Subgroups — #35557367

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24920565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24909209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19127514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#361×D₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#361×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581837	—	2	1	no	—
11	#19128502	—	2	2	no	—
12	#19128502	—	2	2	no	—
13	#19128502	C₄	1	4	yes	—
14	#19128502	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14581818	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581816	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128467	—	2	1	no	—
21	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128119	—	2	2	no	—
23	#19128117	—	2	2	no	—
24	C₂×#14581732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	M₃₂×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127749	—	2	1	no	—
27	#19127748	—	2	2	no	—
28	C₂×#14581728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#108×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127518	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127516	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127515	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127514	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19127513	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#108×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#361×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14581837	—	2	4	no	—
40	#14581837	—	2	4	no	—
41	#14581837	—	4	2	no	—
42	#14581837	—	4	2	no	—
43	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
44	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050589	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
50	#14581818	—	2	4	no	—
51	#14581818	—	2	4	no	—
52	#14581816	—	2	8	no	—
53	#14581816	—	2	8	no	—
54	#14581814	—	2	1	no	—
55	#14581814	—	2	1	no	—
56	#14581814	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14581814	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14581811	—	2	4	no	—
59	#14581811	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
62	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
63	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13050575	—	2	2	no	—
65	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
66	D₈×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#14581800	—	4	2	no	—
68	#14581798	—	4	2	no	—
69	#14581798	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14581798	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14581798	D₄	1	2	yes	—
72	#14581798	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
74	C₂×#13050574	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13050573	D₄	1	2	yes	—
76	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#14581732	—	2	1	no	—
79	#14581732	C₂³	1	2	yes	—
80	#14581731	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
82	C₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
83	#14581728	—	2	1	no	—
84	#14581728	C₂³	1	2	yes	—
85	#14581727	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	M₃₂×C₈₃	—	2	1	no	—
96	M₃₂×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
98	#108×C₈₃	—	2	1	no	—
99	#108×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
101	#13050590	—	2	2	no	—
102	#13050590	—	2	2	no	—
103	#13050590	—	4	1	no	—
104	#13050590	—	4	1	no	—
105	#13050590	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	#13050590	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	#13050590	D₈	1	2	yes	—
108	#13050590	D₈	1	2	yes	—
109	#13050589	—	2	8	no	—
110	#13050589	—	4	4	no	—
111	#13050589	—	4	4	no	—
112	#13050589	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₃₃₂	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
123	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
124	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
131	Dic₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#13050579	—	2	2	no	—
133	#13050579	—	2	2	no	—
134	#13050578	—	2	8	no	—
135	D₆₆₄	—	2	1	no	—
136	D₆₆₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#13050575	—	2	8	no	—
138	#13050574	—	2	2	no	—
139	#13050574	—	4	1	no	—
140	#13050574	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#13050574	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	#13050573	—	4	4	no	—
143	#13050573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#13050573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
148	C₈×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
160	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
161	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
162	D₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	16	2	no	—
177	C₂³×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₈₃	—	16	4	no	—
181	C₂²×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₈₃	#102	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₈₃	#102	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	D₃₃₂	—	2	2	no	—
202	D₃₃₂	—	4	1	no	—
203	D₃₃₂	#102	1	2	yes	—
204	D₃₃₂	#102	1	2	yes	—
205	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
210	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
211	Dic₁₆₆	#102	1	2	yes	—
212	Dic₁₆₆	#102	1	2	yes	—
213	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
214	C₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₈₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
225	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
232	C₂×D₈₃	C₂×#102	1	4	yes	—
233	C₄×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	Dic₈₃	C₂×#102	1	4	yes	—
239	#33392	—	83	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
244	C₂×C₈₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
245	D₈₃	—	2	4	no	—
246	D₈₃	—	8	2	no	—
247	C₂×#576	—	83	1	no	—
248	#3407	—	83	1	no	—
249	#2916	—	83	1	no	—
250	#2148	—	83	1	no	—
251	#2148	—	83	1	no	—
252	#2148	—	83	4	no	—
253	C₂×#361	—	83	4	no	—
254	C₂×#361	—	83	1	no	—
255	C₂×#361	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₈₃	#33392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	166	1	no	—
258	#576	—	83	4	no	—
259	#576	—	83	4	no	—
260	#576	—	166	2	no	—
261	#576	—	166	2	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
264	C₂×#135	—	83	2	no	—
265	C₂×#135	—	83	1	no	—
266	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
267	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#568	—	166	1	no	—
269	C₂×#131	—	83	1	no	—
270	#504	—	166	2	no	—
271	#504	—	166	2	no	—
272	C₂×M₃₂	—	83	1	no	—
273	C₂×M₃₂	—	83	4	no	—
274	C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#430	—	166	2	no	—
276	#430	—	166	1	no	—
277	C₂×#108	—	83	1	no	—
278	C₂×#108	—	83	4	no	—
279	C₂×#108	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#362	—	83	2	no	—
281	#362	—	83	2	no	—
282	#361	—	83	4	no	—
283	#361	—	83	2	no	—
284	#361	—	83	2	no	—
285	#361	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
286	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
290	C₂×#41	—	332	1	no	—
291	C₂×#41	—	83	1	no	—
292	C₂×#41	—	166	2	no	—
293	C₂×#41	—	166	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	332	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
302	#135	—	83	8	no	—
303	#135	—	83	2	no	—
304	#135	—	83	2	no	—
305	#135	—	166	4	no	—
306	#135	—	166	1	no	—
307	#135	—	166	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
311	C₂×D₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₈	—	2	1	no	—
314	C₂×D₈	—	83	8	no	—
315	C₂×D₈	—	83	1	no	—
316	C₂×D₈	—	166	4	no	—
317	C₂×D₈	—	166	2	no	—
318	C₂×D₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂×D₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
321	#131	—	332	2	no	—
322	#131	—	332	2	no	—
323	#131	—	83	2	no	—
324	#131	—	83	2	no	—
325	#131	—	83	2	no	—
326	#131	—	83	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	M₃₂	—	2	1	no	—
335	M₃₂	—	83	2	no	—
336	M₃₂	—	166	4	no	—
337	M₃₂	—	166	1	no	—
338	M₃₂	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₆	—	166	4	no	—
341	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
342	#108	—	2	1	no	—
343	#108	—	83	2	no	—
344	#108	—	166	4	no	—
345	#108	—	166	1	no	—
346	#108	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	4	1	no	—
348	C₂⁴	—	332	2	no	—
349	#41	—	332	4	no	—
350	#41	—	332	4	no	—
351	#41	—	332	4	no	—
352	#41	—	332	1	no	—
353	#41	—	332	1	no	—
354	#41	—	83	2	no	—
355	#41	—	83	2	no	—
356	#41	—	83	2	no	—
357	#41	—	83	2	no	—
358	#41	—	166	8	no	—
359	#41	—	166	2	no	—
360	#41	—	166	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	332	4	no	—
370	C₂×D₄	—	332	4	no	—
371	C₂×D₄	—	332	2	no	—
372	C₂×D₄	—	332	1	no	—
373	C₂×D₄	—	332	8	no	—
374	C₂×D₄	—	332	8	no	—
375	C₂×D₄	—	332	4	no	—
376	C₂×D₄	—	332	2	no	—
377	C₂×D₄	—	83	2	no	—
378	C₂×D₄	—	83	1	no	—
379	C₂×D₄	—	166	8	no	—
380	C₂×D₄	—	166	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	83	2	no	—
386	Q₁₆	—	166	1	no	—
387	SD₁₆	—	166	8	no	—
388	SD₁₆	—	166	2	no	—
389	SD₁₆	—	166	2	no	—
390	D₈	—	2	2	no	—
391	D₈	—	2	2	no	—
392	D₈	—	2	2	no	—
393	D₈	—	83	2	no	—
394	D₈	—	166	8	no	—
395	D₈	—	166	1	no	—
396	D₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	4	1	no	—
399	M₁₆	—	332	4	no	—
400	M₁₆	—	332	1	no	—
401	M₁₆	—	83	2	no	—
402	M₁₆	—	83	2	no	—
403	M₁₆	—	83	4	no	—
404	M₁₆	—	83	4	no	—
405	M₁₆	—	166	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	332	4	no	—
408	C₂×C₈	—	332	1	no	—
409	C₂×C₈	—	83	2	no	—
410	C₂×C₈	—	83	4	no	—
411	C₂×C₈	—	83	4	no	—
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₁₆	—	2	2	no	—
419	C₁₆	—	166	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	16	2	no	—
424	C₂³	—	1328	4	no	—
425	C₂³	—	332	8	no	—
426	C₂³	—	332	1	no	—
427	C₂³	—	83	2	no	—
428	C₂³	SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	332	1	no	—
430	Q₈	—	83	2	no	—
431	Q₈	—	83	2	no	—
432	Q₈	—	166	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	332	8	no	—
438	D₄	—	332	2	no	—
439	D₄	—	332	2	no	—
440	D₄	—	332	8	no	—
441	D₄	—	332	1	no	—
442	D₄	—	83	4	no	—
443	D₄	—	83	4	no	—
444	D₄	—	83	2	no	—
445	D₄	—	83	2	no	—
446	D₄	—	166	2	no	—
447	C₂×C₄	—	332	1	no	—
448	C₂×C₄	—	332	8	no	—
449	C₂×C₄	—	332	2	no	—
450	C₂×C₄	—	332	2	no	—
451	C₂×C₄	—	83	2	no	—
452	C₂×C₄	—	83	4	no	—
453	C₂×C₄	—	83	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	332	2	no	—
462	C₈	—	83	4	no	—
463	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	16	2	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	—	1328	8	no	—
473	C₂²	—	332	2	no	—
474	C₂²	—	332	2	no	—
475	C₂²	—	83	4	no	—
476	C₂²	—	664	2	no	—
477	C₂²	#102×D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#102×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	332	2	no	—
481	C₄	—	83	4	no	—
482	C₄	#102×D₈₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#102×D₈₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	664	2	no	—
491	C₂	—	166	4	no	—
492	C₂	C₂×#102×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#102×D₈₃
commutator	C₈×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#361×C₈₃	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂²×#102
prime radical	C₂×#19128502	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#361	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#33392
LCS	G ▷ C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24920565	C₂	semidirect
3. #24916071	C₂	semidirect
4. #24909213	C₂	semidirect
5. #24909210	C₂	semidirect
6. #24909209	C₂	semidirect
7. C₂×#19127514	C₂	semidirect
8. #361×D₈₃	C₂	semidirect
9. C₂×#361×C₈₃	C₂	semidirect
24. C₂×#14581732	C₂²	semidirect
25. M₃₂×D₈₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#14581728	C₂²	semidirect
29. #108×D₈₃	C₂²	semidirect
30. #19127518	C₂²	semidirect
31. #19127516	C₂²	semidirect
32. #19127515	C₂²	semidirect
33. #19127514	C₂²	semidirect
34. #19127513	C₂²	semidirect
36. C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#108×C₈₃	C₂²	semidirect
38. #361×C₈₃	C₂²	semidirect
255. C₂×#361	D₈₃	semidirect
256. C₈₃	#33392	semidirect
274. C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	semidirect
279. C₂×#108	C₂×D₈₃	semidirect
285. #361	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128502	2
#24920565	2
#24916071	2
#24909213	2
#24909210	2
#24909209	2
C₂×#19127514	2
#361×D₈₃	2
C₂×#361×C₈₃	2
#33392	83