Subgroups — #35557262

Order 21248.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24915940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24909158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24909147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24909146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₃×#2135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14581840	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19128467	—	2	2	no	—
11	#19128361	—	2	2	no	—
12	#19128343	—	2	4	no	—
13	#19128342	—	2	2	no	—
14	#19128276	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128270	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#19128269	C₄	1	2	yes	—
17	#19128252	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581781	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#124×D₈₃	C₄	1	2	yes	—
21	#19128169	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19127685	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127684	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14581708	—	2	2	no	—
25	#100×D₈₃	—	2	4	no	—
26	#19127500	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19127499	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19127497	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#413×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#356×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14581840	—	4	4	no	—
33	#14581838	—	4	4	no	—
34	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
35	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13050590	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
47	#14581800	—	4	4	no	—
48	#14581798	—	4	4	no	—
49	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
51	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14581789	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14581781	—	2	2	no	—
55	#14581781	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14581781	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14581780	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14581779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14581778	—	2	4	no	—
61	#14581777	—	2	4	no	—
62	#14581770	—	2	4	no	—
63	#14581767	—	2	2	no	—
64	#14581767	—	2	4	no	—
65	#14581765	—	2	4	no	—
66	#14581764	—	2	2	no	—
67	#14581762	—	2	4	no	—
68	#14581762	—	2	2	no	—
69	#14581757	—	2	1	no	—
70	#14581754	—	2	1	no	—
71	#14581754	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
73	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14581711	C₂³	1	4	yes	—
80	#14581709	—	2	2	no	—
81	#14581708	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#101×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#100×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	#13050591	—	4	4	no	—
95	#13050591	—	4	4	no	—
96	#13050591	—	4	4	no	—
97	#13050590	—	2	4	no	—
98	#13050590	—	2	4	no	—
99	#13050590	—	2	4	no	—
100	#13050590	—	4	8	no	—
101	#13050590	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#13050574	—	2	4	no	—
131	#13050574	—	4	2	no	—
132	#13050573	—	4	8	no	—
133	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₈×D₈₃	—	4	8	no	—
135	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
136	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
158	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
196	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₃₃₂	—	2	2	no	—
198	D₃₃₂	—	2	2	no	—
199	D₃₃₂	—	2	2	no	—
200	D₃₃₂	—	4	2	no	—
201	D₃₃₂	—	4	4	no	—
202	D₃₃₂	—	4	1	no	—
203	D₃₃₂	—	4	4	no	—
204	D₃₃₂	—	8	4	no	—
205	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
213	Dic₁₆₆	#99	1	4	yes	—
214	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
215	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
228	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
229	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₈₃	C₂×#99	1	2	yes	—
234	Dic₈₃	—	4	1	no	—
235	Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	Dic₈₃	—	4	1	no	—
237	Dic₈₃	C₂×#99	1	4	yes	—
238	#33371	—	83	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
243	D₈₃	—	4	2	no	—
244	D₈₃	—	4	4	no	—
245	D₈₃	—	8	1	no	—
246	#3500	—	83	1	no	—
247	#2888	—	83	2	no	—
248	#2135	—	83	4	no	—
249	#2135	—	83	1	no	—
250	#2135	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#2132	—	83	2	no	—
252	#2132	—	83	4	no	—
253	C₈₃	#33371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
255	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
256	#568	—	166	2	no	—
257	#548	—	166	2	no	—
258	#546	—	166	2	no	—
259	#546	—	166	4	no	—
260	#536	—	83	2	no	—
261	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	#535	—	83	2	no	—
263	#535	—	83	1	no	—
264	#532	—	83	1	no	—
265	#532	—	83	2	no	—
266	C₂×#124	—	83	1	no	—
267	C₂×#124	—	83	2	no	—
268	C₄×#41	—	83	1	no	—
269	#413	—	83	2	no	—
270	#413	—	83	8	no	—
271	#413	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
272	C₂×#100	—	166	4	no	—
273	C₂×#100	—	166	2	no	—
274	#356	—	83	4	no	—
275	#356	—	83	4	no	—
276	#356	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
277	#355	—	83	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
280	C₂×#41	—	83	2	no	—
281	C₂×#41	—	83	1	no	—
282	C₂×#41	—	83	2	no	—
283	C₂×#41	—	83	2	no	—
284	C₂×#41	—	83	1	no	—
285	C₂×#41	—	166	2	no	—
286	C₂×#41	—	166	1	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
295	#131	—	332	4	no	—
296	#131	—	332	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
302	#127	—	83	1	no	—
303	#127	—	83	2	no	—
304	#124	—	83	2	no	—
305	#124	—	83	2	no	—
306	#124	—	83	1	no	—
307	#124	—	83	1	no	—
308	#124	—	83	2	no	—
309	#124	—	166	4	no	—
310	#124	—	166	2	no	—
311	#124	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
312	#123	—	2	2	no	—
313	#123	—	166	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
316	#121	—	166	4	no	—
317	#121	—	166	4	no	—
318	#121	—	166	2	no	—
319	#121	—	166	2	no	—
320	#120	—	166	4	no	—
321	#120	—	166	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
323	C₄×D₄	—	166	2	no	—
324	C₄×D₄	—	166	4	no	—
325	C₄×D₄	—	166	1	no	—
326	C₄×D₄	—	166	2	no	—
327	#117	—	83	2	no	—
328	#117	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
333	#101	—	83	4	no	—
334	#101	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
335	#100	—	2	2	no	—
336	#100	—	166	8	no	—
337	#100	—	166	2	no	—
338	C₂⁴	—	83	2	no	—
339	C₂⁴	—	83	4	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	332	2	no	—
342	#41	—	332	8	no	—
343	#41	—	332	4	no	—
344	#41	—	332	4	no	—
345	#41	—	332	4	no	—
346	#41	—	166	4	no	—
347	#41	—	166	4	no	—
348	#41	—	166	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	332	2	no	—
359	C₂×D₄	—	332	2	no	—
360	C₂×D₄	—	332	2	no	—
361	C₂×D₄	—	332	8	no	—
362	C₂×D₄	—	332	4	no	—
363	C₂×D₄	—	83	2	no	—
364	C₂×D₄	—	83	4	no	—
365	C₂×D₄	—	83	2	no	—
366	C₂×D₄	—	83	1	no	—
367	C₂×D₄	—	83	4	no	—
368	C₂×D₄	—	83	1	no	—
369	C₂×D₄	—	83	2	no	—
370	C₂×D₄	—	166	2	no	—
371	C₂×D₄	—	166	4	no	—
372	C₂×D₄	—	166	1	no	—
373	C₂×D₄	—	166	2	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	332	8	no	—
389	M₁₆	—	332	2	no	—
390	M₁₆	—	166	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	332	8	no	—
393	C₂×C₈	—	332	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
406	C₄²	—	83	1	no	—
407	C₄²	—	83	1	no	—
408	C₄²	—	166	2	no	—
409	C₄²	—	166	1	no	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
411	C₂³	—	332	2	no	—
412	C₂³	—	332	4	no	—
413	C₂³	—	83	4	no	—
414	C₂³	—	83	2	no	—
415	C₂³	—	664	2	no	—
416	C₂³	—	664	4	no	—
417	C₂³	—	166	1	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	332	1	no	—
424	Q₈	—	332	4	no	—
425	Q₈	—	83	4	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	332	1	no	—
429	D₄	—	332	4	no	—
430	D₄	—	332	2	no	—
431	D₄	—	332	4	no	—
432	D₄	—	332	2	no	—
433	D₄	—	664	4	no	—
434	D₄	—	664	2	no	—
435	D₄	—	166	4	no	—
436	D₄	—	166	8	no	—
437	D₄	—	166	2	no	—
438	D₄	—	166	2	no	—
439	D₄	—	166	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	332	4	no	—
447	C₂×C₄	—	332	4	no	—
448	C₂×C₄	—	332	2	no	—
449	C₂×C₄	—	83	2	no	—
450	C₂×C₄	—	664	2	no	—
451	C₂×C₄	—	664	1	no	—
452	C₂×C₄	—	166	8	no	—
453	C₂×C₄	—	166	4	no	—
454	C₂×C₄	—	166	1	no	—
455	C₂×C₄	—	166	1	no	—
456	C₂×C₄	—	166	1	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	332	4	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	1328	2	no	—
467	C₂²	—	1328	4	no	—
468	C₂²	—	332	2	no	—
469	C₂²	—	332	4	no	—
470	C₂²	—	332	2	no	—
471	C₂²	—	332	1	no	—
472	C₂²	—	166	2	no	—
473	C₂²	—	166	4	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	332	1	no	—
480	C₄	—	332	1	no	—
481	C₄	—	332	1	no	—
482	C₄	—	83	4	no	—
483	C₄	#99×D₈₃	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	332	2	no	—
488	C₂	—	332	4	no	—
489	C₂	—	664	1	no	—
490	C₂	C₂×#99×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#99×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2135	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂²×#99
prime radical	#24921252	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2135	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24915940	C₂	semidirect
3. #24909158	C₂	semidirect
4. #24909156	C₂	semidirect
5. #24909147	C₂	semidirect
6. #24909146	C₂	semidirect
7. C₈₃×#2135	C₂	semidirect
26. #19127500	C₂²	semidirect
27. #19127499	C₂²	semidirect
28. #19127497	C₂²	semidirect
31. #356×C₈₃	C₂²	semidirect
250. #2135	D₈₃	semidirect
253. C₈₃	#33371	semidirect
276. #356	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921252	2
#24915940	2
#24909158	2
#24909156	2
#24909147	2
#24909146	2
C₈₃×#2135	2
#33371	83