Subgroups — #35557212

Order 21248.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24915925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24909138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24909127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24909126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₃×#2129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14581840	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19128364	—	2	2	no	—
11	#19128353	—	2	2	no	—
12	#19128349	—	2	4	no	—
13	#19128277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#19128276	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19128271	C₂²	1	2	yes	—
16	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581790	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19128178	—	2	2	no	—
21	#19128169	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19127675	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127674	—	2	2	no	—
24	#19127673	—	2	4	no	—
25	#19127673	C₂²	1	8	yes	—
26	#19127496	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127495	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127493	C₂²	1	4	yes	—
29	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#410×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#354×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#14581840	—	4	4	no	—
33	#14581839	—	4	4	no	—
34	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
35	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
37	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13050590	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#13050589	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#14581792	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14581791	—	2	4	no	—
49	#14581790	—	2	2	no	—
50	#14581790	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14581790	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14581790	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14581781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14581780	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14581777	—	2	4	no	—
58	#14581776	—	2	2	no	—
59	#14581774	—	2	4	no	—
60	#14581772	—	2	2	no	—
61	#14581770	—	2	4	no	—
62	#14581769	—	2	4	no	—
63	#14581765	—	2	4	no	—
64	#14581764	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
66	#14581757	—	2	1	no	—
67	#14581757	—	4	4	no	—
68	#14581754	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
70	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#14581751	—	2	2	no	—
73	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14581748	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14581707	—	2	2	no	—
80	#14581707	C₂³	1	4	yes	—
81	#14581706	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
89	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#99×C₈₃	—	2	2	no	—
91	#99×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#13050591	—	4	4	no	—
93	#13050591	—	4	4	no	—
94	#13050590	—	2	4	no	—
95	#13050590	—	4	2	no	—
96	#13050590	—	4	2	no	—
97	#13050590	—	4	8	no	—
98	#13050590	—	4	2	no	—
99	#13050589	—	4	8	no	—
100	#13050589	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
112	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₃₃₂	—	2	2	no	—
198	D₃₃₂	—	4	1	no	—
199	D₃₃₂	—	4	4	no	—
200	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
206	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
208	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
209	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
210	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
212	Dic₁₆₆	#99	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
227	C₄×C₈₃	C₂×#99	1	2	yes	—
228	Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	Dic₈₃	—	2	4	no	—
230	Dic₈₃	—	4	1	no	—
231	Dic₈₃	—	4	1	no	—
232	Dic₈₃	—	8	4	no	—
233	Dic₈₃	C₂×#99	1	4	yes	—
234	#33360	—	83	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₈₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
239	D₈₃	—	4	2	no	—
240	D₈₃	—	8	1	no	—
241	#3499	—	83	1	no	—
242	#2884	—	83	2	no	—
243	#2129	—	83	4	no	—
244	#2129	—	83	1	no	—
245	#2129	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2126	—	83	2	no	—
247	#2126	—	83	4	no	—
248	C₈₃	#33360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
250	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
251	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
252	#547	—	166	2	no	—
253	#547	—	166	4	no	—
254	#536	—	83	2	no	—
255	#536	—	83	2	no	—
256	#536	—	83	1	no	—
257	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	#532	—	83	1	no	—
259	#532	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
262	#519	—	166	2	no	—
263	C₄×#41	—	83	1	no	—
264	#410	—	83	2	no	—
265	#410	—	83	8	no	—
266	#410	—	166	4	no	—
267	#410	—	166	2	no	—
268	#410	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
269	#354	—	83	4	no	—
270	#354	—	83	4	no	—
271	#354	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
272	#353	—	83	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
275	C₂×#41	—	83	4	no	—
276	C₂×#41	—	83	2	no	—
277	C₂×#41	—	83	1	no	—
278	C₂×#41	—	83	2	no	—
279	C₂×#41	—	83	2	no	—
280	C₂×#41	—	83	1	no	—
281	C₂×#41	—	166	2	no	—
282	C₂×#41	—	166	1	no	—
283	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
297	#127	—	83	1	no	—
298	#124	—	83	1	no	—
299	#124	—	83	1	no	—
300	#124	—	83	2	no	—
301	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
302	#123	—	2	2	no	—
303	#123	—	166	2	no	—
304	#123	—	166	4	no	—
305	#123	—	166	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
310	#121	—	166	4	no	—
311	#121	—	166	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
315	C₄×D₄	—	166	4	no	—
316	C₄×D₄	—	166	2	no	—
317	C₄×D₄	—	166	1	no	—
318	C₄×D₄	—	166	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	83	2	no	—
321	#117	—	166	8	no	—
322	#117	—	166	2	no	—
323	#117	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
328	#99	—	2	2	no	—
329	#99	—	83	4	no	—
330	#99	—	166	8	no	—
331	#99	—	166	2	no	—
332	#99	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	332	2	no	—
335	#41	—	332	2	no	—
336	#41	—	332	2	no	—
337	#41	—	332	8	no	—
338	#41	—	332	4	no	—
339	#41	—	332	8	no	—
340	#41	—	332	4	no	—
341	#41	—	332	4	no	—
342	#41	—	166	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	—	83	4	no	—
360	C₂×D₄	—	83	2	no	—
361	C₂×D₄	—	83	1	no	—
362	C₂×D₄	—	83	1	no	—
363	C₂×D₄	—	166	2	no	—
364	C₂×D₄	—	166	2	no	—
365	C₂×D₄	—	166	1	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	332	2	no	—
400	C₄²	—	332	8	no	—
401	C₄²	—	83	1	no	—
402	C₄²	—	83	1	no	—
403	C₄²	—	166	2	no	—
404	C₄²	—	166	1	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₂³	—	83	2	no	—
407	C₂³	—	166	1	no	—
408	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	332	1	no	—
414	Q₈	—	332	2	no	—
415	Q₈	—	332	4	no	—
416	Q₈	—	83	4	no	—
417	Q₈	—	166	8	no	—
418	Q₈	—	166	2	no	—
419	Q₈	—	166	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	332	1	no	—
423	D₄	—	332	4	no	—
424	D₄	—	332	2	no	—
425	D₄	—	332	4	no	—
426	D₄	—	332	4	no	—
427	D₄	—	166	4	no	—
428	D₄	—	166	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	332	4	no	—
437	C₂×C₄	—	332	4	no	—
438	C₂×C₄	—	332	4	no	—
439	C₂×C₄	—	332	4	no	—
440	C₂×C₄	—	332	2	no	—
441	C₂×C₄	—	332	2	no	—
442	C₂×C₄	—	332	4	no	—
443	C₂×C₄	—	332	2	no	—
444	C₂×C₄	—	83	2	no	—
445	C₂×C₄	—	83	4	no	—
446	C₂×C₄	—	166	4	no	—
447	C₂×C₄	—	166	1	no	—
448	C₂×C₄	—	166	1	no	—
449	C₂×C₄	—	166	8	no	—
450	C₂×C₄	—	166	1	no	—
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	332	2	no	—
459	C₂²	—	332	2	no	—
460	C₂²	—	332	1	no	—
461	C₂²	—	166	2	no	—
462	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	332	1	no	—
469	C₄	—	332	1	no	—
470	C₄	—	83	4	no	—
471	C₄	—	664	4	no	—
472	C₄	—	166	2	no	—
473	C₄	—	166	4	no	—
474	C₄	#99×D₈₃	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	4	1	no	—
478	C₂	—	332	2	no	—
479	C₂	—	664	1	no	—
480	C₂	C₂×#99×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#99×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2129	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂²×#99
prime radical	#24921245	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2129	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2129

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24915925	C₂	semidirect
3. #24909138	C₂	semidirect
4. #24909136	C₂	semidirect
5. #24909127	C₂	semidirect
6. #24909126	C₂	semidirect
7. C₈₃×#2129	C₂	semidirect
8. C₂×#14581840	C₄	semidirect
13. #19128277	C₄	semidirect
14. #19128276	C₄	semidirect
18. C₂×#14581790	C₄	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₄	semidirect
21. #19128169	C₄	semidirect
245. #2129	D₈₃	semidirect
248. C₈₃	#33360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921245	2
#24915925	2
#24909138	2
#24909136	2
#24909127	2
#24909126	2
C₈₃×#2129	2
#33360	83