—
69#14581771—21no—
70#14581771—21no—
71#14581771—21no—
72#14581771—21no—
73#14581768—22no—
74#14581768—22no—
75#14581766—21no—
76#14581766—21no—
77#14581766—21no—
78#14581766—21no—
79#14581764—22no—
80#14581764—22no—
81#14581764—22no—
82#14581764—22no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581761—22no—
86#14581761—22no—
87#14581760—21no—
88#14581760—21no—
89#14581760—21no—
90#14581760—21no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95#14581751—21no—
96#14581751—21no—
97#14581751—22no—
98#14581751—22no—
99#14581751—41no—
100#14581751—41no—
101#14581751C2×C412yes—
102#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—41no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83—41no—
109C2×C4×Dic83C2×C412yescomplemented
110#14581707—22no—
111#14581707—22no—
112#14581707—22no—
113#14581707C2314yes—
114C2×#41×C83—41no—
115C2×#41×C83—41no—
116C2×#41×C83—41no—
117C2×#41×C83—41no—
118C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
119C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
120C2×#41×C83D411yescharacteristic
121C2×#41×C83D411yescharacteristic
122C2×#41×C83D411yescharacteristic
123C2×#41×C83D411yescharacteristic
124C2×#41×C83C2311yescharacteristic
125C2×#41×C83C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C83D411yescharacteristic
132C23×C4×C83D411yescharacteristic
133#117×C83—22no—
134#117×C83—22no—
135#117×C83—41no—
136#117×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83—41no—
138C2×C22⋊C4×C83—22no—
139C2×C42×C83—41no—
140#99×C83—22no—
141#99×C83—22no—
142#99×C83—22no—
143#99×C83C2314yes—
144C23×D83—21no—
145#13050590—42no—
146#13050590—42no—
147#13050590—41no—
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050590—41no—
151#13050590—42no—
152#13050590—42no—
153#13050590—42no—
154#13050590—42no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—41no—
157C2×Dic166—41no—
158C2×Dic166C22×C412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—41no—
161C2×D332—41no—
162C2×D332C22×C412yes—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—42no—
174C2×C4×D83—22no—
175C2×C4×D83—22no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C4⋊Dic83—22no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—42no—
182C4⋊Dic83—42no—
183Dic83⋊C4—22no—
184Dic83⋊C4—22no—
185Dic83⋊C4—22no—
186Dic83⋊C4—22no—
187C22⋊Dic83—21no—
188C22⋊Dic83—21no—
189C22⋊Dic83—22no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—22no—
192C22⋊Dic83—22no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—24no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—22no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200C4×Dic83—22no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83C22×C412yes—
204C4×Dic83C22×C412yes—
205C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211#41×C83—41no—
212#41×C83—41no—
213#41×C83—41no—
214#41×C83—41no—
215#41×C83—41no—
216#41×C83—41no—
217#41×C83—41no—
218#41×C83—41no—
219#41×C83—41no—
220#41×C83—41no—
221#41×C83—41no—
222#41×C83—41no—
223#41×C83—41no—
224C2×Q8×C83—41no—
225C2×Q8×C83—41no—
226C2×Q8×C83C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Q8×C83C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
229C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C83—41no—
231C2×D4×C83—41no—
232C2×D4×C83—41no—
233C2×D4×C83—41no—
234C2×D4×C83—41no—
235C2×D4×C83—41no—
236C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C83C2411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
262C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
263C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
264C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
265C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
266C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
267C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
268C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
270C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83—42no—
278C4⋊C4×C83—42no—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C42×C83—42no—
282C42×C83—42no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C83C22×D411yescharacteristic
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—82no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—44no—
349C2×C4×C83—84no—
350C2×C4×C83#9911yescharacteristic
351C2×C4×C83#9911yescharacteristic
352C2×C4×C83#9911yescharacteristic
353C2×C4×C83#9911yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—82no—
366C22⋊D83—82no—
367C22⋊D83—82no—
368C22⋊D83—82no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—82no—
375C2×Dic83—84no—
376D332—42no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379C4×D83—44no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382Dic166—41no—
383Dic166—41no—
384Dic166—42no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C2×#9911yescharacteristic
405C22×C83C2×#9911yescharacteristic
406C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—84no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—84no—
418C4×C83C2×#9911yescharacteristic
419C4×C83C2×#9911yescharacteristic
420C4×C83C2×#9911yescharacteristic
421C4×C83C2×#9911yescharacteristic
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425Dic83—84no—
426#33358—831nomaximal, Sylow
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—41no—
431C2×C83—41no—
432C2×C83—41no—
433C2×C83—41no—
434C2×C83—41no—
435C2×C83—41no—
436C2×C83C22×#9911yescharacteristic
437D83—82no—
438#3449—831no—
439C2×#410—831no—
440C2×#410D8311yescharacteristic, complemented
441#2129—832no—
442#2128—832no—
443#2127—834no—
444#2126—834no—
445C83#3335811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—831no—
447C22×#41C2×D8311yescharacteristic
448#537—1661no—
449#537—1661no—
450#536—831no—
451#536—831no—
452#536—832no—
453#535—831no—
454#535—831no—
455#535—832no—
456#534—1661no—
457#534—1661no—
458#532—832no—
459#532—832no—
460#525—1661no—
461#525—1661no—
462#525—1661no—
463#525—1661no—
464C2×#117—21no—
465C2×#117—831no—
466C2×#117—1661no—
467#410—21no—
468#410—21no—
469#410—832no—
470#410—832no—
471#410—1661no—
472#410—1661no—
473#410C2×D8312yes—
474#410C2×D8312yescomplemented
475C2×#99—21no—
476C2×#99—832no—
477C2×#99—1661no—
478C2×#99C2×D8312yescomplemented
479#354—838no—
480#353—838no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—832no—
490C2×#41—832no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41C4×D8311yescharacteristic
494C2×#41C4×D8311yescharacteristic
495C2×#41D33211yescharacteristic
496C2×#41D33211yescharacteristic
497C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
498C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C2×#41C22×D8311yescharacteristic
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4D33211yescharacteristic
506C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
507C22×D4C22×D8311yescharacteristic
508C23×C4—1661no—
509C23×C4C4×D8311yescharacteristic
510C23×C4D33211yescharacteristic
511C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8—832no—
513C4⋊Q8—832no—
514#127—832no—
515#127—832no—
516#124—832no—
517#124—832no—
518#124—832no—
519#124—832no—
520#123—1661no—
521#123—1661no—
522#123—1661no—
523#123—1661no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#120—1662no—
543#120—1662no—
544#120—1661no—
545#120—1661no—
546#120—1661no—
547#120—1661no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1662no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556#117—3321no—
557#117—3321no—
558#117—832no—
559#117—831no—
560#117—831no—
561#117—1662no—
562#117—1662no—
563#117—1661no—
564#117—1661no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—3321no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—3321no—
573C2×C42—832no—
574#99—22no—
575#99—22no—
576#99—22no—
577#99—834no—
578#99—1662no—
579#99—1662no—
580#99—1662no—
581#99C22×D8314yes—
582C24—1661no—
583C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
584C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C24C2×D33211yescharacteristic
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3321no—
609#41—3321no—
610#41—3321no—
611#41—3321no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—3321no—
615C2×Q8—3321no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
619C2×Q8(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
620C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
641C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
642C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
643C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
644C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C2×D4C2×D33211yescharacteristic
649C2×D4C2×D33211yescharacteristic
650C2×D4C2×D33211yescharacteristic
651C2×D4C23×D8311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
673C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
674C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
675C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
676C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
677C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
678C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
679C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
680C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
686C22×C4C2×D33211yescharacteristic
687C22×C4C2×D33211yescharacteristic
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—3322no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—3322no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—1662no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—3322no—
731C23—6642no—
732C23—1662no—
733C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
734C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
735C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
736C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
737C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
738C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739C23C22×D33211yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3322no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3322no—
760D4—3324no—
761D4—3322no—
762D4—3322no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767D4—6642no—
768D4—6642no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—3324no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3324no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—6644no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4#1458170611yescharacteristic
812C2×C4#1458170611yescharacteristic
813C2×C4#1458170611yescharacteristic
814C2×C4#1458170611yescharacteristic
815C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—6644no—
846C22C2×#1458170611yescharacteristic
847C22C2×#1458170611yescharacteristic
848C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—84no—
856C4—3322no—
857C4—3322no—
858C4—3322no—
859C4—6644no—
860C4C2×#1458170611yescharacteristic
861C4C2×#1458170611yescharacteristic
862C4C2×#1458170611yescharacteristic
863C4C2×#1458170611yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—41no—
870C2—41no—
871C2—41no—
872C2—41no—
873C2—6642no—
874C2C22×#1458170611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14581706
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D83
FittingC2×#410×C83C2
socleC2×C83C22×#99
prime radical#24920792C2
cosocleC2×D4×C83C24
hypercenterC2×#410D83
hypocenterC83#33358
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127675C2semidirect
3. #24909137C2semidirect
4. #24909134C2semidirect
5. #24909130C2semidirect
6. #24909126C2semidirect
7. C2×#410×C83C2semidirect
8. C22×#13050590C4semidirect
11. #19128275C4semidirect
12. #19128272C4semidirect
15. #19128265C4semidirect
19. #19128247C4semidirect
26. C2×#14581751C4semidirect
30. #19127675C22semidirect
32. C2×#14581707C22semidirect
33. #19127495C22semidirect
34. #19127493C22semidirect
40. #410×C83C22semidirect
42. C2×#99×C83C22semidirect
50. C2×#13050590C2×C4semidirect
51. C22×Dic166C2×C4semidirect
52. C22×D332C2×C4semidirect
55. #14581790C2×C4semidirect
56. #14581790C2×C4semidirect
59. #14581781C2×C4semidirect
60. #14581781C2×C4semidirect
102. #14581751C2×C4semidirect
103. #14581751C2×C4semidirect
109. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
440. C2×#410D83semidirect
445. C83#33358semidirect
474. #410C2×D83semidirect
478. C2×#99C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207922
C2×#191276752
#249091372
#249091342
#249091302
#249091262
C2×#410×C832
#3335883