Subgroups — C₂×#24909149 #35557236

Order 21248.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24909149	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#355×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13050589	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
10	#19128271	—	2	4	no	—
11	#19128271	C₄	1	4	yes	—
12	#19128271	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14581792	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581779	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581774	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581769	—	2	2	no	—
18	C₂×#14581749	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581711	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581710	—	2	2	no	—
21	#101×D₈₃	—	2	4	no	—
22	#101×D₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19127499	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19127498	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#101×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#355×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
30	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
31	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050573	—	4	2	no	—
46	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
47	M₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
49	#14581792	—	2	2	no	—
50	#14581792	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14581790	—	2	2	no	—
52	#14581790	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
54	#14581779	—	2	2	no	—
55	#14581779	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14581774	—	2	8	no	—
57	#14581774	—	2	8	no	—
58	#14581769	—	2	8	no	—
59	#14581769	—	2	8	no	—
60	#14581749	—	2	2	no	—
61	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14581711	—	2	2	no	—
69	#14581711	C₂³	1	4	yes	—
70	#14581710	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
74	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
75	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#101×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#101×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	#13050589	—	4	8	no	—
83	#13050589	—	4	8	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
97	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
98	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#13050574	—	2	4	no	—
120	#13050574	—	4	2	no	—
121	#13050573	—	4	8	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₈×D₈₃	—	4	8	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
125	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	#99	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈₃	#99	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
164	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
195	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
196	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
197	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
198	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
199	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
200	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
201	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
202	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₃	C₂×#99	1	4	yes	—
215	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
220	Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	Dic₈₃	—	2	4	no	—
222	Dic₈₃	—	4	2	no	—
223	Dic₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×#2133	—	83	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₈₃	#2133	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₈₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
230	D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×#536	—	83	1	no	—
232	C₂²×#101	—	83	2	no	—
233	#2133	—	83	8	no	—
234	C₂×#356	—	83	2	no	—
235	C₂×#355	—	83	1	no	—
236	C₂×#355	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₈₃	C₂×#2133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	83	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
241	#536	—	83	4	no	—
242	#536	—	83	4	no	—
243	#536	—	166	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
246	C₂×#124	—	83	1	no	—
247	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#123	—	166	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
250	C₂×#117	—	83	1	no	—
251	C₂×#101	—	83	2	no	—
252	C₂×#101	—	83	8	no	—
253	C₂×#101	—	166	4	no	—
254	C₂×#101	—	166	2	no	—
255	C₂×#101	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
256	#356	—	83	8	no	—
257	#355	—	83	4	no	—
258	#355	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
259	C₂×#41	—	332	2	no	—
260	C₂×#41	—	332	2	no	—
261	C₂×#41	—	83	4	no	—
262	C₂×#41	—	166	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	332	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	332	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	332	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
288	#124	—	2	2	no	—
289	#124	—	83	4	no	—
290	#124	—	166	2	no	—
291	#124	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
292	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
293	#123	—	166	8	no	—
294	#123	—	166	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
297	#117	—	83	4	no	—
298	#117	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	#101	—	2	2	no	—
308	#101	—	83	4	no	—
309	#101	—	166	8	no	—
310	#101	—	166	2	no	—
311	#101	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	83	1	no	—
314	#41	—	332	8	no	—
315	#41	—	332	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	332	2	no	—
341	C₂×D₄	—	332	2	no	—
342	C₂×D₄	—	166	4	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	332	8	no	—
366	M₁₆	—	332	2	no	—
367	M₁₆	—	166	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	332	8	no	—
370	C₂×C₈	—	332	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	83	2	no	—
381	C₄²	—	166	1	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	332	2	no	—
388	C₂³	—	83	2	no	—
389	C₂³	—	83	2	no	—
390	C₂³	—	83	2	no	—
391	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	332	2	no	—
396	Q₈	—	332	2	no	—
397	Q₈	—	332	4	no	—
398	Q₈	—	332	2	no	—
399	Q₈	—	332	2	no	—
400	Q₈	—	332	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	332	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	332	2	no	—
411	C₂×C₄	—	332	1	no	—
412	C₂×C₄	—	332	1	no	—
413	C₂×C₄	—	332	8	no	—
414	C₂×C₄	—	83	4	no	—
415	C₂×C₄	—	83	2	no	—
416	C₂×C₄	—	166	4	no	—
417	C₂×C₄	—	166	4	no	—
418	C₂×C₄	—	166	4	no	—
419	C₂×C₄	—	166	4	no	—
420	C₂×C₄	—	166	4	no	—
421	C₂×C₄	—	166	4	no	—
422	C₂×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂×C₄	—	166	1	no	—
425	C₂×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	1	no	—
427	C₂×C₄	—	166	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	332	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	332	2	no	—
440	C₂²	—	332	2	no	—
441	C₂²	—	83	4	no	—
442	C₂²	—	166	4	no	—
443	C₂²	#99×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#99×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	332	2	no	—
452	C₄	—	332	2	no	—
453	C₄	—	166	2	no	—
454	C₄	—	166	4	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	166	4	no	—
459	C₂	#24909149	1	2	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#99×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#99×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#355×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×#13050589	C₄
cosocle	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#355	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2133
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#101×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24909149	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127499	C₂	semidirect
5. C₂×#19127498	C₂	semidirect
6. C₂×#355×C₈₃	C₂	semidirect
22. #101×D₈₃	C₂²	semidirect
23. #19127499	C₂²	semidirect
24. #19127498	C₂²	semidirect
27. #355×C₈₃	C₂²	semidirect
228. C₂×C₈₃	#2133	semidirect
236. C₂×#355	D₈₃	semidirect
237. C₈₃	C₂×#2133	semidirect
258. #355	C₂×D₈₃	semidirect
459. C₂	#24909149	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128271	2
C₂×#101×D₈₃	2
#24909149	2
C₂×#19127499	2
C₂×#19127498	2
C₂×#355×C₈₃	2
C₂×#2133	83

Subgroups — C2×#24909149 #35557236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24909149 #35557236